1、第6课时 平面直角坐标 系中的距离公式,1.掌握两点间的距离公式,能根据距离公式求两点间的距离. 2.掌握点到直线的距离公式及其简单应用,理解点到直线的距离公式的推导过程. 3.理解两条平行线间的距离公式,会用公式求两条平行线间的距离,综合体会两点间的距离公式、点到直线的距离公式及两条平行线间的距离公式之间的联系.,如图,在铁路的附近,有一大型仓库.现要修建一条公路与之连接起来.我们来设计下,使公路最短,同时算出最短的路程.这就是今天我们要学习的距离公式.,坐标系,两点间的距离 (1)点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式 |P1P2|= . (2)坐标法:步骤:建立 ,用坐标表
2、示有关的量;进行有关 ;把代数运算结果“翻译”成几何关系.,代数运算,点到直线的距离,将仓库看作一个点P0,将铁路看作一条直线,在平面直角坐标系中,如果已知点P0的坐标为(x0,y0),直线l的方程为Ax+By+C=0(且A2+B20),则点P0(x0,y0)到直线l的距离为 .,使用点到直线的距离公式时要注意的事项 (1)从运动观点来看,点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最 距离. (2)若给出的直线方程不是一般式,要先化为一般式. (3)直线上的点到该直线的距离为 .,短,0,公垂线段,两条平行直线间的距离 (1)定义:夹在两条平行直线间 的长叫作这两条平行直线间的距离. (2)求法:转化为求点到直线的距离,即在其中任意一条直线上任取一点,这点到另一条直线的距离就是这两条平行直线间的距离. (3)公式:若l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则 .,1,C,2,B,4,3,C,B,(0,1),
