1、立体几何初步,第一章,第1课时 平行直线,第一章,1.2.2 空间中的平行关系,观察下图中的AOB与AOB.这两个角对应的两条边之间有什么样的位置关系？,1.在同一平面内，_的两条直线平行 2过_一点有且仅有一条直线和这条直线平行 3平行于同一条直线的两条直线互相_又叫空间平行线的_性 4等角定理 如果一个角的两边与另一个角的两边_，并且方向相同，那么这两个角相等,没有公共点,直线外,平行,传递,分别平行,5顺次连接_的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的_；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的_；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的_,不共面
2、,顶点,边,对角线,1.若a、b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是( ) A相交 B异面 C平行 D异面或相交 答案 D,解析 如图，借助正方体可知c与b相交或异面,2在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BD和CD的中点，长方体的各棱中与EF平行的有( ) A1条 B2条 C3条 D4条 答案 D,3空间四边形ABCD中，给出下列说法： 直线AB与CD异面； 对角线AC与BD相交； 四条边不能都相等； 四条边的中点组成一个平行四边形 其中正确说法的个数是( ) A1个 B2个 C3个 D4个 答案 B,解析 本题主要考查空间四边形，关键要理解空间四边形的概念由定义知正确；错
3、误，否则A、B、C、D四点共面；不正确，可将一个菱形沿一条对角线折起一个角度，就成为四边相等的空间四边形；正确，由平行四边形的判定定理可证,5a、b、c是空间中三条直线，下面给出几种说法： 若ab，bc，则ac； 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交； 若a、b分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行 上述说法中正确的是_(仅填序号) 答案 ,解析 由基本性质4知正确 若a与b相交，b与c相交，则a与c可能平行，也可能相交或异面，错误 若平面l，a，b，al，bl，则ab，错误,6已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，且ACBD. 求证：四边形E
4、FGH为菱形,如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形 分析 平行四边形是平面图形，若能证得四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形就是平行四边形,平行线的传递性,点评 公理4是我们证明分别在两个平面的两条直线平行的常用工具,已知正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点 求证：四边形MNAC是梯形,已知E、E1分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点，证明：BECB1E1C1.,空间中的等角定理,点评 证明两角相等的途径有等角定理，证三角形全等或三角形相似等，应用等角定理时要特别注意条件,错解 60 辨析 错解中忽视了等角定理中“两组边对应平行且方向相同”这一条件导致错误 正解 60或120 如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行且方向相同，或两组边对应平行且方向都相反，那么这两个角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，并且一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角互补,中点的处理方法,点评 在空间几何体中，如果出现边的中点，我们通常有两种转化方式：用中位线的转化；利用平行四边形的转化,
