1、相似多边形,华粤中一文学校八年级（数学组 ）,学前测标,1、指出下列各组图形中有几组肯定是形状相同的图形（ ） 两个腰长不等的等腰三角形; 两个半径不等的圆； 两个面积不等的矩形；两个边长不等的正方形。A、1 B、2 C、3 D、4 2、两个形状相同的图形就是指两个图形 的 相同，但 不一定相同。,B,形状,大小和位置,学习目标,经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。掌握相似多边形的有关性质，解决简单的实际问题。,自学课本P120P123页，回答下列问题：,1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。2、什么叫相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？4、形状相同的图形与相似图形有
2、什么关系？5、“全等”和“相似”有什么异同？6、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。2、什么叫做相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？,两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长度的比值相同，对应角相同。）,各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形 叫做相似多边形,“”,例如六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作:六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等”和“相似”有什么异同
3、？6、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形。,“全等”是“相似”的一种特殊情况。,相似多边形对应边的比,对应角相等；对应边成比例。,例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （2）正方形ABCD与正方形EFGH。,解；(1)由于正三角形每个角都等于60,所以 A=D=60，B=E=60C=F=60,由于正三角形三边相等,所以,(2)由于正方形每个角都等于90,所以 A=E=90，B=F=90C=G=90 D=H=90,由于正方形四边相等,所以,1、议一
4、议,图（1）中的两个相似吗？ 为什么？,不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例， 但对应角不相等，所以不相似。,图（2）中的两个相似吗？ 为什么？,不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等， 但对应边不成比例，所以不相似。,2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角 可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,两个多边形不相似，但它 们的各角有可能对应相等. 如图（2）,两个多边形不相似，但它们 的各边有可能对应成比例. 如图（1）,3、一块长3m、宽1.5m，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,解：边框的内边缘所成的矩形 的长为3m、宽为1
5、.5m,边框的外边缘所成的矩形 的长为：3+20.075=3.15m 宽为：1.5+20.075=1.65m,由此可知，边框的内外边缘所 成的矩形的对应边不成比例.,因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似.,1、如果四边形ABCD四边形ABCD相似， 且A=68,则A= 。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6， 另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这 个多边形的最长边为 。3、下列说法中正确的是（ ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 F、所有的直角三角形都相似 G、所有的等腰直角三角形都相似,68,18,B、E、G,4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？,解；矩形ABCD矩形EFGH,因为，它们的对应角相等， 对应边成比例,相似比为:,5、已知,五边形ABCDE五边形FGHIJ,且AB=2cm, CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120,H=90。求:(1)相似比等于多少?(2)求FG,IJ,BC,AE, F, C。,解；（1）五边形ABCD五边形EFGH,CD=3，HI=5,相似比为：,（2）五边形ABCD五边形EFGH,F=A=120，C=H=90,即,课堂小结,本节课你有何收获？有何感想？,
