1、幂函数及其性质相关知识点：1.幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数 2.幂函数的性质(1). 恒过点(1 ， 1)，且不过第四象限(2). 当 0 时 ，幂函数在(0，)上都是增函数；当 0 时，幂函数在(0，)上都是减函数( 3). 在第一象限内，直线 x 1 的右侧，图象由上到下，相应的指数由大变小(4).当 为偶数， 当 为奇数， 是偶函数； 是奇函数。基础训练：1. 下列函数是幂函数的是( )Ay5 x Byx 5 Cy5x Dy( x1) 32.已知函数 y( m22m2)x m2 2n3 是幂函数，则 m=_，n=_.3.已知幂函数 f(x)x 的图象
2、经过点(9，3) ，则 f(100)_4. 下列幂函数在(，0)上为减函数的是( )Ayx By x 2 Cyx 3 Dyx12 5. 下列函数中，定义域为 R 的是( )Ayx 2 By x Cyx 2 Dyx 1126. 函数 yx 的图象大致是( )537. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，) 上单调递减的函数是 ( )Ayx 2 By x 1 Cyx 2 Dyx138. 函数 yx 2 在区间 ，2上的值域为_129. 设 1，1，3，则使 yx 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值组成的集12合为_例题精析：例 1.如图，图中曲线是幂函数 yx 在第一象限的大致图象已知 取2， ，2 四个值，则相应于曲线 C1，C 2，C 3，C 4 的 的值依次为_1212变式训练：幂函数 yx 1 及直线 yx，y1，x1 将平面直角坐标系的第一象限分成八个 “卦限”：、(如图所示) ，那么幂函数 yx 的图象经过的“卦12限”是_.例 2比较下列各组数的大小：(1) 和 3.1 ； (2)8 和( ) ；352 52 78 1978(3)( ) 和( ) ； (4)4.1 ，3.8 和(1.9) .23 23 6 23 2523 35变式训练：用“”或“g(x)；(2)f( x)g( x)；(3)f (x)g(x)?
