1、特殊平行四边形,（一）,回顾与思考,平行四边形定义：,平行四边形性质：,两组对边分别平行的四边形,平行四边形判别：,对角线互相平分,证明命题的一般步骤：,1、审（找条件、结论）,2、作（作图，并标明字母、符号）,3、写（把文字语言转化为几何符 号语言，写已知、求证）,4、证（证明结论）,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，如图：,经历上述运动及变化过程，回想一下矩形是怎样定义的？它又具有哪些性质？,做一做,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形性质：,与平行四边形的性质相对比，有什么不同之处？为什么？,你能证
2、明矩形的特殊性质吗？,试一试,证明：矩形的对角线相等,O,下列是小刚的证明过程 ，这样做对吗？为什么？,证明:矩形ABCD中 ABCD OAB=OCD,OBA=ODC,ABO与DCO中 OAB=OCD,AB=CD,OBA=ODC ABO DCO, AO=OD,BO=CO AO+OC=BO+OD,即:AC=BD,议一议,如图：矩形的对角线相交于点E，你可以找到那些相等的线段？如果擦去ADC，则剩余的RTABC中，BE是怎样的一条特殊的线段？它具有什么特性？为什么？,想一想,经历上述的探讨过程，你能证明以下结论吗？,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,已知：RTABC中， BE是斜边AC
3、上的中线， 求证：BE=AC/2,证明： 1、分别过A、C作BC、AB的平行线AD、DC，交点为D，连接BD,证明： 2、过A作BC的平行线与BE的延长线交于点D，连接CD,3、延长BE到D，使BE=DE，连接AD、DC。,想一想,回顾刚才的证明过程，证明结论的关键是什么？其中用了哪种思维方式？运用了那些知识？你有什么体会？,试一试,练一练,练一练,想一想,矩形都有那些判别方式？你能设法证明他们吗？,作业,请你设计一个方案，看怎样利用刻度尺检查一个四边形零件是否是矩形。,板书设计,特殊平行四边形（一）,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形性质：,具有平行四边形所有边的性质,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,证明：过程,例：,A,B,C,D,解答过程 ：,
