1、7.1 探索平行线的性质（2）,七年级(下册),作 者： 王灿龙（泰州市靖江外国语学校）,初中数学,小明沿正北方向走到A点，向左转50行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？,情境导入：,小明向右转50或者向左转130,7.1 探索平行线的性质（2）,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,回顾,7.1 探索平行线的性质（2）,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截
2、， 内错角、同旁内角各有什么关系呢？,回顾,设问,7.1 探索平行线的性质（2）,动手操作,直观感受,几何画板演示,7.1 探索平行线的性质（2）,实践探索,如图，已知：ab 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等,结论,解：ab，12，又 13，23,7.1 探索平行线的性质（2）,解： a/b（已知）， 1 2（两直线平行，同位角相等）， 1 3180（邻补角定义）， 2 3180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁
3、内角互补,7.1 探索平行线的性质（2）,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补,精彩回放,7.1 探索平行线的性质（2）,解：AD/BC （已知）， AB180，（两直线平行，同旁内角互补）即 B180 A180 115 65 ，AD/BC（已知） ，DC180 ，（两直线平行，同旁内角互补）即C180 D180 100 80 答：梯形的另外两个角分别为65
4、 、80 ,7.1 探索平行线的性质（2）,例2 如图，ADBC，AC.试说明ABCD.,解 ADBC，,CCDE（两直线平行，内错角相等），,又AC，,ACDE，,ABCD（同位角相等，两直线平行）,7.1 探索平行线的性质（2）,解：(1)ABCD,（已知） ，,12,（两直线平行，内错角相等） ，,又1110,12110,（已知），,（等量代换）,(2)ABCD,（已知） ，,13,（两直线平行，同位角相等） ，,又1110,13110,（已知），,（等量代换）,(3)ABCD,（已知） ，,14180,（两直线平行，同旁内角互补），,又1110,（已知），,110 4180,（等量代换
5、），,418011070,（等式性质）,例3 如图，已知ABCD，1110，你能求出2、3、4的度数吗？,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质,7.1 探索平行线的性质（2）,填空：,如图：1（已知），ADBC（ 内错角相等，两直线平行 ），BCDD180（两直线平行，同旁内角互补） ,7.1 探索平行线的性质（2）,（已知） ，,解（1）BDE60 B60,BDEB180,（等式性质） ，,DEBC,（同旁内角互补，两直线平行） ,（2） DEBC,（已证），,CEDC180,(两直线平行，同
6、旁内角互补) ，,又C40,（已知） ，,（等式性质） ,CED18040140,例4 如图，在ABC中， （1）若BDE120，B60.请说明DEBC. （2）若DEBC，且C40.求CED的度数.,练一练：,1如图，AB、CD被EF所截，AB/CD. 按要求填空：,若1120，则2_（ ）； 3 1（ ）,120 ,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）；（2） AD/BC （已知） 2 （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等.,D,ACB,7.1 探索平行线的性质（2）,3. 如图，已知ABCD，ADBC判断1与2是否相等，并说明理由,ABCD， 2BCE（两直线平行，内错角相等）， ADBC， 1BCE（两直线平行，同位角相等）， 12,解,7.1 探索平行线的性质（2）,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,7.1 探索平行线的性质（2）,
