1、通信原理 2007年,通信原理电子教案,通信原理教学组编写,通信原理 2007年,通信原理电子教案,第一章通信原理绪论,通信原理 2007年,绪论 本章要点,任何信源产生的输出都是随机的，信息含量就是对消息中这种不确定性的度量。信息量与事件发生的概率有关，事件出现的概率越小，信息量就越大；必然事件的概率为1，则它传递的信息量就为 0 。假设 是消息 发生的概率，则：,信息量是概率的函数，即,一 信息及其度量,通信原理 2007年,绪论 本章要点,若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量具有相加性:,通信原理 2007年,绪论 本章要点,对于符号集是由n 个符号 x1 , x2 ,xn 组成的离
2、散信息源，若每个符号出现的概率分别为p(x1),p(x2),.,p(xn),且有 ，则平均每个符号所含的信息量为,bit/符号,通信原理 2007年,绪论 本章要点,H(x) 又称为信息源的熵。当信息源的每个符号等概出现时，信息源具有最大熵，此时，,bit/符号,通信原理 2007年,绪论 本章要点,二 主要性能指标,从研究消息的传输角度来说，设计或评述通信系统的主要性能指标是传输信息的有效性和可靠性。有效性主要是指消息传输的“速度”，而可靠性主要是指消息传输的“质量”。这两个指标是相互矛盾的，通常依据实际系统要求取得相对的统一。,衡量数字通信系统有效性的主要性能指标是传输速率（可用码元速率或
3、信息速率来表征），可靠性的主要指标是差错率（可用误码率或误信率来表征）。,通信原理 2007年,绪论 本章要点,（1）传输速率传输速率可用码元传输速率(又称码速率或传码率）或信息传输速率（又称信息速率或传信率）来衡量。,码元速率 RB 定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目，单位为“波特”，常用Baud表示。,通信原理 2007年,绪论 本章要点,信息传输速率又称为信息速率或传信率，它定义为每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒，或记为 bit/s (或者bps)。在二进制下，码元速率与信息速率在数值上相等，只是单位不同；在N 进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为RBN (Baud)
4、,则有,或,通信原理 2007年,绪论 本章要点,(2) 差错率,差错率可用误码率或误信率两种方法来表述。误码率 pe 定义为,误信率（又称误比特率） Pb 定义为,通信原理 2007年,绪论 习题,1-1、 设英文字母E 出现的概率为0.105 , x 出现的概率为0.002,试求E 和 x 的信息量.,解：,通信原理 2007年,绪论 习题,1-2、 信息源的符号集由A，B，C，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16 .试求该信息源符号的平均信息量.,解：,符号,回18,平均信息量,通信原理 2007年,绪论 习题,1-3、设
5、有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4, 1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。,解：,bit /符号,平均信息量,通信原理 2007年,绪论 习题,（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。,1-4、一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5 ms。,通信原理 2007年,绪论 习题,(1)因一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为25 ms ，传送字母的符号速率为,解：,等概时，平均信息速率,通信原理 200
6、7年,平均信息速率,绪论 习题,（2）每个符号平均信息量为,bit /符号,通信原理 2007年,绪论 习题,1-5、 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的 1/3 ： （1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。,通信原理 2007年,绪论 习题,(1)由已知条件得划出现的概率是点出现的概率的1/3 即 P1 (1/3) P2 同时 P1 P21 所以 P1 1/4 P2 =3/4,解:,通信原理 2007年,（2）平均信息量,绪论 习题,bit /符号,通信原理 2007年,1
7、-6、 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个出现的概率为1/32 其余112 个出现的概率为1/224 。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。,绪论 习题,解：,符号速率为1000Baud,每个符号的平均信息量为,bit /符号,通信原理 2007年,绪论 习题,已知码元速率 RB=1000 Baud, 故该信息源的平均信息速率为,通信原理 2007年,绪论 习题,1-7、 对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB 等于多少？若数字信号0 和1 出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？,信息源各字符等概出现时
8、平均信息量最大为：log2N (N 为字符个数，题常提电平数或进制数）,解：,通信原理 2007年,绪论 习题,解：,1-8、 若题1-2中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？,则平均信息速率为,通信原理 2007年,绪论 习题,所以传送 1h 的信息量为,当信息源的每个符号等概出现时，信息源的熵最大，此时,bit /符号,传送 1h 可能达到的最大信息量为,通信原理 2007年,1-9、如果二进独立等概信号,码元宽度为0.5ms,求RB和Rb；有四进制信号,码元宽度为0.5ms,求传码率RB和独立等概时的传信率Rb 。,绪论 习题
9、,解:,所以,由已知条件码元宽度为 0.5ms,通信原理 2007年,绪论 习题,当N=4时，RB4=2000B,通信原理 2007年,绪论 习题,1-10、已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。,通信原理 2007年,通信原理 2007年,通信原理 2007年,通信原理 2007年,绪论 习题,平均信息量所对应的信息速率,通信原理 2007年,绪论 习题,又因为一个二进制脉冲对应1bit 信息量,通信原理 2007年,绪论 习题,(1)因一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为25 ms ，传送字母的符号速率为,解：,等概时，平均信息速率,
