1、 1七年级（上）秋季 第 8 讲 合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题：222(41)(3)()xyzxyzxyz李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出 ,的一组值，我能马上说出答案 ”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完“ 81230,5z” 后，李老师就说出了答案是4同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误 ”同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】1、同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。2、
2、合并同类项的方法 ：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1 ）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2 ）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例 1、指出下列代数式的系数：（1） （2） （3）7x752abca2例 2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1） 与 （2） 与 （3）4abc 与 4ac （4）3mn 与-yx52ba232
3、4nm变式：判断下列各题中的两项是不是同类项（1） （2）2ab，-2ab （3）5xyz,5xy (4)4xy,25yxnm23,例 3、 （1）计算： = ； = 。a2xy（2）把（a-b）看做一个字母，合并 3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）= 。（3）把 和（ 各看做一个字母，合并同类项：)(b)(= 。)()(42)( 22 babaa 2例 4、已知 和 是同类项，求 的值。312yxmnm201)(mn变式：1、若 3am+2b3n+1 与 b3a5 是同类项，则 m= ，n= 。102、已知2a xbx+y 与 a2b5 是同类项，求多项式 x3 xy2+ y3 的值
4、163、已知 ，求 的值。4424527.0yxyxmnmna,例 5、已知 ，求代数式 的值。)42(1ba 22156153bab变式：若|m2|+( 1) 2 = 0，求 的值。3n mnnm3526422例 6、若 3x+ax+y6y 合并同类项后，不含 x 项，则 a 的值为多少？变式：有一道题“先化简，再求值：17x 2-（8x 2+5x）-（4x 2+x-3）+（-5x 2+6x-1）-3，其中 x=2006 ”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例 7、已知 ， 的大小关系，如图 1 所示，ab,c求 .2)(3
5、2例 8、已知 ，求 的值。07,5,204dcba dabc)(【课堂练习】0图 13一、选择题1、下列式子中正确的是（ ）A. B. C. yxyx2254 D. 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、2a 和 a2 B、0.3mn 2 和 0.3nm2 C、xy 和 x2y D、5a 2b 和 a2b 3、下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A、-a+3a=2 B、x 2-2x2=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab4、合并 4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )A、-4a 2+4b2 B、-14a 2+14b2 C、-14(a-b) 2
6、D、-4(a-b) 25、下列说法错误的是（ ）A、 的项是 B、8-4t 中 t 的系数是-45372a5,372aC、 中 的系数是 3 D、 中有 2 项，分别是 和yx 3yxx5y3二、填空题1、下列各组单项式：3x 3y2 与5x 2y3 ；4ab 2 与2xy 2； 3x 3y2 与y 2x3. 其中是同类项的有 。2、下列各题合并同类项的结果：3a 3 + 2a3 = 5a6；3x 2 + 2x3 = 5x5；5y 2 3y2 = 2； 4x2y 5y2x = x2y .其中正确的有 。3、在代数式 4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2 中，4x 2 的同类项是
7、 ，6 的同类项是 。4、在 a2+(2k-6)ab+b2+9 中，不含 ab 项，则 k= 。5、若 与 的和是 ，则 。yxmxn31mny23三、解答题1、合并下列各式中的同类项（1）-4x 2y-8xy2+2x2y-3xy2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 (3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx22、化简求值（1） ，其中 。3514522xx21x（2）a 2+1+6a+2a2-3a-4，其中 a=-3.43、已知 a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a 2+2ab+b2 （2）a 2-b24、已知 A=2x2+3xy-2x-1,
8、B=-x2+xy-1,且 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值。【家庭作业】一、选择题1、若 与 是同类项，则 的值是（ ）bam2343annmA、2 B、3 C、4 D、6 2、当 0 时， =（ ）A、 B、 C、 D、33、若关于 x 的多项式 ax+bx 合并同类项后结果为 0，则下列说法正确的是（ ）A、a,b 都必为 0 B、a,b,x 都必为 0 C、a,b 必相等 D、a,b 必互为相反数二、填空题1、观察下列等式： 23941， 24850， 25640，265705， 870，.请你把发现的规律用字母表示出来： = nm2、代数式 中不含 项，则 = 。322xykxxyk2三、解答题1、已知 的和是关于 的单项式，求 的值。2643mnab与 ,abnm2、若 ，求 的值。0)2(1yx yxyx226353、已知 时，代数式 的值是-17，求 时该2x 5)2()3( 323 xbxa 2x代数式的值。4、已知-m+2n=5，那么 5(m-2n)2+6n-3m-60 的值是多少？
