1、初中数学九年级上册 （苏科版）,1.3平行四边形的判定,1、平行四边形的性质有哪些？,2、平行四边形有几种判定方法？,知识扫描,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,真知灼见,证明：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形.,已知：在四边形ABCD中，ABCD, AB=CD, 求证：四边形ABCD是平行四边形.,你认为“一组对边平行，另一组对边相等的 四边形是平行四边形”这个结论正确吗？ 为什么？,证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,“在四边形ABCD中，如
2、果OA=OC，OBOD， 那么四边形ABCD不是平行四边形.”这个结论正确吗？为什么？,假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC， OB=OD，这与条件OBOD矛盾，所以四边形 ABCD不是平行四边形.,反证法,已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别 为E、F. 求证：四边形AECF是平行四边形.,例1：,已知：如图，E、F是平行四边形ABCD 的对角线AC上的两点，AE=CF.,求证：四边形BFDE是平行四边形.,例2：,若“AE=CF”改为下列条件： 1.若BEDF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 2.若BEAC于E ，DFAC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？ 3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？,已知：如图，已知E为平行四边形ABCD中 DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结 AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交 BD于O，连结OF. 求证：AB=2OF.,例3：,1、平行四边形的判定方法:,课堂小结：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,2、反证法,
