1、1让小学中高年级学生写反馈交流型数学作业的实践东莞市大朗镇巷头小学 陈爱华 一、项目现状与背景分析在小学数学教学中，数学作业是课堂教学的延续和补充，是数学教学的重要环节，是学生进行学习最基本的活动形式；学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。它起着巩固课堂知识，反馈课堂教学效果，了解学生对所学知识的掌握情况，并据此总结本课得失，制订对策，寻求解决问题的方法的作用。对于当前小学数学作业，主要有是以下几种情况：1继续沿用传统作业的模式。以老师为主体，以巩固知识为指导，以课本习题为重点，教师布置为准则，追求考分为唯一目标。2注重减
2、负提质，注重减少作业的内容和数量。作业布置注重课内与课外相结合，注意多样性和层次性，以满足不同层次学生的需要，部分倡导分层布置作业。3. 作业批改采用等级评价，激励为主，能根据学生情况适当有针对性地写上激励性评语。（一）传统作业不利于学生的终身发展（1）不利于学生兴趣的培养。2005 年 9 月，在对我校四、五、六年级 325 名学生的问卷调查中发现：从数学作业的形式上看，基本上是以书本内容或一课一练等配套练习为主，分别占了 49.8%和47%，很少有预习或查阅资料的，只占 3.2%。从作业内容上看，大量的是计算题和应用题，分别占了 52.6%和 42.5%，难得有数学实践活动，占 4.9%。
3、调查还发现只有 15%喜欢做数学作业，52%的同学不喜欢做数学作业；78%的同学抄袭过别人的作业，9.3%的同学经常抄袭别人作业；在抄袭作业的同学中有 68%的选择了“会做，但没兴趣做。 ”，18%的同学选择了“不会做，为了有作业交而抄袭作业。 ”。得到这样真实而沉重的调查结果，我们知道，久而久之，学生对于做作业的兴趣会越来越淡，这样作业也必将成了许多学生的一种包袱、一个枯燥而又不得不去投入的活动，大大压抑了学生的好奇心，求知欲、创造性，而且对于学生心理的健康发展也会有一定的影响。（2）过于关注作业的结果。2传统作业过于关注作业的结果，而忽视学生在其他方面的知识掌握水平和技能水平，忽视学生的个
4、性特征、心理世界、思维过程、观念想法、价值判断以及情感态度，忽视学生的创新精神。（二）当前作业改革的不足以满足我校的需求目前尝试对小学数学作业进行的改革有很多种，而最引人注目的是让学生写数学日记。自人民教育2004 年第 20 期刊登推广了陈会彦老师的文章数学日记领我走进孩子的世界以来，很多数学老师也开始尝试让学生写数学日记。经我校实践证明，让学生写数学日记的确能较有效地提高学生的学习兴趣、增强学生的语言表达能力和写作能力，但也存在两大不足：1.大大增加了学生的学习负担。让学生写数学日记，是在学生完成原有数学作业的情况下，每天再完成一份数学日记，无疑中大大增加了学生的作业量，与“减负”的要求相
5、违背。2.产生的效果不明显。学生写数学日记所记录的内容范围过广，很多内容与本学期教材大纲的知识点相去甚远。由此，学生则必须在掌握其目前教材知识的同时，去完成一份与本学期教学内容和教学目标不太相关的日记，导致写数学日记的工作量大而效果小。（三）新教材编排特点需要新型的作业形式新课程所使用的四至六年级的小学数学实验教科书与旧教科书相比，新教材在知识的编排上与以往相比更加体现了新的教材观、教学观和学习观。旧教材对知识呈现的形式是先出示一个例题，然后在后面的习题中补充相应的练习进行巩固，这样学生预习时，弄懂例题后，一般就可以完成习题中的对应练习，而老师在讲授完相应的习题后，也可以布置对应的练习作为作业
6、。新教材的编写更加注重学生对知识的理解及应用，对知识的呈现形式同样是先出示一道例题，然而在习题中却很难找到相应的练习，而是出现了一些与例题有一定关联却相对独立的知识点（这些知识点在旧教材中是以例题形式独立出现） ，这样无疑增加了对学生和老师的考验，我校的数学老师都反映让学生回家预习并试做习题，许多学生例题看得明白但习题中许多题目不知道怎么做，而平时上课许多学生例题虽然弄懂了，但经常作业却不会做。（四）成立课题组进行研究由于媒体的有关报道所提供的经验未能完全解决我校的实际情况，针对我校实际，对于小学中高年级的学生，是否可以把传统数学作业与数学日记进行整合，以教材大纲3传 统 单 一 的 数学 作
7、 业 模 式 新 型 灵 活 的 数学 作 业 模 式精 简 的 传 统数 学 作 业 个 性 化 的 反 馈 交流 型 数 学 作 业具 备 传 统 作 业的 一 切 功 能功能 教 师 引 导 者 学 生主 体互 动 交 流作 业 过 程+重 重重教 师主 体 学 生执 行 者单 向 评 价 学 生作 业 结 果重 重重利 于 学 生个 体 发 展功 能的要求和老师的课堂教学为中心，结合学生自身的学习情况、情感态度、生活实际，以生为本，尝试让中高年级的学生写反馈交流型的数学作业，使他们的课外作业更丰富精彩、更富有个性和人情味、生活味。2004 年 6 月，经课题组商讨决定，选择了我校四至六
8、年级每级（1） 、 （2）两个班作为实验对象，实施中高年级学生写反馈交流型数学作业的研究。实施三年以来，实验班学生变被动接受为主动写个性作业，数学成绩、数学口头表达能力、写作能力、自信心及对学习数学的兴趣都有了很大程度的提升，实验班学生的家长纷纷反映自己的孩子的数学成绩好了、对数学的兴趣浓了，而许多非实验班的家长也建议学校，全校所有的班级应该全面开展这样的活动。反馈交流型数学作业，是指学生对自我的学习或对老师课堂系列教学活动，进行消化反思，结合自身理解，联系生活实际，提出疑惑，反映新发现、新思路、新感悟及其情感、态度，并通过作业的途径进行反馈，与教师交流。二、创新的表现1. 建立新型的数学作业
9、模式。打破传统单一的数学作业模式（是以教师为主体，学生做统一的作业，然后收集批改、评讲） ，建立新型灵活的数学作业模式（是以学生为主体，保留精简的传统作业同时增加个性化的反馈交流作业）,关系如下图。其中精简的传统作业能保证学生对课本基本习题的掌握，而个性作业能较好地反映学生自身的具体学习情况。 （见附件二的学生作业复印件）打破只有教师评价学生的作业功能，形成学生能向教师提建议，质疑教师观点和增进师生、生生情感的功能。2. 对比传统作业，反馈交流型的关注点不同。传统作业更多地关注学生的学习结果，而反馈交流作业更关注学生的学习体验、感悟过程，关注学生的情感态度，关注学生个体的全面发展，为师生提供一
10、个情感互动、4知识反馈交流的平台。三、解决问题的主要方法与途径新型的数学作业包括了精简后的传统数学作业和反馈交流型数学作业，精简后的传统数学作业是指对传统数学作业进行减负提质，在保证质量的情况下适当减少作业的数量。精简后的传统数学作业与传统的数学作业的模式和功能相一致，能有效地检查学生对知识的掌握情况，下面我们将着重对反馈交流型数学作业进行介绍。（一）创设六种反馈交流型的数学作业让学生写反馈交流型数学作业，可以在不同的学习时间段，让学生结合自身实际，写符合自己的个性作业。可以写困惑型、设答型、感悟型、批判型、综合运用型、调查型的反馈交流作业。定 义 作 用困惑型学生把自己对知识点理解不是很透彻
11、、或遇到的疑难困惑用文字的形式详细地写出来反馈给教师，与教师交流。让学生能更好地审视自我，深入思考到具体是哪一个环节出了问题，帮助学生理清思路，能客观地分析并考虑问题。有利于培养学生的思维的深刻性。设答型学生对知识点有了较深入的认识后，进行举一反三，融会贯通，并设计出对应练习并解答，反馈给老师，与教师交流。学生既要考虑数量之间的内在本质关系，而且要考虑数值之间的运算关系，这样不但要考虑问题的整体，还要考虑问题的细节，能有效培养学生思维的广阔性。感悟型当学生对知识的有了充分理解的基础上，把自己对此知识的更深一层的理解、感悟或不同的思考、解题方法，用文字的形式表达出来反馈给教师，与教师分享、交流。
12、促使学生能根据客观情况去全面认识、分析问题，并思考多样的解题方法，能有效培养学生思维的灵活性。批判型学生把对自己或同学在课堂中的发言、教材的知识、教师的观点的不同意见，甚至错误的地方写出来反馈给老师，与教师交流。能让学生更好地认识自我，超越自我，虚心地进行自我检查。有利于培养学生思维的批判性。综合运用型学生在对某一知识点有了深入的认识后，结合生活实际，去解析生活中的一些现象及其蕴涵的数学道理，并用小作文的形式表达出来，与教师、同学分享、交流。学生把课本中学到的数学知识运用到生活中去，解决日常生活中碰到的问题，提高了学生学习的质量和学习兴趣，将课堂学习延伸到实际生活中去。调查型教师针对某一知识点
13、，布置学生采用上网搜索、翻阅书籍、询问家长等渠道获取相关知识，反馈给教师，与教师、同学分享、交流。针对新课程提出培养学生提取和获取信息的能力，结合新教材中统计知识等内容，有效培养学生的信息素养。5让学生写反馈交流作业，应根据学生的自身情况写符合自己实际的类型作业。但必须遵循以下几点要求：（1）凡是对知识有产生疑难困惑的学生，就必须写困惑型的反馈交流作业。（2）对该知识点没有困惑而有较深刻理解的学生可以写设答型、感悟型的数学作业。（3）学生把对自己或同学在课堂中的发言、教材的知识、教师的观点有不同意见，甚至认为出现错误的时，可以写批判型的反馈交流作业。（4）当对知识有深入、全面认识的学生，可以写
14、拓展型或综合运用型的反馈交流作业，一般在单元结束前后才要求学生写这两种类型的反馈交流型作业。（5）对于调查型的反馈交流作业，是为了迎合新课程培养学生信息素养而特别设置的一个类型，他是一个独立的类型。因此教师可以结合实际适当的知识类型，要求学生做调查型的反馈交流作业，一般交流型的反馈交流型数学作业老师不布置，学生就不做。（二）根据时机的不同，让不同层次的学生选做不同类型的作业。根据授课的时间的前后，可以让学生根据自身实际写符合自己个性的作业，具体的做法如下：1. 预习后，可以让学生写困惑型、感悟型、调查型的作业。学生与学生之间的差异是客观存在的，有选择的学习才能体现差异，才能发挥个体的积极性、主
15、动性和创造性。由于预习是学生初次接触该知识，肯定会有不少学生对新知识存在一定的困惑，同时也不排除部分学生通过预习对该知识有了比较深入的理解，并有了自己的想法或看法。另外，新教材的很多知识，都需要学生通过各种形式去调查、去查阅，以获取更为丰富的知识和相关经验。因此，预习后，可以让学生根据自身的实际情况写困惑型、感悟型的数学作业，有时也可以根据知识的特点，让学生写调查型的反馈交流作业。例如：在布置学生预习圆的认识时，我要求学生通过预习，并根据自身实际，存在疑惑的的同学把疑惑写出来，如果没有什么疑惑的同学可以写对圆的认识，也可以结合生活实际说说自己的想法。收集起来的作业绝大部分同学都写到了圆的基本特
16、征，但也有一些同学写了自己的困惑和想法。6生 1：我觉得圆形比以前学过的图形都特别，圆形是由曲线围成的，而三角形、正方形等图形都是由线段围成的。以前由线段围成的图形，求它的周长可以用直尺度量，而圆形是曲线围成的，求周长可真不知道怎么办。生 2：我发现生活中有很多东西都是圆形，好象车轮、手表、杯子、水管等等，我还听爸爸说车轮用圆形还有一个大道理，爸爸说车轮用圆形可以让人坐得平稳，我问爸爸为什么会平稳，爸爸说等我上完圆的知识，就会明白的。哎，真希望明天的数学课现在就上。生 3：又如：在教学“利息”前，我让学生课前针对储蓄知识先做一调查，于是，每个学生都想办法找资料，有的上网、有的查阅了书报、有的问
17、大人、还有的同学到银行做了调查。交来的数学作业五花八门，有下载打印的、有剪报的，也有手写的生 1：利息是从哪里来？我们大家都知道，把钱存入银行，可以得到利息。而银行的存款越多，付给人民的利息也就越多，那银行不是要亏本了吗？带着这个问题，我请教了爸爸。爸爸告诉我：人们把钱存入银行，银行聚集千家万户的存款，再把这些钱借给急需用钱的工厂、企业，放贷出去的利息比还给存款的利息要多。银行就是靠挣这里面的差价来来盈利的。生 2：通过上网我明白了储蓄的种类有很多种，包括了活期储蓄、整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取定期储蓄、存本取息定期储蓄、定活两便储蓄、自动转存定期储蓄、教育储蓄、通知存款。这样
18、我们在储蓄的过程中可以根据各自的实际情况选择不同的储蓄方式。生 3：我觉得存款的利息要打 20%的税太多了，我觉得 10%都挺多的，当然如果不打税，对于我们存钱的人来说最好，但想到国家税收是“取之于民，用之于民” ，就觉得没关系了。7生 4：通过上网看了一些资料，才发现存款的方式有那么多种，特别是同样的钱存入银行，存定期的利率比存活期的利率要高得多。这几年来，我过年的利是钱共有好几万，妈妈帮我存到银行里（存的是活期） ，说以后等我读大学的时候取出来。反正这些钱不急着用，我觉得可以把活期改为定期存款，或者改为存教育储蓄，这样能得到更多的存款利息。老师，您觉得我说得有道理吗？上完新课以后，我开了一
19、个有关“利息”的数学交流会，让学生把收集来的知识与其他同学进行交流、分享。相信在这个过程中，孩子们不仅了解了有关储蓄方面的知识，更重要的是学会了如何获取信息，拓宽了获取数学知识的渠道。每次布置学生去调查、去查阅资料后，一定要开一个简单的调查反馈交流会，充分地让学生们把自己的成果与其他同学、老师一起分享、交流，这样能更好地鼓励学生去收集资料和提高学生学习数学的兴趣。此外，根据“生 4”反馈的信息，我调查了班里利息钱的处理情况，了解到现在的小孩利是钱越来越多，很多父母把这些钱存到银行里，等到学生上高中、上大学的时候才取出来。为了让学生能好好地处理自己的利是钱，让学生认识到理财的重要性。2005年，
20、我们数学科组以“小小理财师”为题，开展了数学与信息技术整合课，该课例还被评为东莞市优秀课例一等奖、英特尔未来教育省级、部级创新成果一等奖。2. 新授后，主要让学生写困惑型、感悟型、设答型、批判型的反馈交流作业通常，一节新授课，由于受课堂 40 分钟的局限，即使老师想方设法调动学生参与到学习的整个过程，但是由于没有宽裕时间，部分学生有很多新的想法、新的发现以及疑难问题得不到及时地反馈，不利于学生创新能力的培养。而且，上完新授课后，学生对教师的教学、自身对知识梳理的过程中也将会出现一些疑惑或新发现、新感受。这样学生就可以通过反馈交流作业这个载体作为课堂教学、课后反思的延伸，写点课上懂了什么、不懂什
21、么等等，及时地与教师交流，让教师及时地掌握学生的学习情况；有时候教师在课堂上可能会出现不够严密的知识甚至错误的观点，如果学生事后才发现，也可以通过作业的形式向老师反馈交流。这样，以生为本，根据学生知识水平不同的要求，有困惑的学生就写困惑型的作业、没困惑的学生可以写知识性的整理，写一些新的解题思路、方法等，让各自的学生写出各自存在的问题或感悟，甚至更为深入的认识。如新授“正比例”一课后，我让学生结合自身的实际，对本节课的知识，用书面作8业的形式反馈给教师。生 1：我觉得正比例应用题很难，不知道这类应用题有什么共同的特征？生 2：今天这节正比例的课，刚开始我老是找不到这种题型的特点，几个同学说了以
22、后，我还是不明白，后来在小组里说一说的时候，我们小组的楚燕同学给我说了又说，我现在终于明白了！我想对楚燕说说声“谢谢” 。另外，老师：我想和楚燕做同桌，可以吗？因为平时在数学小组的讨论中，楚燕经常帮助我，让我从中学到了不少的知识。生 3：老师，做练习的时候，我对课本 79 页练习十一的第 5 题不是很明白，你能再和我讲解一次吗？生 4：老师，因为比例有两种书写的形式，书本 77 页的例题的式子 = 能不能2.15X列成 1.2：2=X ：5 或 2：1.2=5：X 或 = 这样的形式？2.1X5生 5：老师，我觉得正比例应用题与以前学习的按比分配应用题很相似，但不知道怎么区分。你能告诉我吗？生
23、 6：我觉得有些正比例应用题和以前学习的分数应用题很相似，可以把有些正比例应用题转化成分数应用题来解答。例如下面这两题：（1）果园里有 180 棵苹果树，梨树和苹果树的比是 5：3，果园里有梨树多少棵？（2）果园里有 180 棵苹果树，梨树是苹果树的 ，果园里有梨树多少棵？生 7：老师，我想对您说。昨天早上，做练习时，您在课堂上举的例子（我们班的晓霞同学从家到学校，步行的速度和所需的时间成什么比例？） ，我觉得不够严密，因为晓霞家到学校有很多条路可以走，有些路近，有些路远，这里的路程都没说一定。我觉得是否要改成（我们班的晓霞同学从家到学校的路程一定，步行的速度和所需的时间成什么比例？） 。这样
24、，我在批改作业的时候，根据学生的反馈情况，就能及时而有针对性地与不同的学生交流不同的知识，不但达到因材施教的好处，也更好地与学生进行了心与心的交9流。特别是对于“生 7”的作业，我在她的作业本上写上了：“佳燕，你是好样的！你真细心！感谢你提醒了我。你说得很有道理。 ”第二天我在班上表扬了佳燕同学，肯定了她善于发现问题、敢于质疑教师的观点和勤于思考的优点，并更正了这道题。3. 练习课前，让学生写困惑型、感悟型、设答型、综合运用型的反馈交流作业。练习课在数学教学中起到了查漏补缺的作用，因此上好练习课相当重要。但要上好练习课，那师生都必须做好充分的准备。而且练习课前，学生已经对练习的内容已有了比较深
25、入的了解，因此练习课前，可以让学生写设答型的反馈交流作业；但也不排除小部分的学生仍然对该知识不完全明白，因此可以让这部分同学写困惑型的反馈交流作业；另外，要上好练习课，必须要有相对较多的练习题，这时教师可以布置学生自己仿照教材设计练习，并反馈给教师。例如在教学五年级小数的简便运算的练习课前，我要求学生结合自身实际，可以写自己尚不明白的内容、可以书本上写书本上的题目可以用多种方法简算的、可以写自己比较害怕的内容、可以写自己觉得容易错的内容、可以模仿这节课的知识点自己出题目自己做、也可以出类型题给你的同桌做，或者你觉得做这些题目要注意什么？收到的作业“五花八门” 。生 1：老师，我最害怕乘法分配律
26、了，因为考乘法分配律的类型太多了，有点混淆，以前考试老在这地方丢分，您能把乘法分配律的类型列出来，再和我说说吗？生 2：我觉得做简单的就是加法结合律、减法性质和乘法结合律，如23.58 16.656.42 和 99.7635.8814.12 和 12.52.630.8，觉得害怕的是乘法分配律，因为乘法分配律的类型太多了。生 3：我觉得去括号的时候很容易错，例如：18.84（8.84 5.26） ，以前去掉括号时经常忘记把括号里的“”变成“” 。后来我用了估算的方法，发现括号里的两个数加起来大概是 14，因此最后答案大概是 4，如果去括号没变号，答案是 15.26，肯定是错的。生 4：我觉得很多
27、学生在乘法分配律这部分比较容易错，建议他们多做题，把他们记下来。现在我把乘法分配律的一些常见的类型列出来，给我的同桌做，我也希望我们10班的其他同学能掌握这些方法，考出好成绩，为我们班争光。 （1）4.6899 （2）4.56994.56 （3）5.23101 （4 ）5.63101 5.63 （5）3.281883.28 （6）8.6946.354.78.69 （7）12.5（8+0.8） （8）12.54.8生 5：老师：我觉得昨天你在黑板上的第 5 题 1.258.8 ，除了用1.258.8=1.25（8 0.8 ）=1.2581.250.8=101=11 这种方法外，使用1.258.8
28、=1.25（81.1）=1.2581.1=1011=11 可能更加简便。生 6：老师，谢谢您！以前四年级时，对乘法分配律老学不好，您在黑板上举的例子：45.899 45.8，您说可以看成 99 个 45.8 1 个 45.8 等于 100 个 45.8 的方法真好。现在我终于明白了，老师，谢谢您！生 7：老师：小数的内容我早就预习过了，也明白了，很简单。其实我刚预习完时本来想向您提申请，出点练习考考我，但我怕您说我骄傲，后来还是没向您提。老师：我想问，以后如果我通过自学看书，把某一部分的知识看懂了，您可以出些题目让我做做或是考考我吗？通过学生的作业，我发现了“生 1”提出的问题正是很多学生普遍
29、存在的薄弱环节，而“生 4”的作业也正好解决了“生 1”所提出的问题，另外我把“生 3”和“生 5“同学所发现的知识与同学们进行分享，表扬他们认真思考，并发现实用的方法，为我们大家服务；也特别表扬了”生 4“是一贯有集体观念的好学生，不愧是我们的数学科代表。而对于“生 7”的反馈的意见，我在全班宣布，完全同意冠良同学的要求，其他同学也可以向冠良同学学习，一起来挑战自我。 另外，我把“生 4”等同学所设计出来的题目集中起来，然后推荐给全班同学分享他们的成果，并分别用这些题目进行了形式多样的比赛。A、学生与学生之间的比赛；B、小组与小组之间的比赛；C、教师与学生之间的比赛。通过这样的形式，既达到复
30、习巩固的目的，又培养了学生合作交流的意识。4. 单元结束后,让学生写困惑型、感悟型、综合运用型的反馈交流作业11一般一个单元下来，许多老师为了巩固学生的知识点，常常把一道练习做几次，这样机械的重复，大大地降低了学生做作业的兴趣。在指导学生设计作业时，应立足教材要求，放眼课外、放眼社会、放眼生活，充分利用课外的数学资源。作业的内容在以教材内容相联系的前提下，可以与学生的生活相结合，也可以与社会活动“接轨” 。形式可以让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、特长和表达的需要自由发挥。一个单元下来,学生对本单元的知识一般都了解得比较透彻。这时，我常要求结合本单元的知识，选择其中的一个知识点，结合自身的实
31、际，发现自己周围有关的数学问题，完成一份比较完整的数学报告，当然也可以把对本单元的知识点梳理的过程中，理解不够透彻或新的想法和发现反映出来与老师交流。例如，在教学完第十册 “数的整除”这一单元以后，收到的作业反映了各自不同的特点。生 1：我对约数、倍数、合数、质数、奇数、偶数之间的联系不是很明白。而且不知道什么时候要考虑自然数 0。生 2：求三个自然数的最小公倍数和最大公约数，用短除法时，为什么求最大公约数只要除到三个数同时互质就行，而求最小公倍数时三个数要两两互质。生 3: 我觉得奇数和偶数可以看成相反数、质数和合数也可以看成相反数。生 4： 我觉得在做“找一个数既是奇数又是合数”这样类型的
32、题目，最好的方法是在 20 以内的数去找，我发现这种方法很好用，我建议大家要熟记 20 以内的奇数、偶数、质数和合数。有个学生结合本单元“最小公倍数”这一知识，交来一份综合运用型的数学作业：我的家，有一个很漂亮的花园。 爸爸请的花农隔三差五的来家里修枝剪叶、浇水施肥。可他不是每次都做相同的活，有时剪枝，有时浇水，有时搬些花草来， 更使我匪夷所思的是：有时他会在一天里干上述的所有事情。难道他来工作也有什么规律吗？为了解开我心中的迷团，我开始注意起这个勤劳的花农了。 我发现他 2 天来家里为花浇一次水，15 天来给树枝剪一次枝，20 天换一次花。今天是 5 月 10 日，花农又同时完成这三样工作，
33、通过学习公倍数的知识，我知道他再隔1260 天后又能在同一天同时浇水、剪枝、换花。这样，一个单元下来，根据学生对本单元知识的理解，结合自身的实际，通过写反馈交流作业，可以唤起学生对知识的回忆，加深对知识的理解与掌握，更能通过反思整理，形成比较完整的知识网络。（三）以反馈交流型作业促精简后的传统作业的发展1反馈交流型作业和精简后的传统作业的关系。新型的数学作业中的反馈交流型数学作业（个性作业）和精简后的传统作业（基础作业）两部分之间是相互依存，相互促进的关系。基础作业是考查学生对新知识的掌握程度，并起到巩固新知的效果；而个性作业主要是学生把自身实际情况向教师进行反馈交流。由于个性作业可以让学生结
34、合自身的实际反馈自己的学习困惑，所以这样教师可以更具针对性地对学生进行解答，能有效地提高学习辅导的针对性和实效性，而学生在提出自己的困惑的过程中，能更好地理请自己的思路，找到困惑的真正所在。甚至有些学生在提出困惑的同时，也找到了解决困惑的方法，起到了自我修正、自我内化的效果。2作业本的改革为了便于学生的个性作业能及时地进行反馈，起到交流的目的。我们对作业本进行了一定改进。 （见附件三）这样学生只要把当天的作业取下交上来即可，这样不但便于收发作业，便于教师批改，同时也便于教师把一些有价值的个性作业放到班级的作业交流栏中，作为开放性的交流学习资源。同学们从中可以阅读到其他同学不同的思维方式和解题方
35、法，也可以针对一些同学提出的困惑，把自己的方法与其交流，从而就起到了交流反馈的作用。（四）建立有效的评价方式和激励机制，促学生自主、快乐、稳定地写出高质量的个性作业。1. 体现人文性的多样评价方式反馈交流型作业的一个重点就是与学生交流，发现学生的学习困惑、学习感悟，通过作业提升学生的学习能力和增进师生的感情。因此，给学生的反馈作业写评语、做批示一定要慎重。（1）解答式评价。13对困惑型的内容要给予耐心的解答。其原则是：第一、评语可以诱导学生思考，进而实现自我解答。第二、对比较烦琐的问题，进行面对面的辅导解答。第三、对于很多学生出现的疑难问题，在全班面前统一进行评讲、解答。（2）激励式评价。对学
36、生有独特见解、新发现、新感悟的同学，一定要多样激励性的评语。我们建立的激励措施有以下几点：第一、善于发现优点，经常表扬。不论谁在学习上有优点，哪怕只是很细微的一点点，都不吝啬表扬。第二、口头奖励和物质奖励相结合。我们学校每科每生有 2.5 元的经费，也就是相当于每生每学期平均每人可以奖励 5 本 0.5 元作业本。（3）公开表扬式评价。对与那些正确地发现或是质疑老师错误或观点的同学，一定要给予公开表扬，教师更要敢于承认。学生能发现教师的出现错误，是一种大智慧的表现，毕竟小学生的知识体系和认知结构都远远无法和教师相比，在教学这一领域里，学生能发现教师的错误或质疑教师的观点，也着实不容易。这也必定
37、是胆大心细、并对该知识具有较为深刻理解的学生才能发现的，我们教师应在积极表扬学生的同时，更要敢于正视自己，对于存在错误的知识和观点，要勇于批评改正，若是学生判断失误，我们更要耐心讲解，做到师生一起分享理解，促进学习，共同进步。（4）展示式评价。把那些写出好的数学报告或是能从网上、图上等途径摘录的有价值的信息，统一收集并放到黑板的展示栏里供同学们交流学习。（5）定期评选价值作业和作业标兵。每学期结束时，各班根据同学一学期来的反馈交流作业。每人先自选 3 条有价值作业，然后在小组收集并进行投票选出 5 条交给老师。老师收集几个小组的作业，以全班无记名的形式投出 30 条最有价值的作业，给予表扬和适
38、当的奖励。并用类似的方法评选出 10 名作业标兵，并颁发奖状和奖品。总之，对反馈交流作业进行响应的评价，最终的目的是为了促进学生的发展，对于反馈交流作业的评价要关注以下几方面：第一、关注学生作业的正确率。第二、关注学生们的实际水平。第三、关注学生做作业时所表现出来的情感和态度。第四、关注学生的学习习惯。通过评价目标的多元化，帮助学生认识自我，建立信心。2. 建立考勤督促机制14在写反馈交流性的作业中,难免有极其小部分的学生不按时完成反馈交流作业，甚至是不完成作业。对于这种学生，我们建立了考勤督促机制，如果一个学生 3 次没有按时完成作业，教师将上访家长，和家长协调作好工作，而如果连续按时完成作
39、业 15 次，将奖励作业本一本。3. 加强与语文学科的交流由于让学生写反馈交流作业，学生都是把自己的实际情况及其想法、看法用文字的形式表达出来与教师交流，所以不少同学在写作业的时候，出现了一些错别字和一些不通顺的句子，为了让学生这些情况有所改善和得到及时的订正，经过与语文老师的讨论决定，我们每周五定期开一次错字和病句的订正会。方法：先由学生自己自查，然后交给语文老师和数学老师进行审查，发现错误及时订正。五、研究的主要成果1. 数学课成了学生最喜欢的一门课。自尝试让中高年极的学生写反馈交流型的数学作业后，绝大多数学生一改过去消极被动的学习状态，变得乐学、会学。许多学生由原来抄袭别人作业逐步变得积
40、极反思；原来课堂上学生不积极举手回答的现象变成大家争着回答问题，学生的表达流畅了、答案多样了、笑容灿烂了，学生提出的问题也比较有价值了；原来影响他人学习的学生现在也和其他同学一道研究了；原来不喜欢数学课的现在渴望上数学课了。有一个学生说：“现在做数学作业的时间一点也没有增加，反而培养了爱思考、爱动笔的好习惯，原来数学并不那么可怕，真是越学越有意思了！”此外，三年来，我们课题组每年都对四至六年级的学生和家长做了 2 个调查问卷。（1）学生问卷你最喜欢的学科是 喜欢的原因是 回家后有没有预习和复习数学 是否常看数学方面的课外书或常查阅数学资料 反馈结果：四至六年级实验班情况四至六年级非实验班情况1
41、5喜欢数学人数所占比例有复习和预习人数所占比例常查阅数学资料人数所占比例喜欢数学人数所占比例有复习和预习人数所占比例常查阅数学资料人数所占比例04 至05 年度 218 80.4% 245 90.5% 235 87% 87 32% 122 45% 28 11%05 至06 年度 226 83.4% 250 94.5% 250 94.5% 92 34% 126 47% 45 16.7%06 至07 年度 245 90.7% 252 95.5% 253 95.1% 93 35% 129 48% 46 17.2%050100150200250300喜欢数学人数有复习和预习人数常查阅数学资料人数喜欢数
42、学人数有复习和预习人数常查阅数学资料人数04至 05年 度05至 06年 度06至 07年 度（2）家长问卷孩子回家要否家长催促完成数学作业？你认为孩子对哪科更感兴趣？为什么？ 反馈结果：四至六年级实验班情况四至六年级非实验班情况认为小孩回家后能主动完成作业的家长人数所占比例认为小孩喜欢数学科的家长人数所占比例认为小孩回家后能主动完成作业的家长人数所占比例认为小孩喜欢数学科的家长人数所占比例04 至05 年度241 88.9% 213 78.6% 180 67.2%1 84 31.3%05 至06 年度245 90.4% 215 79.3% 175 65.3% 82 30.6%06 至07 年
43、 258 95.2% 226 83.4% 178 66.4% 86 32.4%16度通过调查，大大调动了学生的积极性，把被动学习变为主动学习。学生说：“写反馈交流作业不像其他作业那么死板，那么枯燥无味，它的内容很丰富，对自己的学习有很大的帮助。 ”还有的学生说：“这种作业形式很新颖，它使我们班同学的学习积极性大大提高。以前我做作业只是为了完成任务，一点兴趣都没有，现在自己做自己设计的作业，再也不会打瞌睡了！” 还有个家长说：“现在我的孩子做作业时不是愁眉苦脸的了，他常常很专心地独自思考，还把写好的作业拿给我们看呢！”2. 对比同级非实验班学生，实验班级学生的学业成绩大幅提高。我校实施让中高年级
44、学生写反馈交流型的数学作业已有四年了。其中现在的六（2）班试验前，学生在一、二、三年级的六个学期的期末自查中，数学科的总体成绩都是本级四个班中最差的。三年级第二学期，与同级其他班相比：优生率相差 20%以上，合格率相差 10%以上，平均分相差 6 分以上，而且平均分是全校数学学科中最差的班级，学生学习数学的兴趣普遍不浓。例如：班中的一位学生陈伟杰，他聪明，好动，可学习成绩一直都不合格。以前在课堂上无心向学，心不在焉，对学习采取无所谓的态度，智力一直得不到很好的发展。通过写反馈交流型的数学作业，增强我和他的思想交流，他对学习数学的兴趣渐渐浓起来。在课堂精神也较集中，回答问题也比以前流利了，作业质
45、量也提高了。实施写反馈交流作业后一年，由三年级期末的 50 分提高到 83 分，五年级获得 94.8 分，这次毕业考统考取得了 98.4 分的好成绩。下面就我校今年的毕业的班级为例，对比实验班六（1） 、六（2）班和非实验班六(3)、六(4)班过去六年来的情况为例，对合格率、平均分和优秀率进行全面比较。实验班 非实验班班 级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班实 验前 后合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率合格率平均分优秀率01至02年度100% 92.2 89.3% 86.2% 83.6 52.6% 100% 91.3 87.6% 98% 90.3 85.7%0
46、2至03年度 100% 91 87.4% 85.3% 78.3 58.2% 100% 91.5 87.6% 98% 90.5 85.7%实验前 03至04年度 100% 86 66.7% 81.8% 75 45.9 100% 87 85.6% 96.5% 85.6 67.4%1704至05年度 100% 92.3 93.5% 89.2% 86.6 75.6% 100% 90.1 78.3% 98% 88.9 83.2%05至06年度 100% 93.2 93.5% 96.2% 87.6 84.6% 100% 88.5 83.6% 98% 86.5 75.6%实验后 06至07年度 100% 9
47、3.5 97.7% 100% 90.7 89.2% 100% 86.1 75.6% 98% 85.4 73.3%3. 促进了教学相长反馈交流型数学作业是一面镜子，它让教师及时地看到学生的学习情况，更让教师看到了自己的不足，从而不断地改变自我，提高自身素质。教学活动是师生的双边活动，而学生是学习的主体。只有全面了解学生，教师的指导才能有的放矢，教学效果才能达到最优化。教师可以从学生写反馈作业中了解到学生理解问题的方式，感知到学生的解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及还存在的问题，这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以有针对性的帮助，更有利于提高教师自己对学生数学学习心理过程的分析
48、、把握能力以及教学调控能力。从学生反馈作业中我明显感觉到，确实存在着一些我自身没有想到的高明的方法，特别是一些学奥数的学生他们的解题思路有时真是别具匠心，让我不得不自叹不如，所以我们要善于向学生学习，互相提高。4. 增进了老师与学生之间的交流美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。 ”通过让学生写数学反馈交流作业，接近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生交流的空间，和谐了师生关系。这样学生就可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的均可用写的方式与老师进行交流。教师也可以针对各个学生的情况及时给予回复及帮助
49、，这样不仅让每个学生心里的疑团云开雾散，而且体验到老师是多么关心他，激发他们以更大的热情投入到学习中，增强学生的自信心。另外数学要通过交流才能得以发展，学习数学更离不开交流，反馈交流型的数学作业是教师与学生最好的交流媒介。例如 06 年六（2）陈国华学生，平时上课很认真听讲，但学习成绩老是上不去，通过写反馈交流的数学作业，让我明白了该学生在学习上所遇到的困难，并给予了及时的帮助和解决，并诚恳地表扬了该学生的学习态度，我们也慢慢地成为了很好的朋友，并相互约定：这种作业形式的交流，是我们之间默契、最直接、最忠实的信使。5. 大大增强了学生的数学语言表达能力和写作能力。18（1）增强了学生的数学语言表达能力。通过让学生在预习后写困惑型、感悟型的反馈交流作业，学生能更为全面地了解新知识，以致学生在课堂中能更为轻松地提出问题、质疑问题，更为透彻地分析问题、阐述问题。另外，让学生对新知识通过网上查阅资料、向父母或长辈请教、自己翻阅资料等形式获取知识，能大大地增加学生获取知识的渠道和意识，养成良好的学习习惯，并使得在接下来的调查反馈交流会中有所说、有所思、有所获。这样，通过长期潜移默化的培养
