1、第1章 数字电子技术基础,1.1 数字电路概述 1.2 数制 1.3 不同数制间的转换 1.4 码制,1.1 数字电路概述,1.1.1 数字信号与数字电路电子电路所处理的电信号可以分为两类:一类是数值随时间的变化而连续变化的信号，如温度、速度、压力、磁场、电场等物理量通过传感器变成的电信号，以及广播电视中传送的各种语音信号和图像信号等，它们都属于模拟信号;另一类信号是在时间上和数值上都是离散的信号，亦即在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间，在数值上则是量化的，只能按有限多个增量或阶梯取值，这类信号称为数字信号。,下一页,返回,1.1 数字电路概述,例如，统计某一生产车间生产零件的数量
2、，得到的就是一个数字量，最小数量单位的“1”代表“一个”零件，小于1的数字已没有任何物理意义，表示该物理量的信号就属于数字信号图1-1是模拟信号和数字信号的波形图。 按照电子电路中工作信号的不同.通常把电路分为模拟。 电路和数字电路。处理模拟信号的电子电路称为模拟电路，如各类放大器、稳压电路等都属于模拟电路;处理数字信号的电子电路称为数字电路，如本书后面要介绍的各类门电路、编码器、译码器、触发器以及计数器等。 数字电路有许多区别于模拟电路的特点，主要有以下几点。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,数字电路的工作信号是不连续的数字信号，反映在电路上只有高电位和低电位两种状态，在数字电路
3、中，通常将高电位称为高电平，低电位称为低电平，为分析方便，可分别用二进制的两个数码1和0来表示。高电平对应1，低电平对应0,称为正逻辑关系;反之，则称为负逻辑关系。本书采用的是正逻辑关系。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,数字电路在计数和进行数值运算时采用二进制数，每一位只有0和1两种可能。数字电路中的电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，容易制造，便于集成化、系列化生产，通用性强，使用方便，成本低。 数字电路的工作可靠性高，抗干扰能力强。它是利用脉冲信号的有无来代表传输0和1这样的数字信息的，幅度较小的干扰不会影响其最终的结果。 数字电路不仅能完成数值运算，而且能够进行逻辑判
4、断和逻辑运算。这在控制系统中是必不可少的，由数字电路组成的数字系统，只要增加数字的位数，就可以提高其运算精度。 数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,随着计算机科学与技术日新月异的发展，用数字电路进行信号处理的优势更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后传送到数字电路进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。但数字电路也有一定的局限性，因此，往往把数字电路和模拟电路结合起来，组成一个完整的电子系统。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,1.1.2 脉冲信号及
5、其参数 数字电路所处理的各种信号是脉冲信号，脉冲信号是一些不连续的电压或电流，常见的脉冲信号的波形如图1-2所示。例如，发报机在发送信号时，每当操作人员按一次按键，发报机所产生的信号就属于脉冲信号。从广义上讲，一切非正弦的、带有突变特点的波形，都是脉冲。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,最常见的、应用最多的脉冲信号是矩形脉冲，这种信号常用只有两个值的量来表示，即用逻辑变量表示，分别用逻辑0和逻辑1来表示信号的状态(高电平或低电平)，数字电路处理的信号多是矩形脉冲。实际的矩形脉冲不可能如图1-2(a)表示的那么理想，下面结合图1-3所示的实际矩形脉冲波形介绍它的一些主要参数。,下一页
6、,返回,上一页,1.1 数字电路概述,脉冲幅度Um:脉冲信号变化的最大值，单位是伏(v)。 脉冲上升时间tr:脉冲信号波形从0.1Um上升到0.9Um所经历的时间。 脉冲下降时间tf:脉冲信号波形从0.9Um下降到0.1Um所经历的时间。 脉冲上升时间tr和脉冲下降时间tf越短，越接近于理想的矩形脉冲，单位为秒(s)、毫秒(ms、微妙( )、纳秒(ns)。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,脉冲宽度tw:由脉冲信号波形上升沿0.5Um，到下降沿0.5Um之间的时间间隔，单位与tr 、tf相同。 脉冲周期T:在周期性脉冲信号中，任意两个相邻脉冲的上升沿(或下降沿)同一数值点之间的时间间
7、隔，单位与tr 、tf相同。 脉冲频率f:单位时间(每秒)内出现的脉冲波形个数，单位为赫兹( Hz )、千赫兹(kHz)、兆赫兹(MHz)，脉冲频率f =1/T。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,1.1.3 数字电路的学习方法 在模拟电路中，三极管用来放大电信号，工作在特性曲线的放大区;在数字电路中，三极管作为开关元件，工作在饱和区或截止区。因此，在数字电路中，不能用三极管微变等效电路的分析方法，而是要用工程近似的方法，对三极管的开关状态进行分析计算。 模拟电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的大小、相位关系;数字电路分析的重点是输出信号与输入信号之间的逻辑关系，分析电路所要完成
8、的逻辑功能，主要使用真值表、函数表达式、逻辑电路图等分析方法，这些方法是学习数字电路的重点。,下一页,返回,上一页,1.1 数字电路概述,数字电路的学习应以数字集成电路为主，重点掌握数字集成电路的外部特性及其使用方法。 数字电路这门课程的特点是应用性和实践性较强，在学习中要多重视实践环节，多重视理论联系实际，努力提高自己解决实际问题的能力。,返回,上一页,1.2 数制,1.2.1 十进制数 十进制是最常用的数制。十进制有0,1 ,2,9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:,下一页,返回,1
9、.2 数制,其中，103 ,102 ,101 ,100 ,10-1,10-2称为十进制各位的“权”。 任意一个十进制数D均可展开为其中，di是第i位的系数，它可以是09这十个数码中的任何一个。若整数部分的位数是n，小数部分的位数是m，则i包含从(n1)到0的所有正整数和从-1到-m的所有负整数。,下一页,返回,上一页,1.2 数制,1.2.2 二进制数 在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有0和1两个数码，所以计数的基数是2，低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，即1+1 =10，同一数码在不同位置上表示的数值不同例如其中，23 ,22 ,21 ,20 ,2-1,2-2称为二进
10、制各位的“权”。,下一页,返回,上一页,1.2 数制,上式中分别使用下脚注2和10表示括号里的数是二进制数和十进制数。有时也用B (Binary)和D(Decimal)分别代替2和10这两个脚注，所以任意一个二进制数B均可展开为,下一页,返回,上一页,1.2 数制,1.2.3 八进制数 在某些场合也使用八进制。在八进制数中，有0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7八个数码，所以计数的基数是8，低位和相邻高位间的进位关系是“逢八进一”。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:其中，83 ,82 ,81 ,80 ,8-1,8-2称为八进制各位的“权”。 有时也用0 ( Octal)代表下脚注8
11、，表示八进制数，所以任意一个八进制数0均可展开为,下一页,返回,上一页,1.2 数制,1.2.4 十六进制数 二进制的位数通常是很多的，不便于书写和记忆。例如，要表示十进制数3026，若用二进制数表示则为101111010010，若用十六进制数表示则为BD2，因此在数字系统的资料中常采用十六进制数来表示二进制数。另外，由于目前在微型计算机中普遍采用8位、16位和32位二进制并行运算，而8位、16位和32位的二进制数可以用2位、4位和8位的十六进制数表示，因而用十六进制符号书写程序十分简便,下一页,返回,上一页,1.2 数制,在十六进制数中，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,
12、D,E,F十六个数码，所以计数的基数是16，低位和相邻高位间的进位关系是“逢十六进一”。同一数码在不同位置上表示的数值不同例如:其中，163 ,162 ,161 ,160 ,16-1, 16-2称为十六进制各位的“权”。 有时也用H ( Hexadecimanl)代表下脚注16，表示十六进制数，所以任意一个十六进制数H均可展开为,下一页,返回,上一页,1.2 数制,在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要用于运算最终结果的输出。 表1-1列出了十进制数0-15与等值二进制、八进制、十六进制数的对照表。,返回,上一页,1.3 不同数制间的
13、转换,由上节可知，十进制、二进制、八进制和十六进制数，均可用下式表示:式中，k为数字符号，R为基数。 上式是二进制、八进制和十六进制转换为十进制的基本公式。,下一页,返回,1.3 不同数制间的转换,1.3.1 非十进制数转换为十进制数的方法 二进制、八进制、十六进制转换成十进制，只要将它们按位权展开，求出各项的和，即可得到对应的十进制数例如:,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,1.3.2 十进制数转换为其他进制数的方法 十进制数分为整数部分和小数部分，需分别进行转换，再把两者转换的结果相加，得出最后的结果。 整数部分转换，采用“除基取余法”。把十进制整数N转换成R进制整数的步骤如
14、下。,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,将十进制整数N除以R，记下所得商和余数。 将上一步所得的商再除以R，记下所得商和余数。 重复第二步，直到商为0。 将各个余数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相反的顺序把各个余数排列起来，所得就是R进制数的整数部分。,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-1 将十进制数748D。转换成十六进制数 解：748D=2ECH,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-2 将十进制数256D转换成八进制数。 解： 例1-3 将十进制数10D转换成二进制数。 解：即10D=1010B,下一页,返回,上一页,1.3 不同数
15、制间的转换,小数部分转换，采用“乘基取整法”。把十进制的小数M转换成R进制小数的步骤如下: 将十进制小数M乘以R，记下所得的整数部分。 将上一步乘积中的小数部分再乘以R，记下所得的整数部分。 重复第二步，直到小数部分为。或者满足精度要求为止。 将各步骤所得的整数转换成R进制的数码，并按照与运算过程相同的顺序排列起来，所得就是R进制数的小数部分。,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-4 将0.74D。分别转换成十六进制数、八进制数和二进制数。 解：0.74 x 16=11.84 11=B 最高位0.84 x 16=13. 44 13=D0.44 x 16= 7. 04 7=7
16、最低位 即0. 74D=0. BD7H0.74 x8=5. 92 5=5 最高位0.92 x8=7. 36 7=70.36x8=2. 88 2=2 最低位,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,即0. 74D=0. 572o0.74 x 2=1.48 1=1 最高位0.48 x 2=0.96 0=00.96x2=1.92 1=1 最低位即0.74D=0. 101B若十进制数既有整数部分又有小数部分，则整数部分和小数部分分别转换，再求和即可。,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-5将11.375D转换为二进制数。 解：,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,
17、即11D=1011B0.375 x 2=0.75 00.75 x 2=1.5 10.5 x 2=1.0 1 即0.375D=0.011B 故11.375D=1011.011B,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,1.3.3 二进制数与八进制数的转换由于八进制的基数是8,而8 =23，故每位八进制数由3位二进制数构成。因此，二进制数转换为八进制数的方法是:整数部分从低位开始，每3位二进制数为一组，最后不足3位的，在高位加0补足3位;小数部分则从高位开始，每3位二进制数为一组，最后不足3位的，在低位加0补足3位，然后每一组二进制数用对应的八进制数来代替，再按顺序排写出对应的八进制数。,
18、下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-6 将二进制数11010101.1110111 B转换成八进制数。 解:011 010 101 . 111 011 1003 2 5 7 3 4 所以11010101.1110111B=325. 734o,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,2.八进制数转换为二进制数 将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数 例1-7将八进制数765. 432o、转换成二进制数。 解: 7 6 5 . 4 3 2111 110 101 . 100 011 010 所以765. 432 o= 111110
19、101. 100011010B,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,1.3.4 二进制数与十六进制数的转换 1.二进制数转换为十六进制数由于十六进制的基数是16,而16 = 24，故每位十六进制数由4位二进制数构成。因此，二进制数转换为十六进制数的方法是:整数部分从低位开始，每4位二进制数为一组，最后不足4位的，在高位加0补足4位;小数部分则从高位开始，每4位二进制数为一组，最后不足4位的，在低位加0补足4位，然后每一组二进制数用对应的十六进制数来代替，再按顺序排写出对应的十六进制数。,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,例1-8 将二进制数10111010101.10
20、10111011B转换成十六进制数。 解:0101 1101 0101 .1010 1110 11005 D 5 . A E C 所以10111010101.1010111011B=5D5.AECH,下一页,返回,上一页,1.3 不同数制间的转换,2.十六进制数转换为二进制数 将每位十六进制数用4位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。 例1-9将十六进制数4D9. AE6 H转换成二进制数。 解:4 D 9 . A E 60100 1101 1001 .1010 1110 0110 所以4D9. AE6 H = 010011011001.101011100110 B
21、,返回,上一页,1.4 码制,不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示不同的事物时，这些数码已经没有数量大小的含义，所以将它们称为代码。例如，运动会上运动员身上所带的号码就是代码，该代码已失去了数量大小的含义，只是为区分出不同的运动员而设。,下一页,返回,1.4 码制,为了便于记忆和处理，在编制代码时要遵循一定的规则，这些规则就叫码制。 在实际中经常使用的编码主要是BCD码。BCD码就是用4位二进制数码表示一位十进制数。09这10个状态。但由于4位二进制数有16种不同的组合状态，用于表示十进制数中的10个数码时，只需选用其中10种组合，其余6种组合不用，因
22、此，BCD码的编码方式有很多种。表1-2列出了几种常见的BCD代码。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,1.4.1 8421码BCD码可分为有权码和无权码。所谓有权码即每一位都有固定权值的码。有权码用得最多的是8421 BCD码，该码共有4位，其权值从高位到低位分别为8,4,2,1,即23 、22、21、20。虽然它和普通的4位二进制码相应的权值一样，但在8421码中，不允许出现10101111这6种状态，而用00001001这10种状态依次代表十进制数。09十个数码，如表1-2所示。8421码具备单值性，所以也称恒权码。8421码与十进制数之间的关系是4位二进制代码表示一位十进制数例如:
23、7D=01118421，即0 x8+1 x4+1 x2+1 x1=7 5D=010110008421,下一页,返回,上一页,1.4 码制,1.4.2 2421码 2421码也是一种有权码。该码从高位到低位的位权值分别为2,4,2,1，也是4位二进制代码表示一位十进制数。例如，2421码1101代表十进制数7,即1x2+1x4+0x2+1x1=7。 在2421码中，十进制数。和9,1和8 ,2和7 ,3和6 ,4和5的对应位码其中一个为0时，另一个就为1,即互为反码。具有这种特性的代码称之为对9的自补代码。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,BCD码可以直接参与十进制运算，在十进制加、减运算中
24、，常需要求十进制数对9之补，即求9与该数之差，例如，3对9之补是9-3 =6;7对9之补是9-7=2。用2421BCD码能方便地求出某数对9之补，即把该数的2421BCD码自身按位求反(01,1 0)就得到该数对9之补的2421BCD码。例如，十进制数6的2421BCD码为1100,6对9之补是3，则3的2421 B C D码即可通过对6的2421BCD码1100按位求反得到0011。但2421码不具备单值性，容易产生伪码。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,1.4.3 余3码 余3码也是4位二进制代码表示一位十进制数字。这种代码可以看成是一种特殊的有权码，因为代码中数码为1的那些位的权值之
25、和，与它所代表的十进制数相差一个固定的常数3。由于余3码使用了8421码的权值，故又称为8421余3码，但对其本身来讲也可认为是无权码。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,余3码的特点是:对于同样的十进制数字，余3码比相应的8421码多0011;余3码也是一种对9的自补代码。 两个余3码表示的十进制数相加时需注意，由于每个码都“余3”，其和就“余6”。如果无进位，则结果需减3;如果有进位，丢掉了“余6”，结果需加3。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,1.4.4 5211码 5211码是另一种恒权代码。等我们学完第5章计数器的分频后可以发现，如果按8421码接成十进制计数器，则连续输入计数
26、脉冲时，4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为5:2:1:1。可见，5211码每一位的权正好与8421码十进制计数器4个触发器输出脉冲的分频比相对应，这种对应关系在构成某些数字系统时很有用。,下一页,返回,上一页,1.4 码制,1.4.5 格雷码格雷码又称循环码，它的特点是任意两个相邻的数码之间，仅有一位二进制数码不同，其余各位数码均相同(包括一个循环的首尾两个数码均是如此)。这个特点在实际应用中很有意义。例如，在数字电路中，经常需要信息代码按一定顺序变化，如从015升序变化，如果用自然二进制代码表示十进制数的升序，假定从7到8,即从0111到1000，则4位二进制码都要发生
27、改变，如果这4位码的改变不真正同时发生，,下一页,返回,上一页,1.4 码制,那么在某一时刻内就有可能产生错误的代码，如产生的代码是1011(假定0111的最高位和次高位变化较快，最低位和次低位没有变化，还是11而不是1000，虽然误码出现的时间是暂时的，但有时这也是不允许的。格雷码就能避免这种错误，因为从7到8，格雷码只需变化一位就可以，即从0100变为1100，如表1-2所示。所以格雷码是一种可靠性代码，但格雷码的值不能由其各位的二进码权值决定，因此它是一种无权码。,返回,上一页,图1-1 模拟信号和数字信号的波形,(a)模拟信号的波形;(b)数字信号的波形,返回,图1-2 几种常见的脉冲信号的波形,(a) 矩形脉冲;(b)尖脉冲;(c)方波;(d)锯齿波,返回,图1-3 脉冲波形的参数,返回,表1-1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表,返回,表1-2 几种常见的BCD编码,返回,
