1、三角函数的图像和性质(2),回顾复习:,2.正弦曲线、余弦曲线的图像,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,奇函数,偶函数,正弦函数的图像,二、观察正余弦函数的图像,余弦函数的图像,问题：它们的图像还有什么特征？,先看正弦函数图像（单调性）,曲线逐渐上升，sin的值由 增大到 。,当 在区间,上时，曲线逐渐下降， sin的值由 减小到 。,由正弦函数的周期性知：,正弦函数在每个闭
2、区间,都是增函数，其值从1增大到1；,减函数，其值从1减小到1。,我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特征。,再来观察余弦函数图像（单调性）,曲线逐渐上升，cos的值由 增大到 。,曲线逐渐下降， sin的值由 减小到 。,由余弦函数的周期性知：,其值从1减小到1。,其值从1增大到1 ；,在每个闭区间,都是增函数，,当xR时，即在整个定义域内并不单调，图像时而上升，时而下降，存在规范的单调区间。由于它们是周期函数，因此在考虑函数增减的问题时，只要研究一个周期即可。,正弦函数的对称性,对称轴：,对称中心：,余弦函数的对称性,对称轴：,对称中心：,思考：观察正弦、余弦函数的图象得出y=sinx与y=cosx取得最大值时自变量x的集合？,当x= 时，y=sinx取得最大值,当x= 时，y=cosx取得最大值,例2：确定下列函数的单调区间。,分析：利用 的单调性来解。,解:,在 上单减。,练习：P32 6,小结：三角函数的基本性质,定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性,作业：P44 6,
