1、,ETF期权波动率套利策略,招商证券股份有限公司 资产管理总部 钟鑫 周围（实习）2014年7月31日,一、ETF期权波动率套利策略概述二、50ETF期权BSM模型数据模拟三、沪深300期货对冲50ETF期权四、50ETF期权上交所仿真数据测试,一、波动率对冲套利策略概述,The Generalized BSM Option Pricing Formula,一、波动率对冲套利策略概述,波动率套利策略（dynamic Delta hedging）- 较低风险,Sell Call & Sell Put与标的物搭配运用 当期权的隐含波动率过高（或过低），也即市场高估（或低估）期权价值的时候，卖空（或
2、买多）期权； 波动率价差交易 通过dynamic Delta hedging复制出对应期权的payoff，以赚取隐含波动率和实际波动率之间的差值；,一、波动率对冲套利策略概述,Sell Call 与标的物搭配运用,具体操作： Sell Call，同时进行Delta对冲。 预期收益 卖出认购期权的权利金和期权理论价格的差值 可能风险 虽有Delta对冲，整个组合仍然有vega，gamma，theta等风险敞口，可以通过多个相反方向的期权来管理风险,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,50ETF历史波动率与隐含波动率对比,注：历史波动率1为21个交易日价格的对数收益率的标准差；历史波动率2为De
3、lta对冲组合的拟合波动率。,两个波动率波动趋势较为一致。可以用历史波动率作为隐含波动率的预测。,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,历史波动率与对冲损益之间的关系,注：历史波动率的计算与上图一致,图中每个日期对应的损益是指在0.3的隐含波动率下，卖出50ETF期权，同时Delta对冲50ETF的损益，期权期限为21个交易日。 图中显示，历史波动率高于0.3的对冲损益亏损，低于0.3的对冲损益盈利，而且，历史波动率越低，收益越高。,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,验证波动率套利策略的效果数据模拟,操作一： 设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownian
4、motion随机过程的50ETF价格； 运用BSM模型计算波动率为0.2的50ETF期权理论价格， 并进行Delta对冲 ，计算损益； 不考虑融资成本和交易成本； 期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,验证波动率套利策略的效果,模拟结果,基本上，损益在0两侧呈对称分布，并集中在0附近。如果隐含波动率大于0.2，损益的分布将向右平移。,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,更高的隐含波动率可以增加获利的可能,操作二： 设置初始50ETF价格为1.5，用0.2的波动率生成20天服从Brownian motion随机过程的50ETF价格； 运
5、用BSM模型计算波动率为0.25的50ETF期权理论价格， Delta对冲50ETF ，计算损益； 不考虑融资成本和交易成本； 期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分布。,二、50ETF期权BSM模型数据模拟,对比两次模拟结果，波动率套利策略能够控制风险进行套利,模拟结果,隐含波动率提高以后进行Delta对冲，获利的可能性大大增加，为92%。实际交易中，如果隐含波动率高于标的物的实际波动率，卖出期权并进行Delta对冲，就能实现套利。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,对冲策略,利用波动率套利进行实际的对冲交易时，交易成本和融资成本是不能不考虑的问题，为了减少融资成本和交易成
6、本，考虑以下对冲策略： 鉴于50ETF和沪深300期货两者的相关性很强，波动趋势较为一致，通过沪深300对50ETF的替换，用沪深300 期货来对冲50ETF期权，能够较大程度减少融资成本和交易成本，增加收益。 根据50ETF和沪深300的每日收盘价存在协整关系，来确定沪深300期货对冲50ETF期权的Delta。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,协整分析,对50ETF和沪深300的收盘价进行一阶差分，对差分后的两列数据进行协整检验，两者存在协整关系。用历史数据对两者收盘价的一阶差分序列进行回归，根据回归系数来调整Delta。 例如，2014年6月2日至30日期间，50ETF收盘价每增加
7、0.01个点位，则沪深300的每日收盘价将增加约11.56个点位，此时，沪深300期货对冲50ETF的对应关系为Delta/1156。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,策略检验,具体操作：假设21个交易日到期的50ETF期权（利用BSM模型计算其价格和Delta），设置波动率为0.2。 对沪深300和50ETF两者在对应时间内的收盘价的一阶差分序列建立线性回归方程，用回归系数来调整Delta。 2013年7月1日至2014年7月1日的每个交易日，假设一个21天到期的50ETF期权，分别用50ETF和沪深300期货进行对冲，对比各自的损益，分析沪深300期货对冲50ETF期权的可行性。 期
8、权的名义本金为1个亿。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,50ETF对冲50ETF期权的损益分布,设置波动率为0.2，用50ETF Delta对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益的分布如右图所示。下面计算调整后的沪深300期货Delta用于对冲50ETF期权。,注：由于波动率设置较高，收益大部分都为正。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,沪深300期货对冲50ETF期权的损益分布,用沪深300期货对冲50ETF期权，计算损益，不计融资成本（其中包括交易成本）。损益分布如右图所示。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,损益之差的分布,分别计算两种对冲方法
9、每次的对冲收益的差值（ 沪深300期货对冲50ETF期权的损益减50ETF对冲的损益），得到分布图，如图所示。损益之差的平均值为：11.6884万元。(该损益主要来自50ETF与沪深300波动趋势的偏离),三、沪深300期货对冲50ETF期权,融资成本的对比分布图,左图为用50ETF期权对冲50ETF的融资成本分布，数量级为十万元。,右图为用沪深300期货对冲50ETF期权的融资成本分布，数量级为万元。,三、沪深300期货对冲50ETF期权,融资成本的对比描述统计,与50ETF相比，沪深300期货利用保证金交易，省去较高的融资成本，有明显的优势； 用50ETF和沪深300 期货分别对冲50ET
10、F期权的收益分布近似； 沪深300期货对冲50ETF期权的策略具有很强的可行性。,四、50ETF期权上交所仿真数据测试,HS300期货对冲50ETF期权,注：隐含波动率为对应期权首日价格对应的波动率；实际波动率为期权的交易日之内的50ETF的波动率。,隐含波动率多数时候比实际波动率高，有套利空间。,四、50ETF期权上交所仿真数据测试,HS300期货对冲50ETF期权,结论,BSM数据模拟的结果显示，如果期权市场价格对应的隐含波动率高于实际波动率，就存在对冲套利空间，风险较小。风险主要来源于未来波动率的大幅度变化，以及融资成本。用沪深300 期货对冲50ETF期权，可以实现波动率套利，并能省去50ETF所需要的较高融资成本，有效控制风险获得收益。风险主要来自50ETF与沪深300波动趋势的较大偏离。,
