1、2.3二次函数的性质,根据要求填空：,(2)抛物线 的顶点坐标是 ,对称轴是 .,(-2,-1),直线x=-2,(3)抛物线 的顶点坐标是 ,对称轴是 .,直线x=2,(2, -1),(1)抛物线 的顶点坐标是 ,对称轴是 .,课前热身,根据右边已画好的函数图象回答问题：,(1)抛物线 ，当自变 量X增大时，函数值y将怎样变化？,(2)抛物线 ，当自变 量X增大时，函数值y将怎样变化？,先减小，后增大.,先增大，后减小.,当x 时,y随着x的增大而减小 当x 时,y随着x的增大而增大.,当x 时,y随着x的增大而增大 当x 时,y随着x的增大而减小.,-2,-2,2,2,新知探索,直线x=-2
2、,直线x=2,根据右边已画好的函数图象填空：,(1)抛物线 的顶点是图象的最 点。,(2)抛物线 的顶点是图象的最 点。,该函数有没有最大值和最小值？,该函数有没有最大值和最小值？,当x=_时,y有最_值=_,当x=_时,y有最_值=_,低,高,-2,小,-1,2,大,-1,新知探索,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,y随着x的增大而减小. , y随着
3、x的增大而增大.,y随着x的增大而增大. , y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2). (1)求这条抛物线的解析式. (2)求出这个二次函数的最大值或最小值. (3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x20,试比较y1与y2的大小.,综合练习,完成作业题3,练习1、 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴x=_,顶点坐标:_,当x=_时,y有最_值是_,函数值y0时,对应x的取值范围是_,函数值y0时,对应x的取值范围是_,函数值y=0时,对应x的取值范围是_,当x_时,y随x的增大而增大.,-1,(-1,-2)
4、,-1,小,-2,-3x1,x1,-3或1,-1,练一练：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 b2-4ac的符号：,x,y,o,练一练：,已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,练习2、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所 示,下列结论a+ b + c0 abc0 b=2a。其中正确的结论的 个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,m,n,D,已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）,练一练：,（A）,（B）,（C）,（D）,C,(-1,0),(3,0),(0,-3),数形结合,（1）a 0，b 0， c 0.,（4）对称轴：直线x = 1,（5）顶点坐标（1，-4）,（6）当x = 1时， y有最小值,（7）当x1，y 随 x 增大而增大；当x1 ，y 随 x 增大而减小.,（2）,
