1、根据直线与圆的公共点的个数，平面几何中直线与圆的位置关系有几种？,思考：对于直线方程Ax+By+c=0，圆的方程(x-a)2 +(y-b2)=r2，怎样利用方程来判断它们的位置关 系？,已知直线3x+y-6=0和圆心为C的圆：x2+y2-2y-4=0，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求出它们的交点坐标.,思路一：利用圆心到直线的距 离与半径的长度进行比较.,解：,将圆的方程x2+y2-2y-4=0 写成标准形式：,x2+(y-1)2=5,圆心到直线的距离d=,所以直线与圆相交，有两个交点.,对于直线方程Ax+By+c=0，圆的方程(x-a)2+(y-b2) =r2，利用圆心到直线的距离与半径
2、的长度进行比较来判断直线与圆的位置关系：,dr d=r dr,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,思路二：利用方程组实数解的个数进行判断.,因为=(-3)2-4120,得：x2-3x+2=0,所以直线与圆相交，有两个公共点.,解出：,代入直线方程得y1=3，y2=0,所以交点坐标为：,（1，3），（2，0）,x1=1，x2=2,对于直线方程Ax+By+c=0，圆的方程(x-a)2 +(y-b2)=r2 ，利用方程组实数解的个数来判断直线与圆的位置关系：,直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,设方程组解的个数为n,0,n=2,=0,n=1,0,n=0,解：,将圆的方程写成标准形式得：,
3、x2+(y+2)2=25,圆心坐标是(0,-2),半径r=5,因为直线被圆所截得的弦长,解：,因为直线经过点(-3,-3)，,设直线方程为y+3=k(x+3)，,即kx-y+3k-3=0,所以所求直线方程分别为:,解出：,即：x+2y+9=0或2x-y+3=0,所以直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x =0相切.,判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,解：,圆心坐标为（1，0），半径r=1.,圆心到直线3x+4y+2=0的距离,因为d=r，,已知直线：y=x+6，圆C：x2+y2-2y-4=0，试 判断直线l与圆C有无公共点，有几个公共点？,解：,整理得：x2+5x+10=0,=25-40 0,因此方程组无实数解，直线与圆相离.,所以直线与圆没有公共点.,因此，圆心在原点，半径为7的圆C的方程为：,已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相 切，求圆C的方程.,解：,原点O(0，0)到直线4x+3y-35=0的距离,所以圆的半径为7,x2+y2=49,
