1、第三单元 因数与倍数知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：_ 姓名：_ 学号：_ 分数：_一、填空题。（每空1分，共25分；本题共8小题）1从下面的4 个数字中选出两个按要求组成两位数。5 6 1 0（1）质数： （ ）；（2）合数： （ ）；（3）2的倍数：（ ）； （4）3的倍数：（ ）；（5）5的倍数：（ ）；（6）既是3 的倍数又是5 的倍数： （ ）；（7）既是2 的倍数又是5 的倍数：（ ）；（8）同时是2 、3 、5的倍数：（ ）；（9）同时是2 、3 的倍数：（ ）。【答案】（1）61（2）10 ，50，60，15，16，51，56，65（3）10 ，50，60，16，56（
2、4）60 ，15，51（5）10 ，50，60，15，65（6）15（7）10 ，50，60（8）60（9）60【解析】解 ： （1）61（2）10 ，50，60，15，16，51，56，65（3）10 ，50，60，16，56（4）60 ，15，51（5）10 ，50，60，15，65（6）15（7）10 ，50，60（8）60（9）60【难度】容易2三个质数的积是42，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。【答案】2；3 ；7【解析】 解：在1到20内的质数有2、3 、5、7、11、13、17 、19，三个数的乘积为42，显然不能选大于10的，在2、3 、5、7 中，可见237=42。【
3、难度】较易3把24 写成两个质数相加的形式：24=（ ）+（ ）=（ ）+ （ ）=（ ）+ （ ）【答案】5+19 ；7+17；11+13【解析】解：1到24之间的质数有：2、3、5、 7、11、13、17、19、23，和为24的有5+19、7+17、11+13。【难度】较易4 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 【答案】1，AB【解析】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，直接得解解：A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 AB；故答案为：1，AB【难度】一般5一个五位数8 35，如果
4、这个数能同时被2 、3、5整除，那么代表的数字是 ，代表的数字是 【答案】2或5 或8 ，0【解析】试题分析：能同时被2、3、5 整除的数，必须具备：被2 、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3 整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2 或5或 8，符合条件解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；代表的数字可以是2或5或8 ，才能被3 整除；故答案为：2或5 或8，0【难度】一般6100个质数之积一定是（ ）数。【答案】合【解析】 解：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。一个数为100
5、 个质数的乘积，可见一定为合数。【难度】较易7某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5 人或7人，最后一排都只有2人这个学校五年级有 名学生【答案】107【解析】试题分析：根据每排3人、5人或7 人，最后一排都只有2 人，那么人数应是3、5 、7的公倍数加2，又因为有3个班，所以人数应是3、5、7 的最小公倍数加2解：3、5和7 的最小公倍数：357=105，105+2=107（个）；答：这个学校五年级有107名学生【难度】一般8有两根彩带，一根长28分米，另一根长35 分米，现在要把这两根彩带剪成同样长的若干小段，剪成的每小段最长是 分米【答案】7【解析】试题分析：每小段最长的长度应是
6、28和35 的最大公约数，先把28和35进行分解质因数，再找出28和35的最大公约数，据此解答即可解：28=2 27；35=57；则28和35 的最大公约数是：7所以剪成的每小段最长是7分米故答案为：7【难度】一般二、选择题。（每题2分，共18分；本题共9小题）1从4、6 、12、18 、24 五个数中取出成倍数关系的一组数，最多可以取出的组数是（ ）A.5组 B.6组 C.7组 D.8组【答案】B【解析】试题分析：首先根据找一个数的倍数的方法，分别找出和每个数成倍数关系的数有哪些，然后判断出最多可以取出的组数是多少即可解：五个数中取出成倍数关系的数有：4、12 ；4、24；6、12 ；6、1
7、8；6 、24 ；12、24；所以最多可以取出的组数是6组故选：B【难度】较易2任意两个不同的质数相乘的积有( )个因数。A4 B.3 C.2 D1【答案】A【解析】解：两个不同的质数一定是它们乘积的因数，再加上1和积的本身，即为4个因数。【难度】较易3既是6的倍数，又是24的因数的数共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】解：24的因数有1、2、3 、4、6、8、12 、24，其中是6的倍数的有6、12、24，所以一共有3个。【难度】较易4一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（ ）A.36 B.9 C.18 D.12【答案】C【解析】 解：因为一个数的
8、最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：362=18。【难度】较易5同时是2 、3 、5的倍数的数是（ ）A18 B20 C75 D60【答案】D【解析】解 ： 2的 倍 数 特 征 是 ： 个 位 数 字 是 0、 2、 4、 6、 8。5的 倍 数 特 征 是 ： 个 位 数 字 是 0或 5。3的 倍 数 特 征 是 ： 每 一 位 的 数 字 相 加 是 3的 倍 数 。【难度】容易6两个自然数a 、b，若a=8b ，则a和b的最小公倍数是（ ）A.a B.b C.8 D.ab【答案】A【解析】试题分析：根据求最小公倍数的方法，可知当两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数；根据a=8b，可知a和b是倍数关系，b是较小数，a是较大数，据此求出它们的最小公倍数是a解：因为a=8b，所以a和b有倍数关系， b是较小数，a 是较大数，那么 a与b的最小公倍数是较大数a，故选：A【难度】一般7已知甲数=2235，乙数=2 357，那么甲数和乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。A.12 B.420 C.30 D.60【答案】C,B【解析】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可
