1、复数的几何意义,一、问题引入：,我们知道实数可以用数轴上的点来表示。,类比实数的表示，可以用什么来表示复数？,想一想？,回忆,复数的一般形式？,Z=a+bi(a, bR),实部!,虚部!,一个复数由什么确定？,二、知识新授：,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面) (或高斯平面),一一对应,z=a+bi,三、例题应用：,(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面
2、内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。,例1.,(1)下列命题中的假命题是（ ）,D,(2)复数z与 所对应的点在复平面内( )(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称(C)关于原点对称 (D)关于直线y=x对称,A,例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。,一种重要的数学思想：数形结合思想,变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。,解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是
3、（m2+m-6，m2+m-2），,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,m=1或m=-2。,练习1: P114 N0.1,3.,(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数; (D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.,练习2：,1.下列命题中的假命题是（ ）,D,2.“a=0”是“复数a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上”的( )(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件,C,3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面
4、内所对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范围.,求证:对一切实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限.,变式二:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i，,例3 实数x分别取什么值时，复数 对应的点Z在：(1)第三象限？(2)第四象限？(3)直线上？,解：（1）当实数x满足,即 时，点Z在第三象限,即 时，点Z在第四象限,（2）当实数x满足,（3）当实数x 满足,即 时，点Z在直线 上 .,四、课堂小结：,(一)、知识点：,复平面,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,(二)、思想方法：,(1)类比思想；,(3)数形结合思想.,(2)转化思想；,六、课后作业：,课本 P115 习题3.3 No.2； 课课练 同步检测.,再见!,
