1、统计图表 数据的数学特征 用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,折线统计图,茎叶图,样本数据的第n项,样本容量,平均数,标准差,标准差的平方,样本容量接近总体容量,总体的数字特征,总体的分布,各小长方形的面积,等于1,样本容量,组数,频率分布的方法的优点与不足： 频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的总体态势不太方便 直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式但是从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了,频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果样本
2、容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线 用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了,1一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为( ) A4 B8 C12 D16,【答案】 C,2甲、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( ) A甲 B乙 C甲、乙相同 D不能确定 【解析】
3、 平均数相同，看谁的标准差小，标准差小的就稳定 【答案】 B 3已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为( ),【答案】 A,4(2009年湖北卷)样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_,【解析】 由于组距为4，因此在6,10)之间的频率为0.084=0.32.其频数为0.32200=64. 落在2,10)之间的概率为(0.02+0.08)4=0.4. 【答案】 64 0.4,5如图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次
4、得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是_,【解析】 从茎叶图上可得甲得分：8,10,15,16,22,23,25,26,27,32，平均值为20.4；乙得分：8,12,14,17,18,19,21,27,28,29，平均值为19.3，平均得分高的运动员是甲 【答案】 甲,某中学对343名学生就十本书的喜爱情况做了一项统计调查，结果呈现如下： 请用三种统计图表表示上述数据 【思路点拨】 明确三种统计图表的不同，按要求画表,【解析】 (1)条形图：,(2折线图：,(3)扇形图：,对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下： 甲：27,38,30,37,35,31；
5、 乙：33,29,38,34,28,36. 根据以上数据，试判断他们谁更优秀,(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差 (2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的分散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的分散程度越小，越稳定,1甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图,(1)分别求出两人得分的平均数与方差； (2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价,【解析】 (1)由图象
6、可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为 甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分 甲=13， 乙=13， s甲2=(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2=4， s乙2=(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2=0.8. (2)由s甲2s乙2可知乙的成绩较稳定 从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高,为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率
7、分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.,(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？ 请说明理由,【解析】 (1)由已知可设每组的频率为 2x,4x,17x,15x,9x,3x. 则2x+4x+17x+15x+9x+3x=1 解得x=0.02. 则第二小组的频率为0.024=0.08， 样本容量为120.08=150. (2)次数在110次以上(含110次)的频率和为 170.02+150.02+90.02
8、+30.02 =0.34+0.3+0.18+0.06=0.88. 则高一学生的达标率约为0.88100%=88%. (3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第四组因为中位数为平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标,2为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取了50次进行检验，他命中环数如下： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 9 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 8 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 10 7 8 7 8 6 9 8 7 10 8 9 (1)作出频率分布表(2)画出频率分布条形图； (3)估计该人命中
9、68环的百分比是多少 【解析】 (1)频率分布表如下：,(2)以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立直角坐标系，在横轴上标出所有命中环数，频率值等距标在纵轴上，以各个命中环数为底边中点，对应频率为高作出各矩形，于是得如下频率分布条形图,(3)由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66，知该人命中68环的百分比为66%.,本节是用样本估计总体，是统计学的基础以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解 在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目 1(2009年重庆卷)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克) 125 124 121 123 127 则该样本标准差s_克(用数字作答),【答案】 2,
