1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 三角形判定的六种应用,一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS， ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的 判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法， 即“HL”具体到某一道题目时，要根据题目所给 出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行 的方法来解题,1,类型,已知一边一角型,1如图，在ABC中，BDDC，12，求证：AD平分BAC.,应用1,一次全等型,BDDC，DBCDCB. 又12， 1DBC2DCB， 即ABCACB.ABAC. 在ABD和ACD中，ABAC，12，BDCD， ABDACD(SAS) BADCAD. 即AD平分B
2、AC.,证明：,2. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD交AD的延长线于点F，且BECF.求证：AD是ABC的中线,3如图，CD，ACAD，求证：BCBD.,应用2,两次全等型,过点A作AMBC，ANBD， 分别交BC的延长线，BD的延 长线于点M，N. MN90. ACBADB， ACMADN.,证明：,在ACM和ADN中，MN，ACMADN，ACAD， ACMADN(AAS) AMAN，CMDN. 在RtABM和RtABN中，ABAB，AMAN， RtABMRtABN(HL)BMBN. BMCMBNDN，即BCBD.,4. 如图，D是AB
3、C中BC边上一点，E是AD上一点， EBEC，BAECAE.求证：ABEACE.,2,类型,已知两边型,5【中考河北】如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC. (1)求证：ABCDEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由,应用3,一次全等型,(1) BFEC，BFFCECCF，即BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF. (2) ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE.ABDE，ACDF.,证明：,解：,6如图，ABCB，ADCD，E是BD上任意一点求证：AECE.,应用4,两次全等
4、型,在ABD和CBD中，ABCB，ADCD，BDBD， ABDCBD(SSS) ABECBE.,证明：,在ABE和CBE中，ABCB，ABECBE，BEBE， ABECBE(SAS) AECE.,7.如图，已知ADAE，ABAC.求证：BFFC.,3,已知两角型,类型,8如图，已知BDCCEB90，BE，CD交于点O，且AO平分BAC.求证：OBOC.,应用5,一次全等型,在DOB与EOC中， BDCCEB90， DOBEOC， BC. 又AO平分BAC， BAOCAO. 在ABO与ACO中，,证明：,BAOCAO，BC，AOAO， ABOACO(AAS) OBOC.,9如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且BACCDB，ACBDBC，分别延长BA与CD交于点F.求证：BFCF.,应用6,两次全等型,在ABC和DCB中，BACCDB，ACBDBC，BCCB，,证明：,ABCDCB(AAS) ACDB. 又BACCDB， FACFDB. 在FAC和FDB中，FF，FACFDB，ACDB， FACFDB(AAS) BFCF.,
