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高一数学余弦定理.ppt

上传人:微传9988 文档编号:3483471 上传时间:2018-11-04 格式:PPT 页数:17 大小:286KB
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1、1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 余弦定理,高一数学必修五第一章 解三角形,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦之比相等.,在任意三角形中均有:,复习巩固,1、正弦定理:,复习巩固,2、用正弦定理解三角形适用于两种情形:, 已知任意两边与其中一边的对角., 已知任意两角及一边;,要注意确定解的个数.,1.1.2 余弦定理,1.若已知三角形的两边及其夹角或已知三边,能否用正弦定理解三角形?,C,A,B,a,b,C,A,B,a,b,c,新知探究,新知探究,2.在ABC中,若已知边a,b和它们的 夹角C,求第三条边c.,方法一:从向量的角度考虑,新知探究,在ABC中,若已知边a,b和它们的夹

2、角C,求第三条边c.,方法二:从解析几何的角度考虑,A(bcosC,bsinC),B(a,0),余弦定理:,三角形中任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍.,形成结论,形成结论,余弦定理的推论:,形成结论,余弦定理的主要作用:,(1)已知两边一角求边;,(2)已知三边求角.,例1. 在ABC中,已知b= cm, c= cm,A=75,解三角形.,例题讲解,例2. 在ABC中,已知a= , b= ,c= ,解三角形.,例题讲解,例3 在ABC中,已知a= ,b= ,B=30,求边长c的值.,4,例题讲解,例4 已知ABC的周长为20,A=30, a=7,求这个三角形的面积.,例题讲解,例5 在ABC中,角A、B、C的对边分 别为a 、b 、c,若ABAC=BABC=1. (1)求证:A=B; (2)求边长c的值. (3)若|AB+AC|= ,求ABC的面积.,例题讲解,课堂小结,1.余弦定理的主要作用是已知两边一角求边,或已知三边求角,所得结论是唯一的.同时,利用余弦定理也可以实现边角转化.,2.余弦定理及其推论共有六个基本公式,应用时要注意适当选取,有时可结合正弦定理求解.,作业:学海第2课时,课堂小结,

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