1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,已知一次函数y=kx+b(k0)中 k0,b0,试作草图。,函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：,2,4,6,7,10,4,7,6,5,4,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,对于一次函数y= -x+6呢?,（1）函数y=2x+6的图象是一条向右 _ 的直线，y随x的增大而_,上升,增大,(2)函数y=-x+6的图象是一条向右 _ 的直线，且y随x的增大而 _,下降,减小,-2.5,一次函数的性质 增减性,对于一次函数y=kx
2、+b(k、b为常数，且k0), 当k0时，y随着x的增大而增大； 当k0时，y随着x的增大而减小.,这个性质也叫做函数的增减性。,1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？,(1)k=100 y随着x的增大而增大,(2)k=-0.30 y随着x的增大而减小,当k0时,当k0时,函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_0,x,y,y = kx + 1,2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足_ .,a 1,在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_,思考： 怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？,(3)对于函数y=ax+1，a
3、0 ,若x2x1，则y2 _ y1,(4)对于函数y=kx+b，若x2 x1，则y2 y1,若x2 x1，则y2 y1,已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y=-2x+2图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,O,2,1,-1,-1,2,1,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,y=-x+6,对于一次函数 y=-X+6，当2x5时， y .,当x5时，y , 当x2时，y .,1,4,1,4,比一比，看谁反应快,1、 对于函数 ，当 时，,2、 对于函数 , 当 时,例1 我国某地区现有人工造林
4、面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？,思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均 每年造林的公顷数，则P的取值范围是_,0.61P0.62,思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？,S=6P+12,思考(3)： S=6P+12 这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？,k=60 y随着x的增大而增大,60.61+12s60.62+12,思考(4): 6年后该地区的造林总面积是多少？,解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，
5、则0.61P0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，,K=60 ，s随着p的增大而增大, 0.61P0.62,60.61+12s662+12,即：15.66s15.72,答:6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷.,则 S=6P+12,例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：,（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象,x,70-x,1.220x,1.215(70-x),100-x,10+x,1
6、25(100-x ),0.820(10+x),解：由题意可得 y=1.220 x +125(100- x)+1.215(70-x)+0.8 20110-(100-x),= -3x+3920,即： 所求的函数关系式为 y= -3x+3920 ,其中 0x70,（吨）,（元）,（2）：当甲、乙仓库各运 往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？,解：在一次函数y=-3x+3920 中，K0 所以y随着x的增大而减小,因为0x70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小,Y最小 = -3 x +3920 = -370+3920=3710(元）,我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示,（1）月用电量为100度时，应交电费是多少？,（2）当x 100时，y与x之间的函数关系式是什么？,（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,一次函数的图象和性质,小结：,过(0,b)的直线,过(0,0)的直线,k0,k0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,
