1、第六节 用图象描述直线运动,过原点的直线,图象的斜率,1.匀速直线运动的 st 图象是一条_.速度的大小在数值上等于_.,2.如图 1-6-1 所示，该图是物体的_图象.,图 1-6-1,(1)OA段物体做 _ 直线运动，AB段物体处于_状态，BC 段物体做_直线运动.(2)物体在前 2 s 内的位移是_m，前 6 s 内的位移是_m ，第 4 s 内的位移是_m ，后 4 s 内的位移是,_m.,位移时间,匀速,静止,匀速,8,8,0,8,3.如图 1-6-2 所示为一物体做直线运动的 vt 图象，则在,0t1 和 t1t2 时间内(,),A.速度方向相同，加速度方向相同B.速度方向相同，加
2、速度方向相反C.速度方向相反，加速度方向相同,D.速度方向相反，加速度方向相反,图 1-6-2,解析：由于 0t1 和 t1t2 时间内的速度都在t 轴上方，即都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同.由图象可知，加速度等于直线的斜率，所以 0t1 时间内加速度为正，t1t2 时间内加速度为负.即方向相反，故 B 正确，A、C、D 均错.答案：B,4.如图 1-6-3 所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移,),图象，在 0t1 时间内，下列说法正确的是(A.甲的平均速度最大B.乙的平均速度最小C.三者的平均速度相同,D.乙的平均速度最大,图 1-6-3,解析：由题图可知，甲、乙、丙
3、三个物体在时间t1 内的位移,答案：C,知识点1 匀速直线运动的位移图象,“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆知了.兔子先快跑了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉.此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了.,讨论：(1)某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图象描述了兔子和乌龟的直线运动过程，如图 1-6-4 所示，则该图象描述的是兔,位移,时间,子和乌龟_随_变化的图象.图 1-6-4,(2)从图可知，_时刻乌龟出发，做_运动，_时刻兔子出发，先做_运动，_到_时刻，兔子睡了一大觉，位移没有发生变化，_时刻，乌龟最,先达到
4、终点 sm.,O,匀速直线,t1,匀速直线,(3)在一个直角坐标系中，用横坐标表示_，用纵坐标表示物体的_，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐标系中描点.由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关,系，称为位移时间图象(st 图象).,时间,位移,(4)位移图象描述物体运动的_的规律.不是物体的运动轨迹.物体做直线运动，其位移图象可能是曲线.,t2,t3,t4,位移随时间变化,1.st 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度.斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零,(即图线与 t 轴平行)，表明物体速度为零.,2.如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇.
5、3.st 图中图线位于 t 轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于 t 轴下方，表明物体正处于参考点的负方向上.4.s 轴上的截距表示出发点的位置，t 轴上的截距表示出发的时刻.,【例 1】 (双选)质点沿直线运动，其位移时间图象如图,),1-6-5 所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是(A.2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“”，后 2 s 内位移为“”，所以2 s 末质点改变了运动方向B.2 s 末质点的位移为零，该时刻质点,的速度为零,图 1-6-5,C.质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定的正方向相同D.质点在 4 s 时间内的位移大小为
6、 0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同,解析：由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2 m 处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s 运动到正方向0.2 m 处，在st 图象中，“”号表示质点位于原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s.综上所述，选项A、B是错误的.答案：AB,【触类旁通】1.(双选)如图 1-6-6 所示是 A、B 两物体沿同一直线运动的位移图线，在 t s 内 A、B 的位移大小分别为 xA 与 xB，通过的路,),程分别为 xA与 xB，则
7、其大小关系是(A.xAxBB.xAxBC.xAxBD.xAxB,图 1-6-6,解析：A、B 两物体在 0t 时间内的初、末位置分别相同，由位移的定义可知xAxB，A 对，B 错；由图象知，A 物体在0t 时间内，一直沿正方向做匀速直线运动，而 B 物体先沿正方向运动较大距离，然后静止一段时间，最后再沿负方向运动，故xAxB，C 错，D 对.,答案：AD,知识点 2 匀速直线运动的速度图象1.匀速直线运动 vt 图象是一条_的直线.2.从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方,向，如图 1-6-7 所示.,平行于横轴,图 1-6-7,由图可以看出：在任意时刻，物体 B 的速度均为 vB
8、 _，方向与规定的正方向_，物体沿与规定的正方向_的方向运动；物体 A 的速度均为 vA_，方向与规定的正方向 _ ，物体沿与规定的正方向_的方向运动.,10 m/s,相反,相反,15 m/s,相同,相同,3.从匀速直线运动的 vt 图象可求出任意一段时间内物体发生的位移.匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 svt，在速度图象中，就对应着边长分别为 v 和 t 的一块矩形的_,(如图 1-6-8 所示阴影部分).,面积,60 m,图 1-6-8由图可以求出在 4 s 内物体的位移 s_.,1.从 vt 图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况.匀速直线运动的 vt 图象是一条平行于横轴的一
9、条直线，说明速度的大小和方向不随时间变化.,2.用正、负号表示速度的方向.设某一运动方向为正方向，则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反.,3.求位移和路程.vt 图线与时间轴所夹正、负“面积”的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程.注意：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负.,【例 2】 一小球以 2 m/s 的速度匀速下落，3 s 后触地又以1 m/s 的速度反弹，匀速运动了 2 s，试画出小球在这 5 s 内的vt 图象，并求出小球在 5 s 内的位移.,解：以向下为正方向，图象如图 1-6-9 所示.,图 1-6-
10、9,用面积来计算位移，前3 s 物体的位移是6 m，后2 s 的位,移是2 m，总位移为 6 m(2 m)4 m.,【触类旁通】2.小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则下列选项中的速度图象可以表,示他的运动情况的是(,),A,B,C,D,解析：小华去同学家和返回家中的两个过程中，速度等大反向，小华在同学家停留时，速度 v0，故可以表示他运动情 况的是选项 D.答案：D,知识点 3 匀变速直线运动的速度图象,某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所,示：,讨论：(1)在图 1-6-10 中已经建立了坐标轴，横轴表示_，,纵轴表示_.,速度,时间,
11、图 1-6-10,(2)请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐,标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来.,答案：如图 D1 所示.,图 D1,(3)描出来的图象是一条_，形象地表示了该物体的,_随_变化的关系.,直线,速度,(4)利用图象可以直接读出物体在 1.5 s 时的速度为_，4.3 s 时的速度为_，图象与纵轴的截距表示物体的_，大小为_，该直线的斜率表示物体的,_，大小为_.,5 m/s,10.6 m/s,(5)该图象的函数表达式为：_.,2 m/s,加速度,2 m/s2,v22t,初速度,时间,1.速度与时间的关系,2.图象特点(1)与 ykxb 对比，匀变速直线运动的
12、vt 图象是 vtv0at 的反映.(2)通过 vt 图，可以读出物体在任意时刻运动的速度(大小、方向)，算出任意时间内速度的变化量vvtv0.(3)图线位于 t 轴上方，表明物体速度为正；图线位于 t 轴下方，表明物体速度为负.,(4)直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，表明加速度为正；斜率为负，表明加速度为负，方向与所选正方向相反；如果斜率为零(即图线与 t 轴平行)，表明物体加速度为零，为匀速直线运动.,(5)图线靠近 t 轴表明物体减速，反之加速.,(6)如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是,两物体相遇.,(7)无论是 st 图象还是 vt 图象，描述的都是直线
13、运动，,图象并不是物体的运动轨迹.,3.平均速度公式由实验数据可得，做匀变速直线运动的物体，其平均速度,等于始、末速度的平均值.即,【例 3】做直线运动的物体，其 vt 图象如图 1-6-11 所示，,试根据 vt 图象判断：,(1)第 1 s 内，物体的加速度为多大？,(2)第 2 s 内和第 4 s 内的加速度是否相同？(3)在第 4 s 内，物体做什么运动？,图 1-6-11,可见，第 2 s 内和第 4 s 内的加速度相同.(3)在第 4 s 内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图象为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动.,【触类旁通】3.(2014 年中原名校测试)全国摩托车越野锦标赛
14、(六盘水站)于 2013 年 8 月 24 日激情上演，淮北车手王克获青少年组第一名.某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶.t0时两车都在同一计时线处.它们在四次比赛中的 vt 图如图所,示.下列说法正确的是(,),A,B,C,D,A.A 图对应的比赛中，10 s 时刻 b 车追上 a 车,B.B 图对应的比赛中，b 车和 a 车之间的距离一直不变C.C 图对应的比赛中，两车出发后相遇两次,D.D 图对应的比赛中，两车出发后 a 车追不上 b 车,解析：A 图对应的比赛中，10 s 时刻两车速度相等，b 车没有追上 a 车，选项 A 错误.B 图对应的比赛中b 车和a 车之间的距离一
15、直增大，选项 B 错误.C 图对应的比赛中，两车出发后在20 s 时刻相遇，相遇一次，选项 C 错误.D 图对应的比赛中，两车出发后 a 车追不上 b 车，选项 D 正确.,答案：D,st 图象和 vt 图象的比较,【例 4】(双选)一立方体木块从高处自由下落到深水中(忽略空气和水的粘滞阻力)，取竖直向下为正方向，其速度时间,),图象如图 1-6-12 所示，由图象可知(A.Oa 段木块的加速度大于ab 段的加速度B.b 时刻木块达到最深处C.c 时刻木块达到最深处D.d 时刻木块达到最深处,图 1-6-12,解析：斜率大则加速度大，易知 A 正确.c 时刻以前速度均为正，说明木块一直在向下运动，c 时刻后速度为负，说明 c时刻以后木块向上运动，综上分析知 B、D 错，C 正确.,答案：AC,【触类旁通】4.如图 1-6-13 所示为物体运动的 vt 图象，则相对应的图,1-6-13 所示的 st 图象可能是(,),图 1-6-13,A,B,C,D,解析：物体从 0 到 t1 做匀速直线运动，由svt，位移s 与时间 t 成正比，速度 v 的方向为正方向，从 t1 到 t2 物体速度为零，物体静止，从 t2 到 t3，物体速度大小不变，而方向与原来方向相反，为负方向.物体匀速反方向运动，距原出发点的位移越来越小，最后位移为零.,答案：C,
