不等式的性质及证明,作者：高春龙,一、知识梳理,（一）不等式的性质,（同向不等式相加）,（异向不等式相减）,（同向不等式相乘）,（异向不等式相除）,二、比较法,（一）比差法：,方法与步骤：作差变形定号。其中的“其中变形” 可以变成平方和，也可以变成若干因式的积或常数。,（二）比商法：,方法与步骤：作商变形与1比较。其中有关指数式的不等式通常用比商法。,三、典型例题,例1 对于实数a,b,c,判断下列命题的真假,假,真,真,假,真,三、典型例题,不等式的证明作者：高春龙,两 课 时,一、基本工具,以上等号当且仅当a=b时成立！,二、基本方法,（一）分析法：执果索因。,（二）综合法：由因导果。,（三）反证法：,（四）数归法：对自然数有关的命题。,（五）放缩法：注意放缩的跨度与目标,（六）换元法：三角换元，整体换元，均值换元。,（七）构造法：构造方程、函数、图形。,三、典型例题,三、典型例题,三、典型例题,四、补充习题,四、补充习题,
