1、3.1.2瞬时变化率 导数 瞬时速度和瞬时加速度,P,Q,o,x,y,y=f(x),(1)如何求割线的斜率?,复习回顾：,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(2)如何求切线的斜率?,1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率； 2.求出当x趋近于0时切线的斜率 3、然后利用点斜式求切线方程.,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,练习,拓展研究,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。,平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？,问题情境1：,问题情境2：跳水问题.gsp,跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同
2、时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。,(1)计算运动员在2s到2.1s(t2,2.1)内的平均速度。,(2)计算运动员在2s到2+t s(t2,2+t)内的平均速度。,当t0时，,该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,就是物体在t0时刻的瞬时速度，即,v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，, t 越小，,近似的程度就越好。,所以当t0时，比值,（瞬时速度）,构建数学：,例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为v(t)=t2+3, （1）求t=3s时轿车的加速度； （2）求t=t0s时轿车的加速度。,练习P64 1、2,
