1、随机变量及其分布,第二章,2.2 二项分布及其应用,第二章,2.2.1 条件概率,通过实例，了解条件概率的概念，能利用条件概率的公式解决简单的问题,重点：条件概率的定义及计算 难点：条件概率定义的理解,思维导航 在10件产品中有9件产品的长度合格，8件产品的质量合格，7件产品的长度、质量都合格 令A任取一件产品其长度合格，B任取一件产品其质量合格，AB任取一件产品其长度、质量都合格，C任取一件产品，在其长度合格的条件下，其质量也合格，试讨论概率P(A)，P(B)，P(AB)，P(C)的值，你发现了什么？,条件概率,A发生的条件下B发生的概率,条件概率,2条件概率的性质 性质1：0P(B|A)1
2、； 性质2：如果B和C是两个互斥事件，那么P(BC|A)P(B|A)P(C|A),答案 B,3在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为_.,4在一个口袋里装有大小相同的红色小球3个，蓝色小球5个，从中任取1球观察颜色，不放回，再任取一球，则 (1)在第一次取到红球条件下，第二次取到红球的概率为_； (2)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为_； (3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为_.,掷两颗均匀的骰子，问 (1)至少有一颗是6点的概率是多少？ (2)在已知它们点数不同
3、的条件下，至少有一颗是6点的概率又是多少？,利用定义求P(B|A),抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8” (1)求P(A)、P(B)、P(AB)； (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率,一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么 (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 分析 (1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是条件概率 (2)先摸出一个白球后放回，第二次摸球不受第一次摸球的影响,有无放回抽样的概率,答案 D,设10件产
4、品中有4件不合格，从中任意取出2件，在所取得的产品中发现有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率 分析 “在所取得的产品中发现有一件为不合格品”，即“在所取得的产品中至少有一件为不合格品”，其对立事件为“取得的两件产品都合格”；“在所取得的产品中发现有一件为不合格品，另一件也是不合格品”，即从这10件产品中取出2件，2件都是不合格品,盒子中有20个外形相同的球，其中10个白球、6个黄球、4个黑球 (1)从中任取1球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为_. (2)从中任取2球，已知其中有一个黑球，则另一个也是黑球的概率为_.,注意区分条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)袋中装有大小相同的6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，连取两次，求在第一次取到白球的条件下第二次取到黄球的概率,辨析 应注意P(AB)是事件A和B同时发生的概率，而P(B|A)是在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率,
