1、第二章 有理数及其运算,第一节 有理数,学过的数:,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰-有了整数.,二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜-有了分数.,货币购物，用数如何表示 10元5角3分-有了小数.,瓦罐没有东西了-有了0,零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗?,0,用小学学过的数能表示下列数吗?,数怎么不够用了?,？,二、探索新知,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分两个代表队答题情况如下表：,答对,答错,不回答,如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？,试完成下表：,
2、-3,0,+8,这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数 来表示，如3（读作：负3）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如6（读作：正6）表示比0分高6的数。,练习： 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%， 那么下跌记为 . 2.零上温度1记为+1，零下温度为 . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进 交流,-0.6%,-5,三、实际应用,（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作0.02克，那么0.03克表
3、示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg150g”,这里的“10kg150g”表示什么？,？,解： （1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克； （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量 150g，最少少于标准质量150g。,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3 ,你认为0应该放在什么地方？,0既不是正数，也不是负数,获得新知,零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与
4、减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,练习：,（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？,20分,向东运动2米,0米,3.8吨,议一议:,你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？,我们可以以160cm为标准,例：,-5,-8,+3,-1,+8,
5、+12,+6,-12,-4,有理数的分类,我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。 整数和分数统称为有理数。(1)将学过的数进行分类,整数,正整数,0,负整数,负分数,分数,有理数,正分数,整数与分数统称为有理数.,-2%、,2-、 5,-4.7,学过的数:,3,100、,-30、,50%、,0.8、,4 9,-2,将学过的数进行分类：,有理数,正有理数,负有理数,0,正整数,负整数,负分数,正分数,把下列各数填入相应的集合中：,4, 9,8-, 2,4- 7, 9,0.3，,正有理数集
6、合： ,3,-7,0,15,3,4, 9,15,0.3，,-7,8-, 2,负有理数集合： ,4- 7 9,整数集合： ,3,-7,0,15,分数集合： ,4, 9,4- 7, 9,0.3，,练习：,. 5.6,. 5.6,. 5.6,8-, 2,注意:不是有理数,课堂检测：,、在-2； ；-3.5；11中，正数是 _ ；负数是 _。 、+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作 。 、如果上升10米记作+10米，那么下降12米，记作 。 、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 。,、 11,-2、 -3.5,-200,-12,向东走了40米,1 + 2,1
7、 + 2,5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 .7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0， ，-4， 。(1)分数（ ）；(2)负整数（ ）；(3)正分数（ ）；(4)有理数（ ）。,-4,全都是,-3,-3.8,课堂检测：,7 4,2 5,2.7,7 4,课堂小结,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负 数可以表示实际问题中具有相反意义的量。,2、大于0的数都是正数；正数前面添上“” 号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、0、负有理数分成三大类。,作业：习题2.1,同学们，下课了。,谢谢大家！,
