1、,第一章 三角函数,1.2 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系,1理解同角三角函数的基本关系式(重点) 2会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明(难点),有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,同角三角函数的基本关系式,1想一想 同角三角函数的基本关系式对任意角都成立吗？,(3)sin2 2 014cos2 2 014_. 解析：sin2 2 014cos2 2 0141. 答案：1,1解读同角三角函数的基本关系 (1)同角三角函数的基本关系揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律，这里，“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函
2、数有意义的前提下)，关系式成立与角的表达形式无关，如sin2 3cos2 31. (2)sin2 是(sin )2的简写，不能写成sin 2.,利用同角三角函数关系式求值,已知三角函数值求其他三角函数值的方法 (1)已知角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系 (2)若角所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角所在的象限不确定，应分类讨论，可能有两组结果,三角函数式的化简,三角函数式化简技巧 (1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的 (2)对于含有根号的，常把根号里面的部
3、分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的 (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助因式分解，或构造sin2 cos2 1，以降低函数次数，达到化简的目的.,三角函数式的证明问题,证明三角恒等式的方法 (1)遵循化繁为简的原则，可以从“左边右边”或从“右边左边” (2)依据“等于同量的两个量相等”证明左、右两边等于同一个式子,规范解答系列(一) 同角三角函数基本关系的应用,【题后悟道】 利用sin cos 与sin cos 间的关系求值 (sin cos )212sin cos ； (sin cos )212sin cos . 对sin cos ，sin cos ，sin cos 可以“知一求二”,
