1、人教版数学九年级上册,21.2 降次解一元二次方程,21.2.2 公式法,用配方法解一元二次方程的步骤,1、 移到方程右边. 2、化二次项系数为； 3配方(两边都加上一次项系数一半的平方） 4写出等于号左边的完全平方式 5开平方 6写出两个一元一次方程 7求解，写解。,移项,温故知新,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,温故知新,用配方法解方程：,任何一个一元二次方程都可以写成ax+bx+c=0(a0)的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以 ，得,解:,移项，得,配方，得,即,即,一元二次方程的求根
2、公式,特别提醒,当,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。,时，将a，b，c 代入式子,（2）当 时，有两个相等的实数根。,（1）当 时，有两个不等的实数根。,（3）当 时，没有实数根。,一元二次方程的根的情况,一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“”来表示，即b2-4ac,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.
3、代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根：x1 = _ ，x2 = _ 。(b)当=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1 = x2 = _ 。(b)当0时，方程实数根。,师生互
4、动 巩固新知,用公式法解下列方程：,解：,师生互动 巩固新知,用公式法解下列方程：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 .,注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。,拓展延伸,解：,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k 0C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,小结与反思,1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推导出来的？ 2、试默写一元二次方程的求根公式；试说出根的判别式；如何用根的判别式判定一元二次方程根的情况？ 3、说出用公式法解一元二次方程的一般步聚。,作业：p17 4、(2)、(4) 5、（）、（）配方法（）、（）公式法,
