1、第一单元：百分数（一）教学目标1 结合具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。2 知道分数、小数、百分数之间的关系，能正确进行百分数和分数、小数间的互化。3 感受百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。4 经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。（二）教科书说明本单元包括单元主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用” 。百分数是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。本单元的编排顺序是先教学
2、“百分数的意义” ，然后是“百分数和分数、小数的互化” ，最后安排“百分数的应用” （即解决问题） 。本单元教科书在编写上具有以下几个特点：1 把百分数的学习同解决问题紧密联系起来本单元的教学贯穿了一条主线，就是将百分数的学习与解决问题紧密联系起来。这样编写的原因主要有四个方面：一是因为百分数本身就广泛地应用于生产、生活的方方面面（如出勤率、税率、利率等） 。二是由于学生有了学习百分数意义、分数和小数互化及解决有关问题的知识和经验，特别是有了分数的相关知识。虽然分数和百分数有一定的区别，但也有很多的联系，这就给学生在解决问题的过程中探究新知提供了可能，如教科书第 3 页例 1、例 2，第 7
3、页的准备题等都利用分数的有关知识作为探究新知的桥梁。三是这样编排有助于沟通知识间的联系，同时也能促进学生自主建构知识。四是有利于对学生应用意识和解决问题能力的培养，如第 3 页例 1，第11 页例 1，第 12 页例 2，第 19 页例 4，第 20 页例 5 等。这些都是极具现实性的内容，而解决问题的策略以及计算方法又需要学生探索，从而能较好地培养学生思维的开放性和解决简单实际问题的能力，使学生在学习这些知识的过程中，形成数学的应用意识。2 利用生活经验激发学生的探究欲望新课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数
4、学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展” 。基于这一理念，在本单元教学内容的编写上，突出了利用学生的生活经验来引发学生探究愿望这一特点。例如，百分数意义的编排，就打破了传统教科书通过“比较”来教学其意义的做法，而是通过生活中常见到的服装吊牌上的信息（见右图）引发学生对百分数意义的探究欲望。再如， “算利息”的编排，也是以学生存钱的事例来激发学生的探究兴趣的。3 从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要学习需求是激发学生学习兴趣及探究欲望的基础。教科书不是直接呈现新的学习内容，而是先呈现问题，在学生利用已有知识解决问题的过程中设置“障碍” ，进而引出新的学习内容。例如，
5、百分数和小数、分数的互化，就利用了解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题，列出如何计算“34035%”的学习任务，而这是学生现有知识不能解决的，它需要将 35%化成小数或分数后才能算出，这样编写就有利于激发学生学习新知识“百分数和分数、小数的互化”的需求。（三）教学提示本单元虽然是传统的教学内容，但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。在教学中，应正确理解教科书编写意图，体现新的课程理念，鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知，培养学生的应用意识和实践能力。1 充分运用自主探究的学习方式数学家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也是学生将要学习的东西
6、自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作。前面已述，学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验，教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台，积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。如教学第 11 页例 1 时，在学生收集整理信息后，教师只需设问：如果是解决“今年比去年增加了百分之几”这一问题你准备怎么解决？这样学生就能根据已掌握的对分数实际问题的解决的方法及分数、百分数、小数互化的知识独立解决问题。2 注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同，一方面不对所要解决问题进行分类，另一方面也没有明确归纳出解决
7、问题的模式（公式） 。而是强调从问题所呈现的信息入手，用多种方式分析数量间的关系，用多种方法解决问题。教学时，应注重学生数学问题意识的培养，重在解题策略的探索和解决问题方法的获得，培养学生解决问题的能力。3 引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题百分数广泛应用于生活中，教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材，如许多食品袋上每种物质所占的百分率、商场的各种优惠活动等。这样一方面可以加深学生对百分数的认识，另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。另外，教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分数素材整理成数学问题，并组织学生交流，使学生更好地体会数学与生活的联系。（四）各节教科书内容分析和教
8、学建议百分数的意义（第 16 页）1 教科书分析本小节教学内容包括单元主题图、2 个例题、1 个课堂活动和练习一。单元主题图呈现了一组反映三峡库区自然状况的百分数，一方面学生可以从一个侧面对三峡库区的情况有所了解，更重要的是可以引发学生对日常生活中所见到的百分数进行回忆，激发学生探究百分数相关知识的兴趣。同时，教师还可以将其作为读、写百分数及用百分数来解决问题的素材。教科书第 2 页，呈现了到服装店买服装的情景。情景图突出了两大内容：第一，将服装吊牌放大并突出用百分数表示的服装面料成分含量。应该注意的是，吊牌是编者精心选择的：它所呈现的百分数既包含了百分号前是整数的，也包括了百分号前是小数的，
9、还有百分号前恰好是 100 的目的是让学生直观地感受到百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以小于 100，还可以等于 100，甚至可以大于 100。第二，用问题“羊毛含量为 36%是什么意思呢？”引出百分数意义的讨论话题。第 2 页中间的两个对话框的编排意图分别为：左边对话框提示教师引导学生从“一个数是另一个数的几分之几”这一已有知识初步感知百分数的含义；由于百分数大小比较对六年级学生而言较简单，因此教科书利用右边的对话框即通过对服装面料成分含量的比较，反映了对百分数大小的认识。在此基础上，教科书对百分数进行了描述性的说明，指出像 36%，25.6%，21%，17.4%，100%这样的数
10、都是百分数，并介绍了百分号。考虑到学生虽然在日常生活中或多或少地见过百分数，但对怎样读它可能并不规范，因此教科书又以服装吊牌上呈现的百分数为素材，介绍百分数的读法。第 3 页例 1，改变了传统教科书从比较两个分数的大小入手，将两个分数化成分母是100 的分数后引出百分数意义的做法，直接从解决“求一个数是另一个数的百分之几”切入。教科书在这里有意识地设计了单位“1”是 100 人这样一个数量，目的是想借助学生已有的“求一个数是另一个数的几分之几是多少”的知识，引出百分数的意义。为了让学生对百分数有较完整的认识，在例 1 下面，提出了“女生人数是男生人数的百分之几”这一问题。其意图是一方面让学生认
11、识百分号前面的数大于 100 的百分数；另一方面便于更好地突出百分数“表示一个数是另一个数的百分之几”这一本质属性。在此基础上，教科书归纳了百分数的意义。考虑到“百分数又叫做百分率或百分比”这句话学生在理解上会有一些困难，教科书安排了例 2，让学生更广泛地接触百分率。这样安排一方面是帮助学生进一步理解百分数的意义，更主要的是通过解决“比较两个年级某天出勤率”这一问题，让学生在解决问题的过程中体会百分率（百分比）的实际含义。同时通过“议一议”介绍了几种常见的百分率，进一步拓宽学生对百分率的了解。本小节的“课堂活动”安排了 3 个问题。第 1，3 两个问题，主要以学生之间的交流为主，目的是想通过“
12、说一说” 、 “议一议”这种形式，加深对百分数意义的理解，考虑到学生叙述百分数的意义可能会有一定困难，教科书给出了两个范例。第 2 个问题是一个游戏活动，通过游戏巩固学生对百分数大小的比较，同时激发学生的学习兴趣。由于百分数的写法比较简单，所以教科书未专门设计例题，而是安排在练习一的第 3 题，让学生通过练习掌握百分数的写法。2 教学建议本小节内容可用 2 课时完成教学任务。教学单元主题图时，可先让学生观察，然后提问：你发现了什么？引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。学生可能不会读出这些数，这没有关系，可继续启发学生回忆在哪些地方见过这样的数，激发学生对百分数的兴趣。也可以课前布
13、置学生收集含有百分数的相关信息在课堂上进行交流和展示。收集到的这些信息，还可以作为后面的课程资源。教学第 2 页上的内容时，重点引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数，然后思考“羊毛含量为 36%是什么意思呢”的问题。 “36%是什么意思”的问题可以组织学生展开讨论。讨论时可按照第 2 页中间对话框的提示，把学生的关注点放在“一个数是另一个数的几分之几”上，同时还可以有意识地引导学生对百分数大小进行直观的比较。在此基础上，可用列举法描述出百分数的意义。教师还可以利用课前布置学生收集到的百分数的相关信息，并将其作为课程资源进行百分数意义及读法的教学。教学百分数的读法时，可根据本班学生的情况
14、灵活处理，如果绝大部分同学已会读，可让学生练习，在练习中进一步熟练地掌握其读法；如果有相当一部分学生不会读，则教师应示范读法。并通过“读一读”及时进行巩固练习。教学例 1 时，可放手让学生自己解决，教师只需在以下方面稍加点拨、引导：一是学生根据一个数是另一个数的几分之几是多少得出 40100 后，可能会想到约分，这时教师可告之他们：因为要求男生人数占全年级人数的百分之几？所以可不必约分；二是引导学生将 40100 写成 40%。对于第二个问题，教师可鼓励学生小组合作解决。当学生得出女生人数是男生人数的 150%时，教师可引导学生将其和前面的百分数进行比较，让学生明白百分号前面的数不仅可以小于
15、100，等于 100，还可以大于 100。教学例2 时，可先就“出勤率”的含义组织学生进行讨论后，教师再作必要的引导，让学生明白“出勤率是指实到人数与应到人数的百分比” ，然后就可放手让学生自行计算。学生计算完后，可将出勤情况表和出勤率进行对照，并鼓励学生大胆质疑，如果学生提不出问题，教师可引导学生提出“两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？”并组织他们讨论，让学生在讨论中加深对百分数意义的理解。课堂活动第 1,3 题，可以先在小组内说一说、议一议，然后在全班进行交流，第 2 题可以在课前发动学生准备好写有百分数的卡片，活动时同桌的两个同学为一组，每人持有相同数量的卡片进行游戏，在
16、一定时间内，卡片数量多的取胜。练习一的第 1，2 题中关于百分数意义的叙述，只要求学生能利用“一个数是另一个数的百分之几”来进行叙述就可以了。如第 1 题中学生能说出“81% 表示菠菜中胡萝卜素的含量是菠菜总量的 81%” 就可以了。第 4 题，可提示学生将三峡库区的面积看成单位“1” ，即看成 100%。3 教学案例百分数的意义(教学片断)教学内容：教科书第 1 页。教学过程：教师：三峡水库的建设是一个闻名世界的跨世纪的水利建设工程，受到人们的广泛关注。课前老师收集了一些三峡库区自然状况的资料，现在我们一起来看一看。出示：长江三峡库区自然状况的文字资料。教师引导观察：从资料中你发现了什么？有
17、什么共同的地方？你认识上面的这些数吗？学生汇报自己的发现。教师：你在哪些地方见过这样的数？教师：资料中的很多数据是以百分数的形式呈现的，百分数在人们的生活中处处可见。今天，我们就一起来了解有关百分数的知识。教师板书，揭示课题：“百分数的意义”评析：该教学片断通过展示教师收集到的长江三峡库区的自然状况资料，以及对“在哪些地方见过这样的数？”的提问，既拓宽了学生的知识视野，增强了环保意识；又让学生真正感受到生活中充满百分数，从而激发出学生学习百分数的兴趣和欲望。（本案例由陈喻提供）百分数和分数、小数的互化（第 710 页）1 教科书分析本小节的教学内容包括 1 道准备题，2 道例题，1 个课堂活动
18、和练习二。第 7 页例 1 上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。对于这个现实问题，学生可能会感到既熟悉又陌生，熟悉是因为学生已经学过用分数乘法解决相关问题，所以看似熟悉；陌生是由于所给信息中含有百分数，而百分数又要参与计算。考虑到学生能够用已有知识列出解决所提问题的算式，因此教科书引导学生在“空气质量达到二级标准的城市有多少个”这一问题的解决过程中引出百分数化分数和小数的学习内容。这样编写的目的是使学生感受到百分数和分数、小数的互化是一种实际需求，进而激发学生学习的积极性和主动性。教科书重点写出一个百分数化分数和小数的过程，即35%35100=0.35，其目的是希望学生能利用已有
19、知识作为桥梁，来沟通百分数、小数之间的关系，同时给学生探索三者间的互化方法提供素材。例 1 是在准备题的基础上编写的，主要教学百分数化成分数和小数。百分数化成分数，学生比较好理解，就是将其写成分母是 100 的分数。不过在这里编者有意识设计了两种情况的百分数化分数，一是直接写成分母是 100 的分数；二是写成分母是 100 的分数后还需将其化成最简分数。百分数化小数要稍复杂一些，按学生原有认识，先要将百分数化成分数，然后再利用分数与除法的关系写成除法算式并计算出结果。教科书完整地呈现了两个百分数化成小数的过程，并在此基础上，鼓励学生将百分号前面的数是小数的百分数化成小数。其目的一方面是让学生经
20、历百分数化小数的过程，更重要的是想借此引发学生观察，使他们由“除以 100”（缩小 100 倍）与“小数点向左移动两位”产生联想，为归纳总结百分数化成小数的方法做好准备。最后，通过“议一议”引导学生归纳总结出百分数化分数、小数的方法，培养学生的归纳、概括能力。例 2 是教学小数、分数化成百分数。对于小数化百分数，教科书提供的方法仍是根据小数的意义，将小数写成分母是 100 的分数，再将其化成百分数；分数化成百分数，则是先根据分数和除法的关系将分数写成除法算式，算出结果后再化成百分数。无论是小数化百分数，还是分数化百分数，教科书都将改写过程完整展示出来，这样是为了突出小数及分数化成百分数的规律，
21、同时也便于学生总结出小数、分数化百分数的方法。由于在分数化成百分数的过程中，有时会出现分子除以分母除不尽的情况，为了解决这一难点，教科书以对话框的形式给予了提示和说明。例 2 下面的“议一议”只提出了议一议的问题，原因一方面是学生已有了总结百分数化成小数、分数的基础；同时也给学生自主总结，归纳出小数、分数化成百分数的方法留下了空间。教科书在课堂活动中安排了 2 个问题，这两个活动一方面突出了动口、动手的特点；另一方面又能起到巩固本小节知识的作用。如第 2 个问题学生就必须将 55%，75%化成分数后才能正确地在格子里涂色。练习二的第 1，4，6 题，都是为了沟通分数、小数、百分数之间的关系而设
22、计的，第7 题，一方面巩固了前面学习的常见百分率的计算；另一方面，在计算过程中又会遇到分数、小数化成百分数的问题，所以它又能巩固百分数与分数、小数互化的方法。2 教学建议 本小节内容建议 2 课时完成教学任务。教学第 7 页的准备题时，先出示二人对话图，引导学生根据二人对话提供的信息提出问题。学生可能会提出多个数学问题，这时教师可以引导学生重点解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题，让学生根据已有知识列出算式。学生列出算式后，教师可以采取以下两种方法引入新知学习：一是让学生根据列出来的算式进行计算，让学生在计算过程中受阻的认知冲突中引出新知；二是可以让学生观察算式直接提出“怎样计算呢
23、”这个问题，进而引出新知。在此基础上，将 35%写成 35100，学生就可以顺利进行计算了。至于 35100 化成 0.35，这是学生已有知识，教师只需稍加点拨即可。例 1 的教学可以分为两个层次，首先教学百分数化成分数。教学时，可以先让学生独立进行，然后引导学生交流，交流时重点突出百分数化分数的过程，让学生说出自己的想法。其次，教学百分数化成小数。如学生对于分数与除法的关系很清晰，可放手让学生自行进行，否则教师应适当点拨、引导。接着，教师应引导学生分别观察下面两组式子。17%=17100,40%=40100=25；46%=046 ；128%=1.28，0.5%=0.005。分别找出其共性，然
24、后，教师可提出“怎样才能较快地将百分数化成分数或小数”的问题，小组交流后归纳总结出方法。值得注意的是，学生只要能用自己的语言概括出百分数化成分数、小数的方法就应鼓励，重在学生对百分数化分数和小数过程、方法的理解与掌握。例 2 的教学，也可按照例 1 的方法进行。不过要注意两点：一是由于教科书安排了整数是 0 和不是 0 的小数化成百分数的内容，教学时教师要适当地引导学生进行比较；二是要帮助学生弄清保留小数位数的问题，由于百分号前面的数一般保留一位小数，因此计算近似值时取三位小数后再化成百分数。如例题中将 1375 化成百分数，如不写过程，应写成137517.3%，而不能用等号。课堂活动第 1
25、题可 4 人一组分组完成，4 人适当分工，如一人说分数，一人说小数，一人说百分数，一人做裁判，然后交换角色进行。第 2 题可启发学生先将百分数化成分数，再数方格总数后涂色。评价时，应从涂对格数和涂得美观等方面进行。练习二第 5 题的第 2 小题，先让学生进行分数、小数、百分数的互化，再进行大小比较。3 教学案例百分数和分数、小数的互化教学内容：教科书第 710 页。教学目标：1 在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法。2 会将百分数改写成小数和分数。3 在经历把百分数改成分数和小数过程中，培养学生的归纳能力。教学过程：一、 创设情景，导入新课出示第 7 页两个监测人员的对话
26、情景：“我们监测了 340 个城市的空气质量” ， “其中有 35%的城市达到了二级标准” 。教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息。学生：教师：根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提出：还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准、空气质量达到二级标准的城市有多少个等）教师引导学生思考：要解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题怎样列式？引导学生列出算式 ： 34035%。教师：说说这样列式的想法。学生：教师：该怎样计算 34035%呢？学生独立思考 34035%的计算方法，并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识，发现要计算 34035%，可把 35%写
27、成分数或小数后进行计算，即把 35%改写成 35100 或 0.35。学生尝试计算，并指名板演计算过程：34035%34035%=34035100=3400.35=119（个）=119（个）教师：我们通过把 35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。如何进行百分数和分数、小数的互化呢？这是我们需要进一步学习的内容。板书揭示课题：百分数和分数、小数的互化。二、自主探索，总结方法出示第 7 页例 1。1 学生自主尝试把 17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：17%=1710040%=40100=25 教师：当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成
28、最简分数。2 教学把 46%，128%化成小数学生尝试把 46%和 128%化成小数。 （学生可能会有下面的一些改写形式）46%=46100=46100=046 ，128%=128100=128100=1.28。你能将 05%化成小数吗？同桌交流后汇报。教师：观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律？学生：3 小组讨论交流归纳百分数化成分数、小数的方法教师：根据我们刚才把 17%，40%改写成分数，把 46%，128%，0.5%改写成小数的过程，同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢？学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法。教师：请同学们自己
29、看教科书第 8 页两个同学的对话框的内容。教师引导学生总结百分数化分数、小数的方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。三、巩固练习1 教科书第 9 页，课堂活动第 2 题教师：说说怎样才能准确地在格子里涂色呢？学生思考后独立完成在书上。2 完成教科书第 10 页第 2 题和第 5 题第 1 小题指名板演，集体订正。四、课堂总结，结束全课教师：通过这节课学习，同学们有哪些收获？学生：评析：教学设计充分考虑了学生已有的知识和经验，给学生留下了自主探索的空间，教师
30、仅在新旧知识的连接处进行点拨和提示。解决问题（第 1122 页）1 教科书分析本小节共有 5 个例题，3 个课堂活动和 3 个练习。主要是介绍百分数在现实生活中的应用，引导学生用百分数的相关知识解决生活中的实际问题，是全单元的学习重点。本小节教科书在编写上有以下特点：一是所选择的学习材料都具有现实意义，让学生在学习中感受到百分数与现实生活的密切联系；二是选择的现实问题有一定的挑战性，但学生通过独立思考和合作交流，都能用已有知识去解决；三是注意解决问题策略的多样化。教科书给了学生足够的时间和空间，目的是通过解决问题培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。我们可以把本节教科书内容分为三组：1 第一
31、组内容分析例 1 和例 2 与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。例 1 实际上是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展，解决问题的方法主要还是根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。考虑到学生理解“增加百分之几”的意义会有一定的困难，教科书充分利用对话框加以提示，并将两种算法都完整地呈现出来。这样编写的目的一方面是让学生了解解决此类问题的主要方法，另一方面感受解决问题策略的多样性。例 2 是根据情景图呈现信息，并要求解决“今年有毕业生多少人”的问题，要解决这个问题，学生一方面要考虑求今年的毕业生人数是去年的百分之几，要用“求一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算”这一知
32、识，而前者是难点和关键。为此，教科书利用了线段图帮助学生分析数量关系，一方面从图上学生就比较容易地看出今年毕业生的人数与去年毕业生人数间的关系，同时，提示学生画线段图分析是解决问题的方法之一，然后教科书用对话框呈现了两种不同的解决思路。例 2 后“算一算”的编写意图是想通过条件的变化，即将原来未知的变成已知，同时增加新的信息，提出新的问题，培养学生分析已知条件和问题之间的内在联系，同时促进学生逻辑思维能力的发展。第 13 页的课堂活动，目的是想通过“变”（原价和现价）与“不变”（提价 20%，降价 20%）的讨论，让学生明确虽然提价和降价的百分率都是 20%，但由于它们的单位“1”不相同，所以
33、原价和现价会发生变化的道理，培养学生分析和解决问题的能力。练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。如第 3 题反映了我国农村居民人均现实收入增长情况；第 4 题反映了我国鱼类情况；第 6 题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。第 15 题供学有余力的学生练习。2 第二组内容分析例 3 是一个利用方程来解决的问题。由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示。于是设哪个量为 x 就成为了解决该问题的关键，根据题中的信息，裤子价格是上衣的 70%，也就是说如果将上衣价格设为 x，裤子的价格就能根据学生已有知识用 70%x 表示出来。考虑到学生独立解决这个
34、问题可能会有一定难度，教科书一方面给出了等量关系，同时，将解决问题的整个过程全部呈现出来，目的是让学生明确解决该问题的基本途径：一是选择哪个量设为 x，二是根据数量间的相等关系列出方程，三是解方程。课堂活动让学生根据相关条件提出问题并用式子表示相应的数量关系，这是一个综合性的练习，其内容包括用字母表示数、分析数量关系、探索解决问题策略等。这一练习可以为后面列方程解决问题做好准备。练习四除第 2，3，4 题是配合例 3 编写的，其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决，如第 5 题，一方面学生要看懂表格，同时，还要选取表中的对应信息来解决问题。3 第三组内容分析例 4、例 5 分别是纳税
35、和利息的计算，这些内容都是百分数在现实生活中的具体应用，具有极强的现实意义。例 4 主要教学如何计算应纳税额及赢利的问题。由于在解决这类问题的过程中要涉及纳税、税率等相关知识，而这些知识学生又是陌生的。所以，教科书首先说明了纳税的意义，并通过师生对话介绍了税率的含义。接着出示例 4 的情景图，该情景图以多种形式呈现信息，借助对话框告诉学生营业额的税率；同时，以表格形式呈现开支情况。这样编写的目的在于培养学生从不同渠道收集、整理信息的能力，并利用这些信息解决问题。要解决“小餐馆上月赢利多少”的问题，思维较简单，但计算步骤较繁，因此教科书分步骤呈现了解题的全过程。例 5 的教学内容是“算利息”，编
36、写目的是想通过这部分知识的教学，使学生了解一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。考虑到六年级学生的生活经验里已有存款、利息等概念，而对本金、利率可能会生疏一些，教科书采取了先出示一家人到银行存钱的情景图，突出了银行“人民币存款年利率（%）”表格，一方面可以让学生了解到不同的存款种类及其利率，另一方面也便于学生提出“利率是什么意思”等问题，培养学生的问题意识。要计算利息，必须知道利率、本金等概念及其意义，而这些是学生探索不出来的。为此，教科书通过对话框以问答的方式对其进行了介绍，并直接给出了利息的计算公式，这便于引导学生解决根据情景图
37、提出的问题。“税后利息”也是本例题的一个知识点，由于它不难理解，所以教科书仅用一个对话框加以说明和提示，放手让学生自行去完成。课堂活动呈现的是将 400 元钱存 3 年，怎样存合算的问题，安排这个课堂活动的目的一方面是让学生在活动过程中进一步感受储蓄种类的不同，同时了解储蓄种类、时间的不同，利率也是不一样的；另一方面学生要通过计算利息来比较不同的存款方式，这对巩固学生计算利息的知识也能起到一定作用。练习五的第 15 题是配合例 4、例 5 编写的。考虑到“折扣”是百分数在日常生活中应用较多的知识之一，并且学生对折扣的理解又较容易，于是教科书通过第 6，7 题对其进行了补充，并用对话框对折扣的意
38、义进行了提示。第 8 题是常见的一个现实问题，要求学生综合应用知识通过猜测、计算、比较等加以解决。本题是选学内容。2 教学建议本小节内容建议用 7 课时完成教学任务。教学第 11 页例 1 时，可先将问题变成“今年比去年增加了几分之几？”再出示情景图，并组织学生讨论：要解决“今年比去年增加了几分之几”这个问题，应怎样进行思考？将学生的解决思路引导在“先应算出今年比去年增加的台数，再算增加的台数是去年的几分之几”上来。如果学生理解起来仍有困难，可鼓励学生画线段图明确“求多几分之几”表示哪两部分的量相比，使学生逐步弄明白解决这个问题的基本策略。在此基础上，将问题变成例题中所提出的问题。可组织学生讨
39、论：你是怎样理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？交流、评价后引导学生独立解决。如果学生出现了教科书中呈现的两种不同的解决方法，教师可组织他们对其进行比较，找出共同点；如果学生没有出现教科书呈现的第二种解法，教师可作适当的点拨。教学例 2 时，出示情景图后，可先让学生说说收集到的信息，引导学生结合线段图讨论“今年比去年增加了 15%”的含义。学生通过分析线段图可能就会有不同的解决问题的方法：一是可以知道今年毕业生人数是去年的(1+15%)，就此切入问题的解决。还可以先算出增加的人数，即 20015%，再算今年实际毕业人数。总之，在学生独立解决后组织学生的自评、互评十分重要，教学时应引起重
40、视。例 2 后的“算一算”，可先引导学生与例题进行比较，学生说出异同后再鼓励学生独立思考解决问题，并可提示学生利用线段图进行分析。在此过程中教师巡视了解学生的思考情况，适时给予点拨引导，最后组织交流。第 13 页的课堂活动，可先出示讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？对于这个话题学生可能会有两种不同的结果。这时教师可以分正、反两方组织学生间的辩论会，学生辩论时教师尽量认真倾听学生的不同理由，先不作评价，让学生辩出正确的结论。如果双方的理由都不充足，教师再作适当的点拨，主要引导学生思考“降价 20%是在已提价 20%的基础上进行的”这个关键问题。练习三的第 15 题，由于单位“
41、1”在发生变化，所以正确的算式是：50（1+10%）（1+ 15）。教学例 3 时教师应考虑到由于上衣和裤子价格都是未知的，学生可能会感到困难。教学时，可先将此问题提出来组织学生讨论，当学生明确要将其中一个量用 x 表示后，再将学生引导到“设哪个量为 x”、“另一个量如何表示”等问题上。此问题解决后，可以用小组交流的形式，讨论并找出等量关系，在此基础上让学生独立列出方程并进行解答。如果学生在“设哪个量为 x”的问题上有不同的想法，教师可组织学生讨论，让学生明确将单位“1”即上衣的价格设为 x 较简便。第 16 页的课堂活动，教师课前应准备一定数量的卡片。组织学生活动前，可以先由教师和几位同学按
42、要求进行活动示范，然后再组织全班同学以小组为单位进行活动。练习四的第 5 题，要解决两个问题，可提示学生根据其课本费、学习用具或课外书籍及其对应的百分比算出妈妈的奖金，如 8%x=40，x=500。存入银行的钱则可用两种方法得出：500-（110+25+40）或 500（1-22%-5%-8%）。在解答第 6 题时，要使学生明白动物画片和人物画片数量都是以卡通画片数量为单位“1”的。第 10 题要提示学生注意单位“1”的变化。思考题的答案是水和牛奶同样多。教学例4 前，教师可以告诉学生百分数在生活中有着广泛的应用，比如纳税和算利息等，接着可先说明什么是纳税及为什么要纳税。如果在教师讲解的过程中
43、学生能提出什么叫“税率”的问题，教师就因势利导地向学生介绍税率的含义，如不能提出此问题教师就直接向学生介绍，在此基础上出示例 4。同时提出“上月赢利多少元”是什么意思并且组织学生在独立思考的基础上进行合作交流。让学生明确要得出赢利多少，必须除去所有开支及应纳税额等。还要注意的是由于解决该问题步骤较多，也可提示学生分步解决。教学例 5 时，可先出示插图，即对话框和人民币存款年利率表，引导学生观察表，并提问发现了什么，有什么问题。学生可能会发现有多种存款种类，还可能会发现不同种类、不同存期的年利率是不相同的。学生可能会提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等问题（如学生未提出这些问题，教师可作适
44、当引导），针对学生提出的问题，教师作必要的讲解，同时告诉学生计算利息的公式。这时，再让学生解决 400 元钱整存整取 3 年的利息问题。在学生计算的过程中，应提醒学生按所得利息的 5%缴纳利息税后才是税后利息。第 20 页的课堂活动可以小组为单位，先设计出 400 元钱存 3 年的方案，再在组内分工算出不同存款方案所得利息，然后进行组间交流，得出较合算的存钱方法。教学练习五第 2 题时，应提示学生先将收入总额减去不纳税部分后再按 5%缴纳个人所得税。第 4 题由于计算步骤较多，可要求学生分别算出购买国债和整存整取的本息，再算收益相差多少。第 7 题应提醒学生认真审题，一是通过对话框弄清九五折的
45、含义，二是注意不是求现价是多少元，是要求降价多少元。第 8 题是选学内容本题可先分别算出两种促销方式所需金额，再作比较：甲店：607085%=3570（元）乙店：6070=4200（元）420010018=756（元） 4200-756=3444（元）3 教学案例解决问题教学内容：教科书第 11 页例 1、第 12 页例 2 及相关练习。教学目标：1 掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学百分数的知识解决相关实际问题。2 能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。3 在解决问题中感受百分数与现
46、实生活的联系，体会百分数的应用价值。教学重、难点：求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的数学问题的解题思路和方法。教具、学具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，激趣引新教师：随着经济的发展，这几年农村变化很大，你们知道这方面的信息吗？学生讲述自己知道的相关信息后，教师展示一些新农村的图片。教师：尤其是这两年，农村变化可大了，你们看，这是小营村的张华同学给老师的信。课件出示一封信，上面写着：我们村今年有彩电 360 台，去年只有 300 台教师：看到这个信息，你们能提出什么数学问题？学生自主提出、解决数学问题。教师：张华同学也提出了一个问题，想请同学们帮他解决，我们一起来尝试帮帮他好吗？课件出示数学问题：今年比去年增加了百分之几？教师谈话揭示课题：解决问题。二、合作探究，解决问题教师：这个问题和你们刚才提出的数学问题有什么不同之处？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之几”这个问题的？大家讨论一下吧！教师：想一想，“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？学生分组讨论后，再进行交流。交流后，教师问：根据上面的分析，谁能说说这题的解题思路？学生试做，汇报结果。教师：想一想，这个问题还有其他解法吗？
