1、第二课时 直线方程的一般式,1. 理解直线方程的一般式的特点与特殊式的区别 2会进行直线方程的一般式与特殊式之间的相互转化，进一步掌握求直线方程的方法,http:/ 中小学课件站,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,第二课时,课前自主学案,1直线的特殊式方程 (1)点斜式方程：_ (2)直线的斜截式方程：_.,yy0k(xx0),ykxb,2直线方程的斜截式ykxb是二元一次方程，经过变形可记为kxyb0，若k不存在，直线的方程可表示为xx0，变形为xx00，是一个二元一次方程的特殊形式，于是可得出结论，任何一条直线可表示为二元一次方程的形式,1直线方程的一般式 我们把方程_(A2B20
2、)(*)叫做直线的一般式方程,AxByC0,思考感悟 如何理解直线的一般式方程AxByC0中要求A2B20? 提示：如果A2B20，则AB0，此时AxByC0变为C0，而C0不能表示直线方程,2一般式与几种特殊式的区别与联系 (1)联系：都反映了确定直线位置需要_独立条件 (2)区别：几种特殊形式主要揭示直线的_特征，一般式主要揭示坐标平面内的直线与二元一次方程的关系,两个,几何,课堂互动讲练,先建立直线方程的特殊式再转化为直线的一般式,菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在的直线的方程,【分析】 根据题目所给条件，利用前面所学过的截距式求出直线的方程后，再
3、化为AxByC0的形式 【解】 设菱形的四个顶点为A、B、C、D，如图所示根据菱形的对角线互相垂直且平分可知，顶点A、B、C、D在坐标轴上，且A、C关于原点对称，B、D也关于原点对称所以A(4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，3)， 由截距式，得,【点评】 直线方程的五种形式要根据具体的条件，选择合适的形式，对于一些特殊情况，如斜率不存在或斜率为0等情况要注意最后转化为一般式的形式,跟踪训练1 已知直线AxByC0的斜率为5，且A2B3C0，求直线的方程,通过将一般式化为特殊式，研究直线的几何特征,已知直线l：5ax5ya30. (1)求证：不论a为何值，直线l恒过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围 【分析】 证明出l过定点且定点在第一象限，问题得证,【点评】 针对这个类型的题目，灵活地把一般式AxByC0进行变形是解决这类问题的关键在求参量取值范围时，巧妙地利用数形结合思想，会使问题简单明了,跟踪训练2 直线kxyk0与射线3x4y50(x1)有交点，求实数k的取值范围,
