1、,第五章 相似形 5.1比例线段(一),1.线段的比,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,已知 线段a、b,注意:1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数。4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数,已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是对吗? 为什么?,答: 不对.根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,练习1:,判断.,练习2:,(1)a=2m , b=0.4m ;,(2)a=6cm , b=6m
2、;,(3)a=50mm , b=6cm ;,(4)a=3m , b=10mm .,求下列各题中 a:b 的值,答:,(1) a:b=5,(2) a:b=1:100,(3) a:b=5:6,(4) a:b=300,求：图上距离与实际距离的比,例1,(即该地图的比例尺),解： AB=250m=25000cm,(即该地图的比例尺是1:5000 ),说明：,答:图上距离与实际距离的比是1:5000,练习3. 已知:一张地图的比例尺1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?,解: 略 答:北京到上海的实际距离大约是1120 km,C,例2,想一
3、想：AB=4这个条件如果去掉，此题能不能做？,4,C,4,2,C,2x,1x,例3 求正方形的边长与对角线的比,已知:正方形ABCD,BD是对角线,求: AB:BD,x,x,说明：由上面两题可知,1.有一锐角是,的直角三角形中,三边(从小到大)的比是,2.等腰直角三角形中,三边(从小到,大)的比是,练习4:,求等边三角形的高与边长的比,已知:等边三角形ABC,求: AD:AB,解: 略,ADBC于D,练习5:,A,B,C,D,E,可知:,2.比例线段,定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,已知线段a、b、c、d，如果 或a:b
4、=c:d，那么a、b、c、d叫做组成比例的项。线段a、d叫比例外项，线段b、c叫比例内项，线段d叫a、b、c的第四比例项。,如果作为比例内项的是相同的 线段，即 或a:b=b:c，那么 线段b叫线段a、c的比例中项。,说明：,2.比例式中，项的次序不可任意改变。如d是a、b、c的第四比例项与d是b、c、a的第四比例项的意义是不同的。,3.和一般的数构成的比例式不同，由线段构成的比例式的各项均为正数。,例4 已知线段a=10mm , b=6cm,c=2cm , d=3cm .,问：这四条线段是否成比例？为什么?,想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.,答：这四条线段成比例,a=10mm=1
5、cm,即线段a、c、d、b成比例,答:可以.,如:,例4 已知线段a=10mm , b=6cm,c=2cm , d=3cm .,想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.,例5. 已知:ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，那么线段AD、AB、DE、BC是否成比例线段？为什么？,答:AD,AB,DE,BC成比例线段,AD,AB,DE,BC成比例线段,现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,例6,比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB=1.5m，影长BC=2.5m,求:树AB的高,解:在相同时刻的物高与影长成比例,答:树AB的高为12米,小结： 1.线段的比就是它们长度的比。注意长度单位要一致。,3.比例式中，项的次序不可任意改变。,4.特殊图形,(1).有一锐角是,的直角三角形中,三边(从小到大)的比是,(2).等腰直角三角形中,三边(从小到,大)的比是,作业: 人教版第202页 练习第210页习题5.1A组1,2,3实验版第163页 练习第169页习题一A组1-6,
