1、集合的含义及其表示,请同学们观察一下问题： （1）中国的四大名著 （2）1，3，5，7，9，11； （3）直线 的点 （4）2008年北京奥运会的吉祥物 （5）满足 的所有实数 （6）亳州市的”三县一区“,一:课题导入,通过观察以上问题，你发现了什么？你能得到什么结论？请同学们相互交流。,思考：,1.集合的定义：一般地, 指定的某些对象的全体称为集合。其中集合中每个对象叫做这个集合的元素,2.集合的表示：集合可以用大写英文字母表示元素可以用小写英文字母表示,二、抽象概括：,思考：1.集合具有什么样的特征呢？2.以下问题能否构成集合？（1）高一数学中的所有难题（2） 我们学校里所有的高个子3.1
2、，2，3与2，3，1是同一个集合吗？,3集合元素的性质：,（1）确定性： 集合中的元素必须是确定的,如上面思考的第二题： 2.以下问题能否构成集合？ （1）高一数学中的所有难题 （2） 我们学校里所有的高个子 这两个就不是集合，因为元素是不确定的,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A 如：11，2，3 中国的四大名著,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的,如：A=1，2，2，3，4，5不是一个集合,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序 的 集合中的任何两个元素都可以交换位置,如：A=1，2，3，4，5与A=1，4，3
3、，2，5 与A=5，4，3，1，2都是一个集合,4常见的数集：,(1) N: 自然数集(含0)即非负整数集 (2) N: 正整数集(不含0) 或N* (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集,5.集合的分类（按元素的个数分）,（1）有限集：含有有限个元素的集合叫有限集 （2）无限集：含有无限个元素的集合叫无限集 （3）空集：不含任何元素的集合叫空集，用 表示,1写出集合的元素，并用符号表示下列集合： 方程x29=0的解的集合； 抛物线y=x2上的点集； 不等式x32的解集； 大于0且小于10的奇数的集合； 方程x2+x +1=0的解集合.,6：集合的表示,（1）列举法：把集
4、合的元素一一列出来写在 大括号里，用逗号隔开的方法形式：a1，a2，a3适用于有限集 如上例的A=3，-3B=1，3，5，7，9,2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法适用于无限集形式：元素|元素所满足的条件元素可是点（可是平面上的点，也可以是坐标形式的点），数在满足的条件中不能出现未被说明的字母 如： 这个表示不对，因为没有对n进行说明,抛物线y=x2上的点集； A= 不等式x32的解集； B= 方程x2+x +1=0的解集合. C=, 图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 例如，图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合1，2，3，4，
5、5 ,7例题讲解,例1，已知 ，求实数x的值,分析 ：由确定性可知x2=x，0，或1 解：若x2=0，则x=0此时集合中有两个0，不满足互异性； 若x2=1，则x=1，x=1，代入检验当x=1时不满足集合的互异性有两个1；若x2=x，求出x=0，x=1都舍去，所以x=1.,例2.判断下列说法是否正确： (1)集合 是有限集 (2) (3) 和 是同一个集合 (4),1.集合 满足什么条件？ 2.下面的各组对象能否构成集合？ （1）所有的无理数 （2）高一数学必修1中的所有难题 （3）小于2004的数； （4）所有小的正数,课堂练习,3.用适当的方法表示下面的集合 (1) 满足2x15所有的x整数解 (2)在平面直角坐标系中满足横坐标和纵坐标相等的点的集合 (3)方程x2x2=0的解,1集合的定义; 2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3数集及有关符号； 4. 集合的分类； 5. 集合的表示方法.,课时小结,
