1、第 4 章 方案评价与选择1. 某部门正在考虑有下列收入和支出的投资方案。计算这项投资的净现金流量，求它的净现值和内部收益率，基准收益率为 12%。年末 支出 （万元） 收入（万元）0 -100 01 -15 52 -20 203 -5 454 0 605 0 30解：excel 求解 NPVNPV (12%)=-100-10(P/F, 12%, 1)+40(P/F, 12%, 3)+60(P/F, 12%, 4)+30(P/F, 12%, 5)=-25.3035(万元 )NPV (5%)=-100-10(P/F, 5%, 1)+40(P/F, 5%, 3)+60(P/F, 5%, 4)+30
2、(P/F, 5%, 5)=-2.1024(万元)NPV (3%)=-100-10(P/F, 3%, 1)+40(P/F, 3%, 3)+60(P/F, 3%, 4)+30(P/F, 3%, 5)=6.0844(万元)(1)根据内差试 算法计算 IRRIRR=3%+(5%-3%)*6.0844/(6.0844+2.1024)=4.49%(2)根据 excel 求解 IRRIRR=4.47%2. 用 15000 元能够建造一个任何时候均无余值的临时仓库，估计年收益为 2500 元。（1）使用 8 年时，其内部收益率为多少？（2）若希望得到 12%的收益率，则该仓库至少使用多少年才值得投资？解：NP
3、V(12%)=-15000+2500(P/A,12%,8)=-2580.90( 万元)NPV(8%)=-15000+2500(P/A,3%,8)=633.40(万元)NPV(5%)=-15000+2500(P/A,5%,8)=1158.03(万元)（1）根据内差试算法计算 IRRIRR=5%+(8%-5%)*1158.03/(1158.03+633.40)=6.94%答：使用 8 年时，内部收益率为 6.94（2）令 NPV(12%)=-15000+2500(P/A,12%,n)=0150002500（P/A,12%,n)6(P/A,12%,n)根据教材 p322,(P/A,12%,11)=5
4、.9377,(P/A,12%,12)=6.1944 内差获得：n=11.24( 年)3. 某油井开采方案，0 年投资 500 万元，以后每年产油净收入 200 万元，估计可开采12 年。油井在第 12 年末报废时需开支 500 万元，试计算内部收益率。并解释其经济含义。解：这是一个非常规项目第一步：根据常规方法计算NPV (35%)=-500+200(P/A,35%,12)=42.19(万元)NPV (40%)=-500+200(P/A,35%,12)=17.60(万元)根据内差试算法，I =38.53%或者 直接利用 excel I*函数计算 I*=38.41%第二步：经检验 I*是否符合经
5、济含义有争议题目4. 某施工机械油两种不同型号，其有关数据表所示，利率为 10%，试问购买那种型号的机械比较经济？方案 初始投资 年经营收入 年经营费 残值 寿命（年）A 120000 70000 6000 20000 10B 90000 70000 8500 10000 8解：寿命期不同，用净年值指标比较方案甲：NPV 甲 (10%)=-120000+64000(P/A, 10%, 10)+20000(P/F,10%,10)=280966.4（万元）NAV 甲 (10%,10)=280966.4*(A/P,10%,10)=280966.4*0.1628=45741.33（万元）方案乙：NPV
6、 乙 (10%)=-90000+61500(P/A, 10%, 10)+10000(P/F,10%,10)=242760.35 （万元）NAV 乙 (10%,8)= 242760.35 *(A/P,10%,8)= 242760.35 *0.1875=45517.57（万元）因为 NAV 甲 NAV 乙所以 方案甲比较经济5. 为修建某河的大桥，经考虑有 A、B 两处可供选择，在 A 地修桥其投资为 1200 万元，年维护费 2 万元，水泥桥面每 10 年翻修一次需 5 万元；在 B 点建桥，预计投资 1100 万元，年维护费 8 万元，该桥每三年粉刷一次 3 万元，每 10 年整修一次 4万元
7、。若利率为 10%，试比较两个方案哪个为最优。解：为无限年期的情形（n ）,费用现值最小者为最优。PCA=1200+2(P/A,i,n)+5（P/A,i,n）=1200+2/10%+5*(A/F,10%,10)/10%=1223.14 万元PCB=1000+8(P/A,i,n)+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)=1191.57 万元B 方案 为最优。6. 有四个独立方案，其数据为表所示，若预算资金为 30 万元，各方案寿命均为 8 年，折现率为 12%，应选择那些方案？方案 A B C D初始投资 15 14 13 17年净收益 5 4 3.5 5.5解： NPVA=-15
8、+5(P/A,12%,8)=9.8382 万元NPVB=-14+4(P/A,12%,8)= 5.8706 万元NPVC=-13+3.5(P/A,12%,8)= 4.3867 万元NPVD=-17+5.5(P/A,12%,8)= 10.3220 万元可选方案货组合及每种方案的净现值分别为：方案或组合 投资 NPVA 15 9.8B 14 5.9C 13 4.4D 17 10.3AB 29 15.7AC 28 14.2AD 32 20.1BC 27 10.3BD 31 16.2CD 30 14.7ABC 42 20.1ABD 46 26BCD 44 20.6ABCD 59 30.4去掉投资额超过预
9、算的方案或组合后，按照 NPV 从大到小进行排序，见表：方案或组合 投资 NPVAB 29 15.7CD 30 14.7AC 28 14.2D 17 10.3BC 27 10.3A 15 9.8B 14 5.9C 13 4.4因此应该选择 A、B 方案教材 p121 5、两个寿命不等的互斥方案，其现金流量见表 519,i10，试选择最优方案略7、有三个独立方案 A、B、C，各方案寿命期均为 5 年。方案 A 投资 100 万元，年净收入 60 万元；方案 B 投资 220 万元，年净收入 100 万元；方案 C 投资 450 万元，年净收入 230 万元，基准收益率为 10，若资金限额为 50
10、0 万元，试用互斥组合法求最优方案组合。解：采用净现值作为评判指标，首先计算各方案的净现值NPVA(10%,5)10060（P/A,10%,5)=-100+60*3.7908=127.45 万元NPVB(10%,5)220100（P/A,10%,5)=-220+100*3.7908=159.08 万元NPVC(10%,5)450230（P/A,10%,5)=-450+230*3.7908=421.88 万元可能的组合方案如下：方案 投资 净现值A 100 127.45B 220 159.08AB 320 286.53C 450 421.88AC 550 549.33BC 670 580.96ABC 770 708.41若资金限额为 500 万元，则最优方案组合为 C
