1、第二章,5第二课时,把握 热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,理解教材新知,第二课时 直线与平面的夹角,在上节研究的山体滑坡问题中，A、 B两点到直线l(水平地面与山坡的交线)的 距离分别为AC和BD，直线BD与地面ACD的夹角为.,平面外,投影,0,|cosa，n|,例1 在正方体AC1中，试求直线A1B与平面A1B1CD的夹角思路点拨 建立空间直角坐标系，得到相关点的坐标，准确找出A1B在平面A1B1CD内的投影，利用空间向量的数量积可求夹角也可利用直线A1B的方向向量与平面A1B1CD的法向量的夹角求解,精解详析 法一：如图以D为原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、 y轴、
2、z轴建立空间直角坐标系设正方体AC1的棱长为1，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0，1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)连接BC1，CB1相交于点O，则BOB1C，BOA1B1，B1CA1B1B1.BO平面A1B1CD，A1O就是A1B在平面A1B1CD上的投影，故BA1O就是A1B与平面A1B1CD的夹角，,答案：D,2如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，则AC1与平面BB1C1C夹角的正弦值为_,一点通 解决存在性探究问题，一般先假设存在，然后进行推理计算，推出的结果若符合题意，则说明假设正确若出现矛盾或得出相反的结论，则否定假设，说明不存在,4.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱BB1的中点，在棱DD1上是否存在点P，使MD与平面PAC的夹角为90？若存在，确定P点位置；若不存在，说明理由,若直线l与平面的夹角为 (1)利用法向量计算的步骤如下：,(2)利用定义计算的步骤如下：,
