1、3.1.2瞬时变化率 导数,复习回顾,1、平均变化率,一般的，函数 在区间上 的平均变化率为,、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略 的刻画,练习1、已知函数 分别计算 在下列区间上的平均变化率：,（1）-1，2； （2）-1，1； （3）-1，-0.9；,答案：3,答案：3,答案：3,复习回顾,思考：从例4中你能发现一次函数y=Kx+b在区间a,b上的平均变化率有什么特点？,练习2 已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：,（1）1，3； （2）1，2； （3）1，1.1 （4）1，1.001,4,3,2.1,2.001,复习回顾,1,3,P,Q,o,x,y,y=f(x)
2、,割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?切线.gsp,(1)概念:曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时 直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2)如何求割线的斜率?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3)如何求切线的斜率?,练习: P62:1,例1:已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.,利 用 割 线 求 切 线,例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率； 2.求出当x趋近于0时切线的斜率 3、然后利用点斜式求切线方程.,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,课堂练习,拓展研究,
