1、http:/ 中小学课件站,3.1.1 直线的倾斜角与斜率,http:/ 中小学课件站,教学目标,知识与技能,1.理解直线倾斜角和斜率的概念； 2.掌握过两点的直线的斜率公式及应用.,过程与方法,1.培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力； 2.使学生初步了解数形结合、分类讨论的数学思想方法.,情感、态度与价值观,1.通过对直线倾斜角及斜率的学习，体会用代数方法刻画直线斜率的过程； 2.通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维.,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,重点与难点,重点：直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式.,难点：斜率概念的学习，
2、过两点的直线的斜率公式.,http:/ 中小学课件站,教学过程,一、直线的倾斜角的概念,1、经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关系？,2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？,答：经过原点的直线有无数条，他们都相交于一点（原点）.,答：与x轴正方向所成的角为300的直线有无数条，他们相互平行.,http:/ 中小学课件站,3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？,答：这样的直线有且只有一条.,4、在平面直角系中，怎样确定一条直线？,答：我们可以利用一个点和直线的一个方向来确定一条直线.,http:/ 中小学课件站,按照你的理解：什么叫倾斜角？
3、倾斜角的范围是什么？,倾斜角：直线l与x轴正方向所成的角，叫做直线的倾斜角.常用表示.,（1）倾斜角的取值范围：,01800,（2）倾斜角的作用刻画直线相对x轴的倾斜程度.,http:/ 中小学课件站,结论：坡度越大，楼梯越陡,http:/ 中小学课件站,由于直线的倾斜角不利于用坐标法刻画直线，引入直线的斜率斜率.,二、直线的斜率,一条直线的倾斜角a（ a90）的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tan a.,a为什么不能等于900呢？,http:/ 中小学课件站,问题：已知直线上的两个点，如何求直线的斜率呢？,三、直线的斜率公式,http:/ 中小学课件站,你注意到
4、了吗？,1.当x1=x2时，公式右边没有意义，直线的斜率不存在； 2. K与点P1、P2的顺序无关； 3.斜率k可以不通过倾斜角而由直线上两点的坐标求得； 4.当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角a=0，直线与x轴平行或重合; 5.求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.,http:/ 中小学课件站,四、例题,例1：求过已知两点的直线的斜率 （1）直线PQ过点P（2，3），Q（6，5）； （2）直线AB过点A（-3，5），B（4，-2）.,答：（1） ； （ 2）-1.,http:/ 中小学课件站,例2 经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：,http:/ 中小学课件站,若三点(1,1), (3，3), (5，a)在一条直线上，求实数a的值,例3、,例4 、直线l过点M（1，1），且与以P（2，2），Q（3，3）为两端点的线段PQ有公共点，求直线l的斜率的取值范围,学以致用,http:/ 中小学课件站,五、当堂达标,1.直线l过点 求它的斜率和倾斜角,2.已知三点A(3, 1), B (2,1)， C (0, 2)，求直线AB、AC、BC的斜率.,大显身手,http:/ 中小学课件站,六、课堂小结,1.直线的倾斜角和斜率的概念； 2.直线的斜率公式.,七、课后作业,教材习题3.1A组1，3.,我努力，我收获，我自信，我成功！,
