1、初中数学八年级下册 （苏科版）,11.3 证明（1）,一个数学的结论的正确性是如何确认的？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。,情景创设,情景创设,徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。 徐光启对数学非常有兴趣。他认为数
2、学原则可以应用于各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著几何，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起欧几里得原本来。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为几何原本。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。,
3、情景创设,下列语句是命题吗?,过点P作直线AB的垂线.,同角的补角相等.,对顶角相等.,内错角相等.,内错角相等,两直线平行.,是真命题吗?,复习回顾,你能用推理的方法证实同角的补角相等吗?,互助讨论,同位角相等,两直线平行. 两直线平行,同位角相等. 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等.,原本,基本事实,证明:对顶角相等.,例题精讲,证明:对顶角角相等.,例题精讲,证明:内错角相等,两直线平行.,例题精讲,证明:同旁内角互补,两直线平行.,例题精讲,直线a、b被直线c所截， (1)如果 2 = 8，你能得到什么结
4、论？证明你的结论. (2)在 1、 2、 3 8这八个角中， 由哪些条件可以证明a b,例题精讲,已知：A、O、B在一直线上，OM 平分 AOC，ON平分 BOC， 求证：OM ON,例题精讲,证明： 因为OM平分 AOC（ ）所以 1= AOC（ ）因为ON平分 BOC（ ）所以 2= BOC（ ）所以 1+ 2= AOC+ BOC= MON （ ）因为A、O、B在一直线上（ ）所以 AOB=180（ ）所以 1+ 2= 180 = 90（ ）所以OM ON（ ）,已知,角平分线定义,已知,角平分线定义,等式性质,已知,平角定义,等量代换,垂直定义,例题精讲,已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB CD GM平分 EGB，HN平分 EHD 求证：GM HN,练一练,已知：如图，1=2，CE平分ACD. 求证：ABCD.,练一练,已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD于点F，求证：AEFC。,练一练,证明-用推理的方法证实真命题的过程.,言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.,回顾反思,
