1、三角形的面积,,我们现在学习过哪些几何图形的面积计算公式？,长方形面积：,正方形面积：,平行四边形面积：,S长=ab,S正=a,S平行=ah,10cm,8cm,计算下面图形的面积,5cm,S=ah=58=40（cm）,h=Sa=4010=4（cm）,平行四边形的面积计算方法是怎样得来的？,平行四边形,长方形,A,B,C,D,动手推导三角形的面积公式：,会计算面积的图形,方法提示：,直角三角形：,锐角三角形：,钝角三角形：,三角形的面积= 2,S=ah2,平形四边形面积,底 高,底,高,指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）,结论,每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,平
2、行四边形的面积 = 底 X 高,三角形的面积=底X高2,平行四边形的底和高就是三角形的底和高,S=ah2,3cm,4cm,现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？,1.计算下面三角形的面积。,6cm,7cm,5cm,4cm,12cm,3cm,5 4 2 =10( ),12 3 2 =18( ),6 7 2 =21( ),口算下面三角形的面积,厘米,厘米,642 =12（平方厘米）,832=12（平方厘米）,1222 = 12（平方厘米）,练一练,1.完成下表。,17.5,9.6,65,2.计算下图三角形的面积。,5cm,3cm,4cm,452,= 20 2,= 10 (平方厘米),,3、用两种方法
3、计算三角形的面积(单位:厘米)。,4.8,5,6,4,4.852,= 24 2,= 12 (平方厘米),462,= 24 2,= 12 (平方厘米),4.谁说得对？,两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ ）,三角形的面积一定比平行四边形面积小。（ ）,两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）,两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。( ),X,X,X,V,5、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？,0.780.92=0.351(),3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？,两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。,两个完全一样的等
4、腰直角三角形，能拼成正方形。,你有什么发现？,下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？,能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。,聪明题,等底等高的三角形，面积一定相等。,练习,判 断 题：,3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。 （ ）,4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。( ）,1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）,2.三角形的三个内角和是180度。 （ ),X,V,V,X,。,练习,5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。 （ ）,6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）,.三角形面
5、积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。 （ ）,.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）,X,V,V,X,。,练习,选择题：,1 .三角形有（ ）组底和高。.组 .组 .组,.任意两个一样大小三角形都能组成一个（ ）。. 长方形 .平行四边形 .正方形,3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（ ）。 A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变,C,B,C,(4)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。,A 10平方米,B 40平方米,A,(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。,A 20平方米
6、,B 40平方米,B,,。,练习,计算题：,1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？,12.57.82=48.75（平方分米）,48.750.943.9（元）,12.5分米,7.8分米,答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。,。,2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。,分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 应该是（80 2）5（米），应用三角形的面积公式 S =ah2 即可。,8080252=801552 =6200平方米,答：菜
7、地的面积是6200平方米。,高,底,一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？,考考你,44222,=16-2 =14（平方厘米） 答：剩下的面积是14平方厘米。,25米,8米,2582,=100（平方厘米）,答：这个草地的面积是100平方厘米。,怎样求这个草坪的面积？,22cm,20cm,45cm,8.按要求计算面积：,（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？,22202=220（c) =0.022(),45202=450(c) =0.045(),(2)这个梯形的面积是多少平方米？,0.022+0.045=0.067（）,18c
8、m,12cm,18122=108（c),(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？,8cm,882=32 (c),（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？,10cm,8cm,1082=40(c),（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？,你从中能发现什么规律？,最大三角形的面积是长方形面积的一半,最大三角形的面积是正方形面积的一半,最大三角形的面积是平行四边形面积的一半,18,12,8.5,10,8,,10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c，长方形的宽是多少厘米？,20cm,？,60c,60220=6(cm),答：长方形的宽是6cm,图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？,o,,o,o,o,,求阴影部分的面积：,10厘米,6厘米,45,
