1、集合间的基本关系,一、温故知新,集合的特性,元素和集合间的关系,集合的表示方法,2.类比学习,1.复习引入,实数有相等关系。如6=6,实数有大小关系。如65,67,集合是否也有类似的关系？,问：,二、探究新知,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？,（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5,（2）A=x|x是龙口一中高一（1）班全体女生，B=x|x是龙口一中高一（1）班全体学生,（3）A=x|x是两边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形,1.（1）,（2）中集合A的任意一个元素都是集合B的元素。 （若aA，则aB）,2.（3）中集合A的任意一个元素与 集合B的任意一个元素都相等。
2、（A=B）,结论：,(一)子集,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,读作：“A含于B”(或“B包含A”),符号语言：,则,A,记作：,三、新课讲授,实数中ab怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几层含义？,A,思考：,1,2,A=B,（二）集合相等,读作：A等于B,如果集合A是集合B的子集（即A B ）,且集合B是集合A的子集（即B A），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等。,A=B,（三）真子集,如果集合A B，但存在元素x B，且x A，我们称集合A是集合B的真子集,记作
3、：,读作：“A真含于B”(或“B真包含A”),(四)空集,问：你可以举出几个空集的例子吗？,方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为,（五）子集的性质,任何一个集合是它本身的子集。即A A 对于集合A，B，C，如果A B且B C，那么A C。 如果A B，同时B A，那么AB,C,B,A,（六）子集的个数,例 1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：子集为，a，b，a，b.,注：写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,真子集为 ,a，b.,练习1
4、写出集合a，b，c的所有子集.,解：集合a，b，c的所有子集为： ，a，b，c, a，b， a，c，b，c，a，b，c.,问：上面集合中子集与真子集的个数为？,4个,3个,8个,集合a1,a2,an有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？,思考：,2n,2n-1,2n-2,小结：,反思:,发生在两个集合之间,发生在元素与集合之间,A=B,用恰当的符号填空 （1）0 （2）0 0，0，1，1,A=1，2，4，B=x|x是8的约数； A=x|x =3k，kN，B=x|x=6z，zN； A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.,练（P6）,1,2,4,8,3(2z),A=B,20k,X=0或1,X=1或2,解：,由集合的互异性可知，x=1,y=1 不合题意，,所以，x=-1,y=0,例 2.,练习、 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.,解：,课后小练,本节小结,
