1、第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(二),复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图 AD BC,ABCD 四边形ABCD是平行四边形,复习引入:,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图 AD/BC ,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：）如图 AD=BC,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,定理探索:,活动：工具:两根不同长度的细木
2、条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考2.1：你能对以上猜想进行证明吗？,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明: OA=OC,OB=OD且 AOB=COD AOBCOD AB=CD同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,(以上定理转换成数学语言是：） 如图 OA=OC,OB
3、=OD 四边形ABCD是平行四边形.,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明: 如图,连接BD，交于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD又AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四边形BFDE是平行四边形,O,随堂拓展练习:,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（知识梳理）（2）平行四边形判定的应用.,知识梳理:,平行四边形的判定方法,布置作业:,课本习题6.4的第1题，第2题,
