1、1.4 平行线的性质(1),同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,平行条件,4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.,回顾,如何判断两直线平行？,6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。,1、如果B1，根据_可得AD/BC 2、如果1D，根据_可得AB/CD 3、如果B+BCD180，根据_可得_ 4、如果2=4，根据_可得_ 5、如果_，根据内错角相等，两直线平行，可得AB/CD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,AB / CD,内错角相等，两直线平行,AD / BC,5,3,做一做：,合作学习,任意画两条互相平行的直线，再任
2、意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗?,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：度量法,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？,简记为：两直线平行，同位角相等,如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,由此得到平行线的性质：,数学语言表示： a/b (已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等),(1) 凡是同位角相等这句话对吗?,(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等 呢? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?,2,辨
3、一辨：,性质和判定的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截，,互换。,2、使用判定时是已知 ，说明 ；,角的相等,二直线平行,使用性质时是已知 ， 说明 。,二直线平行,角的相等,例1,如图：梯子的各条横档互相平行，1100o，求2的度数。,解：ABCD(已知),31100o,21800380o,（平行线的性质）,（平角的意义）,1、如图：已知直线l1l2 ，140o，求2的度数。,练一练：,例2、如图,已知1=2,若直线bm,则直线 am,请说明理由.,解： 1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）, 3=4,（两直线平行，同位角相等）,bm（已知）, 4=900（ ）,垂直的意义,
4、3=900,am,2、如图， 。把直线 沿直线 的任一方向平移，得直线 ，则 。请说明理由。,3.如图 ABCD，=45，D=C 那么 D= ，C= ， B= 。,4.如图 ABCD， CD EF，1 = 2=60 ，那么A= ，E= 。,45,45,135,120 ,120 ,课堂小结：,判 定,性 质,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）,2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约
5、785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50 .,E,D,B,1,S,A,O,2,C,2、第一个算出地球周长的人,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD SE,所以= 2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,78550=369250公里,这是一个相当精确的结果.,地球周长测出来啦!,
