1、相似中的基本图形练习相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A 字型、 字型、母X子相似型、旋转型、一线三角形等基本图形是解证题的关键。1A 字型及变形ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图 1，若DEBC ， 求 CE 的长 （2）如图 2，若ADE=ACB ， 求 CE 的长 2. X 字型及变形（1）如图 1，ABCD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图 2，若A=C ，求证：AODO=BOCO3. 母子相似型及变形（1）如右图，在ABC 中， AD
2、把ABC 分成两个三角形BCD 和CAD，当ACD=B 时，说明CAD 与ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形”（2）如图， Rt ABC 中 ，CDAB, 求证：AC=ADxAB,CD=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若ADE=B，BAD=CAE，说明ADE 与ABC 相似5. 一线三等角型（1）在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=12，点 E 在AD 边上，且 AE=8，EFBE 交 CD 于 F。求证：ABEDEF ；求 EF 的长（2）等边ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且BP=1，D 为 AC 上一点，若APD 6，求
3、CD 的长？A D BA BCDEFAB CDPAB CD EAB CDPA BCDEF练习题1、如图 1，在ABC 中，中线 BE、CD 相交于点 G，则 = ； BCDE2、如图 2，在ABC 中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE= ；3、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在 BC 上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ， = ；CB5、如图 5，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ；图二、选择题6、如图，在ABC 中，高 BD、CE 交于点 O，下列结论错误的是（
4、 ）A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO7、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，= =3，且AED=B，DE=5,求 BC 长A11.在等边三角形 ABC 中，边长为 6，D 是 BC 边上的动点，EDF=60。（1）求证：BDECFD（2）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 的长。12、 如图，ABC 中， AB=AC=5，BC=6，D 是BC 上中点，且EDF=B， DE 交 AB 于 E，DF交 AC 于 F。 （ 1）求证：BDCD=CF BE。（2）设 BE=x,CF=y,求 y 与 x 的函数解析式。（3）当 x 为何值时，DEF 为等腰三角形。AB CD EG图 1AB CDE图 2AB CMN 图 3AEB CDOAB CDEAEB D CFAB CDF图 5GECABEDF
