1、专题三 三角函数,3.1 三角函数的概念、图象和性质,-3-,1,2,3,4,5,三角函数的定义及应用 高考真题体验对方向 1.(2014全国2)若tan 0,则( ) A.sin 0 B.cos 0 C.sin 20 D.cos 20 答案:C 解析:由tan 0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sin cos 0;当是第三象限角时,sin 0,故选C.,-4-,1,2,3,4,5,2.(2011江西14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.,答案:-8,又y0, y=-8(合题意),y=8(舍去).综上知y=-8.,-5-,1,2,3,4,5,新题演练提能刷高
2、分 1.(2018上海长宁、嘉定一模)设角的始边为x轴正半轴,则“的终边在第一、二象限”是“sin 0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A 解析:的终边在第一、二象限能推出sin 0,当sin 0成立时能推出的终边在第一、第二象限及在y轴的非负半轴上,故“的终边在第一、二象限”是“sin 0”的充分不必要条件,选A.,-6-,1,2,3,4,5,A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案:D,以为第四象限角,选D.,-7-,1,2,3,4,5,3.(2018安徽合肥第二次质检)在平面直角坐标系中,若角
3、的终边,答案:B,-8-,1,2,3,4,5,4.(2018重庆模拟)已知扇形OAB的圆周角为4 rad,其面积是4 cm2,则该扇形的弧长是( ),答案:A 解析:设扇形的半径为r,若扇形OAB的圆周角为4 rad,则扇形OAB的圆心角为8 rad,则根据扇形的面积公式可得S= 8r2=4,得r=1.故扇形的弧长是18=8,故选A.,答案:-8,-9-,1,2,3,4,5,6.(2018山东菏泽一模)已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0),则25sin -7tan 2的值为 . 答案:-39 解析:角的终边经过点P(4a,3a)(a0),-10-,1,2,3,4,5,三角恒等变换、化简与
4、求值 高考真题体验对方向,答案:B,答案:A,-11-,1,2,3,4,5,答案:A,-12-,1,2,3,4,5,答案:D,-13-,1,2,3,4,5,A.4 B.5 C.6 D.7 答案:B 解析:因为f(x)=1-2sin2x+6sin x,而sin x-1,1,所以当sin x=1时,f(x)取最大值5,故选B.,-14-,1,2,3,4,5,-15-,1,2,3,4,5,7.(2017全国13)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为 .,-16-,1,2,3,4,5,-17-,1,2,3,4,5,-18-,1,2,3,4,5,-19-,1,2,3,4,5,新题演练提能刷高
5、分,答案:A,-20-,1,2,3,4,5,答案:A,-21-,1,2,3,4,5,答案:C,-22-,1,2,3,4,5,答案:B,-23-,1,2,3,4,5,答案:B,-24-,1,2,3,4,5,答案:B,-25-,1,2,3,4,5,答案:A,-26-,1,2,3,4,5,9.(2018广东一模)已知sin 10+mcos 10=2cos 140,则m= .,-27-,1,2,3,4,5,根据三角函数图象确定解析式 高考真题体验对方向 1.(2016全国3)函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则( ),-28-,1,2,3,4,5,答案:A,-29-,1,2,3,4,5,-3
6、0-,1,2,3,4,5,2.(2015陕西14)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近,位:m)的最大值为 .,答案:8 解析:由题中图象知,ymin=2=-3+k,k=5.,-31-,1,2,3,4,5,新题演练提能刷高分 1.(2018四川双流模拟)已知函数y=cos(x+)(0,|)的部分图象如图所示,则( ),-32-,1,2,3,4,5,答案:D,-33-,1,2,3,4,5,-34-,1,2,3,4,5,答案:A,-35-,1,2,3,4,5,3.(2018福建厦门期中)设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0t24,下表是该港口某一天从0时至2
7、4时记录的时间t与水深y的关系:经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(t+)的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( ),-36-,1,2,3,4,5,答案:A 解析:根据题意及题表中的数据,水深的最大值近似为15,最小值近似为9,即k+A=15且k-A=9,所以k=12,A=3.排除法:y=f(t)可以近似看成y=k+Asin(t+)的图象,由T=12可排除C,D,将(3,15)代入,排除B.故选A.,-37-,1,2,3,4,5,-38-,1,2,3,4,5,-39-,1,2,3,4,5,三角函数的图象与性质的应用 高考真题体验对方向
8、1.(2018全国8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( ) A.f(x)的最小正周期为,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4 答案:B,-40-,1,2,3,4,5,答案:C,-41-,1,2,3,4,5,3.(2018全国10)若f(x)=cos x-sin x在0,a是减函数,则a的最大值是( ),答案:C,-42-,1,2,3,4,5,答案:C,-43-,1,2,3,4,5,5.(2017天津7)设函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|,若,答案:A,-44-,
9、1,2,3,4,5,-45-,1,2,3,4,5,6.(2015全国8)函数f(x)=cos(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( ),-46-,1,2,3,4,5,答案:D,-47-,1,2,3,4,5,-48-,1,2,3,4,5,新题演练提能刷高分,-49-,1,2,3,4,5,答案:D,-50-,1,2,3,4,5,2.(2018河北唐山二模)若x0,则函数f(x)=cos x-sin x的增区间为( ),答案:D,-51-,1,2,3,4,5,3.(2018陕西西安八校第一次联考)已知函数f(x)=cos(x+)(0),答案:A,-52-,1,2,3,4,5,答案:
10、A,-53-,1,2,3,4,5,-54-,1,2,3,4,5,答案:A,-55-,1,2,3,4,5,6.(2018辽宁辽南协作校一模)函数f(x)=Acos(x+)(0,-0)的部分图象如图所示,则关于函数g(x)=Asin(x-)的下列说法正确的是( ),-56-,1,2,3,4,5,答案:D,-57-,1,2,3,4,5,-58-,1,2,3,4,5,答案:C,-59-,1,2,3,4,5,-60-,1,2,3,4,5,答案:D,-61-,1,2,3,4,5,三角函数的图象变换 高考真题体验对方向,-62-,1,2,3,4,5,答案:D,-63-,1,2,3,4,5,答案:D,-64-
11、,1,2,3,4,5,3.(2016全国14)函数y=sin x- cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得到.,-65-,1,2,3,4,5,新题演练提能刷高分,答案:C,-66-,1,2,3,4,5,答案:C,-67-,1,2,3,4,5,答案:C,-68-,1,2,3,4,5,答案:A,-69-,1,2,3,4,5,-70-,1,2,3,4,5,答案:C,-71-,1,2,3,4,5,答案:D,-72-,1,2,3,4,5,答案:D,-73-,1,2,3,4,5,答案:C,-74-,1,2,3,4,5,9.(2018广东东莞第二次综合考试)将函数g(x)=sin 2x的图象向右,答案:C,-75-,1,2,3,4,5,10.(2018湖南长沙雅礼中学、河南省实验中学联考)将函数y=2sin x+cos x的图象向右平移个单位长度,得到函数y=2sin x-cos x的图象,则sin 的值为( ),答案:D,
