1、圆与圆之间有几种位置关系？,根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r10），圆02: (x-c)2+(y-d)2=r22(r220)，如何判断圆与圆的位 置关系？,思路一：利用连心线长O1O2与r1+r2，|r1-r2|进行比较.,连心线长O1O2r1+r2,圆O1与圆O2相离,连心线长O1O2 = r1+r2,圆O1与圆O2相切,根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r10），圆02: (x-c)2+(y-d)2=r22(r220)，如何判断圆与圆的位 置关系？,连心线长O1O2|r1-r2|,圆O1与圆O2内切,连心线长O1O2 |r1-r2|,圆O1与圆O2内含,|r
2、1-r2|连心线长O1O2r1+r2,圆O1与圆O2相交,根据圆O1:(x-a)2+(y-b)2=r12（r10），圆02: (x-c)2+(y-d)2=r22(r220)，如何判断圆与圆的位 置关系？,思路二：利用两个圆的方程组成的方程组实数解的个数.,圆O1与圆O2相交,圆O1与圆O2相切,圆O1与圆O2相离,0,n=2,=0,n=1,0,n=0,已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.,解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：,-得：,代入上式整理后得：,x+2y-1=0,因为=16,所以圆O1与圆O2相交，有两个
3、公共点.,x2-2x-3=0,0,两个圆的相交弦所在的直线 方程.,已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.,解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：,-得：,x+2y-1=0,已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.,解：把圆与圆的方程写成标准方程，得：,(x+1)2+(y+4)2=25.,(x-2)2+(y-2)2=10.,圆C1的圆心是点(-1，-4)， 半径长r1=5.,圆C1：,圆C2：,已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，C2：x
4、2+y2-4x- 4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系.,圆C1与圆C2连心线的长为：,圆C1与圆C2的半径之和是：,圆C1与圆C2的半径之差是：,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个交点.,已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，C2：x2+y2+4x+ 3y+2=0，判断圆C1与圆C2的位置关系.,解：联立圆C1与圆C2的方程，得到方程组：,-得：,代入圆C1整理后得：,因为=144-16,所以圆C1与圆C2相交，有两个公共点.,4y2+12y+1=0,0,求圆心在直线x-y-4=0，并且经过圆x2+y2+2x +3y+1=0，C2：x2+y2+4x+3y+2=0的交点的圆的方程.,解：设两个圆相交于A，B两点，,得：,所以交点的坐标为：,因此直线AB的垂直平分线 的方程是：,x+y+3=0,或,A(-1，3)，B(-6，-2),A,B,解方程组：,求圆心在直线x-y-4=0，并且经过圆x2+y2+2x +3y+1=0，C2：x2+y2+4x+3y+2=0的交点的圆的方程.,x+y+3=0与x-y-4=0联立，,点C与点A的距离为：,即x2+y2-x+7y-32=0.,所求的圆的方程为：,|CA|=,已知地球和月球的半径分别为R、r，球心距 为d，求一宇宙飞船的轨道，使得在轨道上任一 点处看地球和月球的视角都相等.,
