1、一次函数知识点总结基本概念：1、 变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
2、（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质： 1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k. 即：y=kx+b（k，b 为常数，k0）。 2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点,坐标为(0，b)。 3.当 b=0 时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的 k 相同，b 也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的 k 相同，b 不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的 k 不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达
3、式中的 k 不相同，b 相同时，两一次函数图像交于 y 轴上的同一点（0，b）。 图像性质1作法与图形： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。 一般的 y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。正比例函数 y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b)，与 x 轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 一次函数的图象特征和性质：y=kx+b b0 b0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围.3、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=的图象相同.bcxa（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象交点.
