1、路程问题,殷店中心学校 郭艳,学习目标,1、掌握路程问题中三个数量之间的关系。,2、能够熟练地运用三者之间的关系，解答实际生活中的问题。,3、掌握路程问题中的相遇问题。,知识方法路程是指行驶的距离的多少，它可以是全程，在分数应用题中，通常用单位“1”来表示，也可以表示部分路程，常用分数表示。速度是指单位时间内所行使的距离，在分数应用题中，通常用单位时间内行驶的距离占路程的“几分之一”来表示。,在路程问题中，三个量之间的关系,速度时间路程,在路程问题中的相遇问题：,速度和相遇时间相遇时两者行的路程和,路程时间=速度,路程速度=时间,自主学习,认真填一填。1、哥哥从家到学校需8分钟，弟弟从家到学校
2、需10分钟。哥哥每分钟行全程的（ ），弟弟每分钟行全程的（ ）。哥哥所需的时间和弟弟所需的时间比是（ ），他们的速度比是（ )。哥哥的速度比弟弟快（ ）%。,2、甲从A地到B地需要6小时，乙从B地到A地需要8小时。甲、乙二人同时从A、B两地出发，相向而行。（ ）小时两人相遇。相遇时甲行了全程的（ ），乙行了全程（ ）。,3、甲从A地到B地需6小时，乙从地到地的速度是甲的60%，甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，（ ）小时两人相遇。,4、一条山路长364千米，一辆汽车上山用4.5小时，下山原路返回，用3.5小时。这辆汽车上山下山的平均速度（ ）。,合作探究,1、甲、乙二人分从A、B两地同时出发
3、，相向而行，4小时相遇。相遇后，乙继续向前行1小时，才到达两地的中点。求甲、乙二人速度各是多少？,解析：,1、从问题入手分析题意。求甲、乙的速度分别是多少？2、这道题目中，可以把总路程看成“1”。4小时相遇，可以求出甲、乙二人的速度和是（ ）。3、乙继续向前行1小时，说明乙行了（ ）小时，行的路程是（ ).能求出乙的速度吗？,探究合作,2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇。相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离B地还有14千米。问A、B两地相距多少千米？,解析：,1、从问题入手，求A、B两地间的距离有哪些方法？（如求甲、乙的速度，用速度乘时间；转化
4、成分数应用题，即乙行了全程的几分之几等等）,2、根据问题条件，6小时相遇，得到（ ），甲又用了4小时，可以知道甲行全程需要（ ）小时。,解决实际问题,1、在一次执行任务中，解放军前2.5小时平均每小时行5.2千米，剩下的18.2千米路程用了4小时完成。在这次执行任务中，解放军平均每小时行多少千米？2、甲、乙两站之间的铁路长705千米，10月1日晚930一列货车每小时90千米的速度，从甲站开往乙站，当晚1100一列客车以每小时100千米的速度，从乙站开往甲站，那么两车相遇时是什么时间？3、宣城到杭州的公路长240千米，一辆客车和一辆货车同时从宣城开往杭州，客车每小时行80千米，火车每小时行65千米。客车到达杭州时，货车离杭州还有多少千米？,解决实际问题,4、甲、乙两人分别从相距340米的两地同时出发，相向而行，4小时相遇，甲、乙两人的速度比是89。甲、乙两人的速度各是多少？5、甲车从A地开往B地要10小时，乙车从B地开往A地要15小时，现在两车同时从A、B两地相向而行，在距离中点60米处相遇，求A、B两地的距离是多少米？6、甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇，两车同时开出后经过多少小时相遇？,谢谢,
