1、致我亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为教会了你们 愿你们团结协作，努力进取！,授课人：王艳,习题课 正方形,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,(1),(2),(3),(4),有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形,菱形的判别方法：,矩形的判别方法：,正方形的性质：,边-,角-,对角线-,四条边都相等，对边
2、平行。,四个角都是直角,相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角,对称性-,是轴对称图形，共有4条对称轴。,正方形的判定,1 定义法：,2、 对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四 边形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,或有一个角是直角的菱形是正方形。,3、矩形菱形法：,既是矩形又是菱形的四边形是正方形。,巩固练习：,1、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F 求证：OE = OF,2、如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON， 求证：BM=CN。,3、已知：如图，ABCD和AKLM都是正方
3、形，求证：MD=KB。,4、已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的处长线于E。AC和CE相等吗？为什么？,5、如图，ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，求DCE的周长。,6、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC、BD分别交于E、F。试说明四边形AFCE是菱形。,7、如图，在ABCD中，AC、BD分别相交于O，ABAC，DAC=45，AC=2，求BD的长。,8、将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90，所得图形与原来的图形重合，此时的菱形是正方形吗？为什么？,例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB
4、=AE，EFAC交BC于F，求证：EC=EF=FB,证明： 四边形ABCD是正方形B=900 ACB=450AEF= B =900 AB=AEAF=AFABFAFE（HL）BF=EF又FEC=900EFC=450EC=EF（等角对等边）BF=EF=EC,形成性测试题,1、选择题： 、下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AC = BD，ABCD，AB = CD B、ADBC，A = C C
5、、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC,、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？,、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？,、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？,、能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？” 为什么？,、能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什么？,七.分类达标: A组：一.判断对错：1.一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。2.正方形是一种特殊的平行四边形。二.周长为20cm的正方形,边长是多少?对角线长是多少?面积?B组:如图:正方形ABCD中,P是CD上一点,BEAP于E,DFAP于F,1=2,试判断AE和DF的关系，并说明理由。C组:正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是OB延长线上一点,ECB=150,求证:EC=BD,A,D,B,C,E,O,(B组),(C组),D,A,B,C,E,F,1,2,p,谢谢祝你快乐！,
