1、【精品】 第 3 单元第 5 课时 问题解决（练习及解析）西师大版(2014 秋)-五年级数学下册一、填空。1. 有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是 16m、10m、15m，这个长方体的表面积是（ ）m。【解析】：长方体的表面积等于所有面的面积之和，用同一个顶点三个面的面积之和的 2倍，即：（16+10+15）2=82（平方米）【答案】：故答案为：822. 挖一个容积为 48m的长方体土坑，占地面积为 24m，这个土坑深（ ）m。【解析】：根据长方体的容积=底面积高，可以得出高=长方体容积底面积，列式计算为：4824=2（米） 。【答案】：故答案为：2 3. 40升水倒入长
2、 0.4米，宽 0.2米的玻璃缸中，水深（ ）分米。【解析】：根据长方体的体积计算公式，可知水深=长方体的体积长宽，然后同一单位，40 升=40 立方分米=0.04 立方米，0.040.40.2=0.5 米=5 分米，根据此填空。【答案】：故答案为：54. 一块正方体的钢锭，棱长是 10分米，如果 1立方分米的钢重 7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。【解析】：首先求出正方体钢锭的体积是多少，根据正方体的体积公式把数据代入公式求出，101010=1000 立方分米，然后再求出钢锭重：10007.8=7800 千克。【答案】：故答案为：7800 5. 把一个长、宽、高分别是 2 分米、12 厘米、
3、10 厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。这个正方体铁块的体积是（ ）立方厘米。【解析】：本题的关键是长方体的体积与正方体的体积相等，先统一单位，2 分米=20 厘米，根据长方体的体积计算公式，把数据代入公式，即：201210=2400 立方厘米。【答案】：故答案为：2400二、选择。1. 一个棱长是 5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2分米，水的体积是（ ）升。A.125 B.50 C.75【解析】：蓄水池内水面低于池口 2 分米，则水的高度是 52=3 分米，然后根据长方体的体积计算公式，把数据代入公式，553=75 立方分米=75 升。【答案】：C2.把一个正方体的铁块熔铸成一个
4、长方体， （ ）没有发生变化。 A、表面积 B、体积 C、无法确定 【解析】：把一个正方体的铁块熔铸成一个长方体，体积不发生变化，表面积变化，根据此选择即可。【答案】：B。3. 把一个长是 4厘米，宽是 3厘米，高是 2厘米的长方体木块，削成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方厘米。 A、24 B、27 C、8【解析】：把一个长方体的木块削成一个最大的正方体，最大正方体的棱长与长方体的高相等，即：最大正方体的棱长是 2厘米，根据正方体的体积计算公式，把数据代入，222=8立方厘米。【答案】：C三、判断1. 把一个石块放入水中（水没有溢出） ，水上升的体积就是石块的体积。( )【解析】：把
5、一个石块放入水中，石块占据水的体积，水上升的体积就是石块的体积，因此本题正确。【答案】：2. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( )【解析】：把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，形状发生变化，也就是表面积发生变化，但体积不变，因此本题正确。【答案】：3. 把一根长 72厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是 6厘米。 （ ）【解析】：正方体的棱长相等，用棱长之和除以 12即可得出棱长是多少，即：7212=6（厘米）【答案】：四、解决实际问题1. 一个长方体铁门，长 2.1 米，宽 1.1 米，厚 8 厘米。给它的表面涂上防锈漆，如果每
6、平方米用 20 克漆，共需防锈漆多少克？合多少千克？【解析】：题目中的长度单位不统一，首先统一单位，然后求出铁门的表面积，然后再求出用漆的质量，再把克化成千克。【答案】：8 厘米=0.08 米， （2.11.12.10.081.10.08）220=102.64（克） ，102.64克=0.10264 千克答：共需防锈漆 102.64克，合 0.10264千克。2. 一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方分米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？【解析】：根据正方体的体积公式，求出石头的体积，然后再求出这块石头的重量即可。【答案】：555=125（立方分米） ， 1252.7=3
7、37.5（千克）答：这块石头重 337.5 千克。3. 一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？【解析】：用长方体的体积长宽，即可求出药水的深是多少分米。【答案】：6053=4（分米）答：它的深是 4 分米。4. 有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？【解析】：水面上升的体积就是石头的体积，水面的底面积就是长方体的底面积，用底面积乘水面上升的高度，即可求出石头的体积是多少立方厘米。【答案】：3002=600（立方厘米） 答：这块石头的体积是 600 立方厘米。
