1、第二章 水准测量,教学要点,（1）水准测量的原理； （2）DS3水准仪的构造及使用； （3）水准测量的施测方法及成果整理； （4）水准仪的检验与校正； （5）水准测量误差及注意事项； （6）自动安平水准仪、精密水准仪和电子水准仪的使用。,一、教学内容,二、重点和难点,重点 DS3水准仪的使用，水准测量的施测方法及成果整理 ； 难点 水准测量的成果整理 。 三、教学要求 （1）了解水准测量的等级，水准测量路线的布设，水准仪的检验与校正，水准测量误差及注意事项，自动安平水准仪、精密水准仪和电子水准仪的使用方法。 （2）掌握水准测量的原理，DS3水准仪的构造及使用，普通水准测量的施测方法及成果整理。
2、 四、教学方法 多媒体教学，课件讲解，实物教学 。,五、思考题与习题,1水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的？ 2何谓视差？发生视差的原因是什么？如何消除视差？ 3水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件？为什么？ 5结合水准测量的主要误差来源，说明在观测过程中要注意哪些事项？ 6后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.212m，在前视点B尺上读数为2.522m，问高差hAB是多少？B点比A点高，还是比A点低？B点高程是多少？试绘图说明。 7.已知A、B两水准点的高程分别为：HA=44.286m，HB=44.175m。水准仪安置在A点附近，测得A尺上读数a
3、=1.966m，B尺上读数b=1.845m。问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴？若不平行，当水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜？如何校正？,8.为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点BM.1（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一个四等水准点BM.5（高程为30.586m），观测数据及部分成果如图1所示。试列表（按表2-1）进行记录，并计算下列问题： （1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差h1。 （2）根据观测成果算出A、B点的高程。,9.如图2所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BM.2的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点
4、，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。,一、水准测量原理,第一节 水准测量原理,水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。高差等于后视读数减去前视读数。,一、计算未知点高程,1高差法 测得A、B两点间高差hAB后，如果已知A点的高程HA，则B点的高程HB为：HB=HA+hAB 这种直接利用高差计算未知点B高程的方法，称为高差法。2视线高法 B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。在施工测量中，有时安置一次仪器，需
5、测定多个地面点的高程，采用视线高法就比较方便。,第二节 水准测量的仪器和工具,水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。 国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。05、1、3和10表示水准仪精度等级。,一 、DS3微倾式水准仪的构造,DS3主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。,1望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。,（1）十字丝分划板 是为了瞄准目标和读数用的。上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板（2）物镜和目镜 物镜和目镜多采用复合透镜组，目标AB经过物镜成像后形成一个倒立而缩小的实像ab，移
6、动对光透镜，可使不同距离的目标均能清晰地成像在十字丝平面上。再通过目镜的作用，便可看清同时放大了的十字丝和目标影象ab。 （3）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴CC。视准轴的延长线即为视线，水准测量就是在视准轴水平时，用十字丝的中丝在水准尺上截取读数的。,2水准器 （1）管水准器 管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。如图2-6所示，它是一玻璃管，其纵剖面方向的内壁研磨成一定半径的圆弧形，水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点O称为水准管零点，通过零点与圆弧相切的纵向切线LL称为水准管轴。水准管轴平行于视准轴。,水准管上2mm圆弧所对的圆心角，称为水准管的分划值，水
7、准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20，记作20/2mm。,为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。,（2）圆水准器 圆水准器装在水准仪基座上，用于粗略整平。圆水准器顶面的玻璃内表面研磨成球面，球面的正中刻有圆圈，其圆心称为圆水准器的零点。过零点的球面法线LL，称为圆水准器轴。圆水准器轴LL平行于仪器竖轴VV。,气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般为810，精度较低。,3基座 基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中
8、。,二 、水准尺和尺垫,1水准尺 水准尺是进行水准测量时与水准仪配合使用的标尺。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。（1）塔尺 是一种逐节缩小的组合尺，其长度为2m5m，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点，尺面上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，在米和分米处有数字注记。（2）双面水准尺 尺长为3m，两根尺为一对。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从4.687m开始，另一根从4.787m开始。在视线高度不变的情况下，同一根水准尺的
9、红面和黑面读数之差应等于常数4.687m或4.787m，这个常数称为尺常数，用K来表示，以此可以检核读数是否正确。,2尺垫尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺垫用于转点处。,第三节 水准仪的使用,微倾式水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。,一、安置仪器,二、粗略整平,通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。具体操作步骤如下。,（1）如图2-10所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b。,（2）用左手按箭头所指方向转动脚螺旋3，使气泡由b移至中心
10、。 整平时，气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向一致，与右手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向相反。,三、瞄准水准尺,（1）目镜调焦 松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。 （2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。 （3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。 （4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央，如图2-11所示。,图2-11 精确瞄准与读数,（5）消除视差 眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面
11、不重合，如图2-12a所示。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合，如图2-12b所示。,四、精确整平,精确整平简称精平。眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合。此时视线即为水平视线。微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致，如图2-13所示。,五、读数,符合水准器气泡居中后，应立即用十字丝中丝在水准尺上读数。读数时应从小数向大数读，如果从望远镜中看到的水准尺影像是倒像，在尺上应从上到下读取。直接读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。如图2-11所示，读数是1.336
12、m。读数后再检查符合水准器气泡是否居中，若不居中，应再次精平，重新读数。,第四节 水准测量的方法,一、水准点,通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。,二、水准路线及成果检核,1闭合水准路线(closed leveling line)由已知点BM1已知点BM1 2附合水准路线(annexed leveling line)由已知点BM1已知点BM2 3支水准路线(spur leveling line)由已知点BM1某一待定水准点A。,图形：水准路线布设形式,三、水准测量的实施（外业） 1、观测要求,前进方向,（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相
13、等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。两次仪器高法：高差之差h-h5mm,图形：水准测量实施与记录对照图,四、水准测量的等级及主要技术要求,在工程上常用的水准测量有：三、四等水准测量和等外水准测量。,1三、四等水准测量 三、四等水准测量，常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基本控制。三、四等水准测量的主要技术要求见表2-2。,2等外水准测量等外水准测量又称为图根水准测量或普通水准测量，主要用于测定图根点的高程及用于工程水准测量。等外水准测量的主要技术要求见表2-3。,第五节 水准测量的成果计算,一、附合水准路线的计算,例2-1 图2-21是一附合水
14、准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。现已知HA65.376m，HB68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。,1填写观测数据和已知数据 将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。,2计算高差闭合差,3调整高差闭合差,4计算各测段改正后高差,5计算待定点高程 根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即,计算检核：,最后推算出的B点
15、高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。,二、闭合水准路线成果计算,闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。,三、支线水准路线的计算,例2-2 图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，hf和hf为往返测量的观测高差。nf和nb为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。,3计算改正后高差 取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即,4计算待定点高程,水准测量成果整理实例,【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路
16、线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。,第一步计算高差闭合差：,第二步计算限差：,故可进行闭合差分配,例题解算（Page1）,第三步计算每km改正数：,例题解算（Page2）,第四步计算各段高差改正数：,。 第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi,四舍五入后，使：,故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。,例题解算（Page3）,故可得：
17、H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m),第六节 微倾式水准仪的检验与校正,一、水准仪应满足的几何条件,根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪在结构上应满足如图2-23所示的条件。,水准仪应满足上述各项条件，在水准测量之前，应对水准仪进行认真的检验与校正。,二.水准仪的检验与校
18、正,（一）圆水准器的检验与校正 1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180，看气泡是否居中。2、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半, 再用三个“校正螺旋”，使气泡居中。,（二）十字丝横丝的检验与校正,1、检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。 2、校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”。,（三）水准管轴视准轴（i角）的检校,1、检验： （1）平坦地上选A、B两点，约50m。 （2）在中点C架仪，读取a1、b1,（3）在距B点约23m处架仪，读取a2、b2，得h2=a2-b2 。若h2h1 ,则水准管轴不平行视准轴。,2、校正 方
19、法有二种：,（1）校正水准管 旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a2=h1+b2)，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居 （2）校正十字丝可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准(a2=h1+b2)。,第七节 水准测量误差与注意事项,来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响 一、仪器误差 主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差,二、操作误差 主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。 三、外界条件影响的误差 主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。,第八节 精密水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪,
20、一、精密水准仪简介,1精密水准仪精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够精密地整平视线和精确地读取读数。为此，在结构上应满足： （1）水准器具有较高的灵敏度。如DS1水准仪的管水准器值为10/2mm。 （2）望远镜具有良好的光学性能。如DS1水准仪望远镜的放大倍数为38倍，望远镜的有效孔径47mm，视场亮度较高。十字丝的中丝刻成楔形，能较精确地瞄准水准尺的分划。 （3）具有光学测微器装置。可直接读取水准尺一个分格（1cm或0.5cm）的1/100单位（0.1mm或0.05mm），提高读数精度。 （4）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。精密水准仪均采用钢构件，并且密封起来，受温度变化影响小。,2
21、精密水准尺精密水准仪必须配有精密水准尺。这种尺一般是在木质尺身的槽内，安有一根因瓦合金带。带上标有刻划，数字注在木尺上。精密水准尺须与精密水准仪配套使用。 精密水准尺上的分划注记形式一般有两种： 一种是尺身上刻有左右两排分划，右边为基本分划，左边为辅助分划。基本分划的注记从零开始，辅助分划的注记从某一常数K开始，K称为基辅差。 另一种是尺身上两排均为基本划分，其最小分划为10mm，但彼此错开5mm。尺身一侧注记米数，另一种侧注记分米数。尺身标有大、小三角形，小三角形表示半分米处，大三角形表示分米的起始线。这种水准尺上的注记数字比实际长度增大了一倍，即5cm注记为1dm。因此使用这种水准尺进行测
22、量时，要将观测高差除以2才是实际高差。,3精密水准仪的操作方法精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，只是读数方法有些差异。在水准仪精平后，十字丝中丝往往不恰好对准水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视线上、下平行移动，十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，被夹住的分划线读数为m、dm、cm。此时视线上下平移的距离则由测微器读数窗中读出mm。实际读数为全部读数的一半。,二、自动安平水准仪,自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。,1视线自动安平的原理当圆水准器气泡居中后，视准轴仍存在一个微小倾角，在望远镜的光路上安
23、置一补偿器，使通过物镜光心的水平光线经过补偿器后偏转一个角，仍能通过十字丝交点，这样十字丝交点上读出的水准尺读数，即为视线水平时应该读出的水准尺读数。 由于无需精平，这样不仅可以缩短水准测量的观测时间，而且对于施工场地地面的微小震动、松软土地的仪器下沉以及大风吹刮等原因，引起的视线微小倾斜，能迅速自动安平仪器，从而提高了水准测量的观测精度。,2自动安平水准仪的使用使用自动安平水准仪时，首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水准尺，等待24秒后，即可进行读数。有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用再读数。,三、电子水准仪简介,电子水准仪的主要优点是：,1
24、,2,3,整个观测过程在几秒钟内即可完成，从而大大减少观测错误和误差。,仪器还附有数据处理器及与之配套的软件，从而可将观测结果输入计算机进入后处理，实现测量工作自动化和流水线作业，大大提高功效。,操作简捷，自动观测和记录，并立即用数字显示测量结果。,1电子水准仪的观测精度电子水准仪的观测精度高，如瑞士徕卡公司开发的NA2000型电子水准仪的分辨力为0.1mm，每千米往返测得高差中数的偶然中误差为2.0mm；NA3003型电子水准仪的分辨力为0.01mm，每千米往返测得高差中数的偶然中误差为0.4mm。2电子水准仪测量原理简述与电子水准仪配套使用的水准尺为条形编码尺，通常由玻璃纤维或铟钢制成。在
25、电子水准仪中装置有行阵传感器，它可识别水准标尺上的条形编码。电子水准仪摄入条形编码后，经处理器转变为相应的数字，在通过信号转换和数据化，在显示屏上直接显示中丝读数和视距。,3电子水准仪的使用NA2000电子水准仪用15个键的键盘和安装在侧面的测量键来操作。有两行LCD显示器显示给使用者，并显示测量结果和系统的状态。 观测时，电子水准仪在人工完成安置与粗平、瞄准目标（条形编码水准尺）后，按下测量键后约34秒既显示出测量结果。其测量结果可贮存在电子水准仪内或通过电缆连接存入机内记录器中。另外，观测中如水准标尺条形编码被局部遮挡30，仍可进行观测。,小结：理解并掌握水准测量误差产生的原因与注意事项，了解精密水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪。,
