1、8.2 中位数与众数,小马过河河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”, 问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不 出危险吗?,我们好几人工资都是1100元.,我的工资是1200元，在公司中算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.,职员C,职 员 D,经理,应聘者 曾老师,?,曾老师应聘,我们好几人工资都是1100元.,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是1200元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.,职员C,职 员 ,经理,应聘者曾老师,虹宇公司员工的月薪如下：,1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师？,2.职员C说他的工资1
2、200元居中等水平什么意思？,3.职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点,没有，月平均工资2000元指所有员工工资的平均数是2000元,1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”-称为中位数,1100元出现次数最多，称为众数,1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,分组讨论：,由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了,中位数,n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,注意,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；,2.当所给数据为奇数
3、时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；,3.一组数据的中位数是唯一的,众数,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,注意：,1.众数一定在所给数据中。,2.众数可能不唯一。,例1.下列说法错误的是（ ）,A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5；,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；,D.一组数据的中位数有且只有一个。,B,例名工人某天生产同一零件，生产的件数是 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？,解：,因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件
4、、15件、17件。,把上述数据按从小到大的顺序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;,中位数是（15+15）/2=15件,友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。,一个极端的例子“急中生智”：小冲班上有30个同学，其中有两个同 学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分， 22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班 平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。 （1）求出小冲班成绩的中位数和众数？ （2）你觉得小冲撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？,（1）求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数？ （2）你觉得小冲撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？,众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.,平均数、中位数、众数有哪些特征？,平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响,中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息,如图，是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象。 根据图提供的信息，在图中补全直方图； 这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C，最低气温的平均数是 0C。,
